2023国赛数学建模C题模型代码

C题代码全部都完成了，可以看文末名片

我们先看C题的一个背景

在生鲜商超中,蔬菜类商品保鲜期短,且品相会随销售时间增加而变差。商超需要根据历史销售和需求每天进行补货。由于蔬菜品种众多、产地不同,补货时间在凌晨,商家须在不明确具体单品和价格的情况下进行补货决策。

附件1给出了6个蔬菜品类的商品信息;附件2和3分别给出了2020年7月至2023年6月各商品的销售流水和批发价格;附件4给出了各商品近期的损耗率，先给出一个初步的思路，晚点更新

问题1、蔬菜类商品不同品类或不同单品之间可能存在一定的关联关系，请分析蔬菜各品类及单品销售量的分布规律及相互关系。

我们首先还是要做数据的预处理和可视化

我们先计算每个品类和单品的平均销售量、中位数、众数、方差等，以了解其分布特性。还可以使用时间序列分析来识别销售趋势或季节性。

再去根据描述性统计的结果考虑使用Pearson还是Spearman相关系数来量化不同品类或单品之间的关联关系。使用聚类算法（K-means或层次聚类）来识别具有相似销售模式的品类或单品。

问题2、考虑商超以品类为单位做补货计划，请分析各蔬菜品类的销售总量与成本加成定价的关系，并给出各蔬菜品类未来一周(2023 年 7 月 1-7  日)的日补货总量和定价策略，使得商超收益最大。

分析销售量与成本（批发价格）之间的关系。我们可以考虑使用相关性分析、回归分析等。然后用时间序列分析或随机森林、XGBoost预测未来一周每个品类的日销售量。

使用线性或非线性规划模型，以销售收入减去成本和损耗为目标函数，来求解未来一周每个品类的最优日补货总量和定价。

约束条件包括像库存限制、销售空间限制、成本等。

根据优化模型的结果，制定各品类的定价策略。可能会使用“成本加成定价”方法，并考虑到市场需求和竞争状况。 同样基于优化模型，制定各品类的日补货总量。

最后做一个敏感性分析，对关键参数（如成本、需求预测等）进行敏感性分析，来评估模型的稳健性

问题3 因蔬菜类商品的销售空间有限，商超希望进一步制定单品的补货计划， 要求可售单品总数控制在27-33个，且各单品订购量满足最小陈列量2.5 千克的要求。根据2023年6月24-30日的可售品种，给出7月1日的单品补货量和定价策略，在尽量满足市场对各品类蔬菜商品需求的前提下，使得商超收益最大。

问题三由于单品总数有上下限，这是一个整数规划问题。

我们的目标函数目标函数:是使得最大化收益（销售额-成本-损耗）。

我们的s.t.约束条件为单品总数（27-33个）、最小陈列量（2.5千克）、库存和空间限制。

可以使用PuLP、CVXPY、Gurobi等工具求解,得到每一个单品是否选择订购的最优决策变量xi。

根据最优解xi,确定每个单品的订购量qi和定价pi。订购量qi根据最小陈列量要求确定;定价pi可以根据历史定价水平,结合成本、需求等因素确定。

我们根据模型结果，选择应补货的单品。再制定各选定单品的定价策略。再去确定各选定单品的补货量。最后对模型中的关键参数（如预测需求、成本等）进行敏感性分析。