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线性代数的学习和整理20，关于向量/矩阵和正交相关，相似矩阵等

news 2026/3/31 12:05:02

目录

1 什么是正交

1.1 正交相关名词

1.2 正交的定义

1.3 正交向量

1.4 正交基

1.5 正交矩阵的特点

1.6 正交矩阵的用处

1 什么是正交

1.1 正交相关名词

  • orthogonal set 正交向量组
  • 正交变换
  • orthogonal matrix 正交矩阵
  • orthogonal basis 正交基
  • orthogonal decomposition 正交分解

1.2 正交的定义

正交的定义：内积为0

正交一定线性无关

其实不共线也线性无关吧

正交很好造?--正交的p-=pt 这个属性很好用

内积0，内积和面积有啥关系？
但是行列式值=10，行列式不就是面积的转换比么？和之前的自然基的面积比

1.3 正交向量

向量都正交了，不就是垂直关系么。。。向量正交的定义就是内积为0啊

你是要问向量正交，还是正交变换，正交的概念很多的，你这。。。

1.4 正交基

正交基构成的矩阵，就是正交矩阵

1.5 正交矩阵的特点

p-=pT

1.6 正交矩阵的用处

A=PAP-=PAP-

3 相似矩阵


 


 

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