leetcode 1011. Capacity To Ship Packages Within D Days(D天内运送包裹的容量)
数组的每个元素代表每个货物的重量,注意这个货物是有先后顺序的,先来的要先运输,所以不能改变这些元素的顺序。
要days天内把这些货物全部运输出去,问所需船的最小载重量。
思路:
数组内数字顺序不能变,就相当于拿days-1个隔板,把数组隔成days个部分,
每部分求和,这些和的最小值就是最小载重量。
暴力方法的话需要每固定一个隔板,然后调节剩下的隔板,
找出每个隔板内数字和的最小值,需要O(n^days)的复杂度。
如果提前有一个值供参考的话就好多了,比如参考值是平均值sum/days,
但这个值是不靠谱的,因为每个重量都是整数,有时大有时小,可能就凑不出来平均值。
那有没有一种方法提供一个参考的载重量,然后在实际过程中可调节呢。
比如说小于这个载重量就装船,超过了就加一天,第2天再装船,
最后发现天数超过了days,说明这个载重量不够,要加大。
反之载重量可以进一步缩小。
那每次要加大多少,减小多少呢,肯定不是1。
假如我们知道最大可能的载重量,比如是Integer的最大值,
然后在0和最大值之间找一个载重量,
能在days内装船就缩小,把最大载重量调节到现在值,
不能装就把最小载重量调节到现在的值,
这个是不是似曾相识的binary search.
最大载重量设为Integer的最大值是不是有点浪费?
观察一下,如果days内要运送完,把days-1个隔板平均放到数组中,
每部分货物的个数是n/days,
而且weight[i] <= 500, 那每个货物就按最大的500算,
所以最大载重量就是500 * (n/days+1).
public int shipWithinDays(int[] weights, int days) {int left = 0;int right = 500 * (weights.length / days+1);while(left < right) {int mid = left + (right - left) / 2;if(canShip(weights, mid, days)) {right = mid;} else {left = mid + 1;}}return left;}boolean canShip(int[] weights, int capacity, int totalDays) {int sum = 0;int days = 1;for(int weight : weights) {if(weight > capacity) return false;sum += weight;if(sum > capacity){days ++;if(days > totalDays) return false;sum = weight;}}return true;}
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