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冲刺十五届蓝桥杯P0001阶乘求和

news 2026/1/22 18:08:34

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    • 题目描述
    • 思路分析
    • 代码解析

题目描述

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思路分析

阶乘是蓝桥杯中常考的知识。

首先我们需要知道 int 和long的最大值是多少。
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我们可以知道19的阶乘就已经超过了long的最大值，所以让我们直接计算202320232023！的阶乘是不现实的。

所以我们需要突破题目的限制，看透问题。

首先需要知道的一点，n！的末尾想要有0，中间一定是需要25的，只有25才会出现0，而2的数目应该是远大于5的，所以一般只需要考虑5的个数。
需要注意的是25和125有多个5，不能遗漏；

所以我们可以看题目，需要求解S的末尾九位数字，易知道40的！末尾刚好9个零，40！含有5 10 15 20 25 30 35 40一共有9个零。40！之后末尾九位都是0，所以不用计算。

所以只需要计算1-39的阶乘之和即可，因为19的！就大于long，所以每次计算都需要和mod进行取模操作；

代码解析

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