day-49 代码随想录算法训练营（19） 动态规划 part 10

121.买卖股票的最佳时机

思路一：贪心

• 不断更新最小买入值
• 不断更新当前值和最小买入值的差值最大值

思路二：动态规划（今天自己写出来了哈哈哈哈哈哈哈）

• 1.dp存储：dp[i][0] 表示当前持有   dp[i][1]表示当前不持有
• 2.状态转移方程（递推式）
  • dp[i][0]=max ( dp [ i - 1 ] [ 0 ] , - prices [ i ] )  之前就持有/当前买入
    • dp[i][1]=max ( dp [ i - 1 ] [ 1 ] , dp [ i - 1 ] [ 0 ] + prices [ i ] )  之前就没持有/当前卖出
• 3.初始化：dp[0][0]=-prices[0]   dp[0][1] =0
• 4.遍历顺序：1-n

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int n=prices.size();vector<vector<int>>dp(n,vector<int>(2));dp[0][0]=-prices[0];dp[0][1]=0;for(int i=1;i<n;i++){dp[i][0]=max(dp[i-1][0],-prices[i]);dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);}return dp[n-1][1];//最后肯定不持有利润最大}
};

122.买卖股票的最佳时机||（拿捏）

思路一：贪心

• 只要有利润增长就卖出，最后一定获得最大利润

思路二：动态规划

1.dp存储：dp[i][0]为持有  dp[i][1]为不持有

2.状态转移方程（递推式）：

• dp [ i ] [ 0 ] = max ( dp [ i - 1 ] [ 0 ] , dp [ i - 1 ] [ 1 ] - prices [ i ] )  之前持有/现在买入（上一次不持有的金额 - 买入的金额）
• dp [ i ] [ 1 ] = max ( dp [ i - 1 ] [ 1 ] , dp [ i - 1 ] [ 0 ] + prices [ i ] )  之前没持有/现在卖出（上一次持有的金额 + 卖出的金额）

3.初始化：dp[0][0]=-prices[0]   dp[0][1]=0

4.遍历顺序：1-n

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int n=prices.size();vector<vector<int>>dp(n,vector<int>(2));dp[0][0]=-prices[0];dp[0][1]=0;for(int i=1;i<n;i++){dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);}return dp[n-1][1];}
};

123.买卖股票的最佳时机|||

思路：动态规划（5个状态）

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int n=prices.size();vector<vector<int>>dp(n,vector<int>(5,0));dp[0][1]=-prices[0];dp[0][3]=-prices[0];for(int i=1;i<n;i++){dp[i][0]=dp[i-1][0]; //第一天不持有dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);  //第一天买入dp[i][2]=max(dp[i-1][2],dp[i-1][1]+prices[i]);  //第一天卖出dp[i][3]=max(dp[i-1][3],dp[i-1][2]-prices[i]);  //第二天买入dp[i][4]=max(dp[i-1][4],dp[i-1][3]+prices[i]);}return dp[n-1][4];}
};