PyTorch学习笔记：nn.SmoothL1Loss——平滑L1损失

PyTorch学习笔记：nn.SmoothL1Loss——平滑L1损失

torch.nn.SmoothL1Loss(size_average=None, reduce=None, reduction='mean', beta=1.0)

功能：创建一个平滑后的$L_1$损失函数，即Smooth L1：
l(x,y)=L={l1,…,lN}Tl(x,y)=L=\{l_1,\dots,l_N\}^T l(x,y)=L={l1​,…,lN​}T
其中，
$$\begin{array}{r}{l}_n=\{\begin{array}{cc}& \frac{1}{2\beta }(x_n,y_n{)}^2,|x_n-y_n|<\beta \\ & |x_n-y_n|-\frac{1}{2}\beta ，\text{otherwise}\end{array}\end{array}$$

  如果绝对值误差低于$\beta$，则创建一个平方项的损失($L_2$)，否则使用绝对值损失($L_1$)，此损失对异常值的敏感性低于$L_2$损失，即当$x$与$y$相差过大时，该损失数值要小于$L_2$损失数值，在某些情况下该损失可以防止梯度爆炸，损失图如下所示：

输入：

• size_average与reduce已经被弃用，具体功能可由reduction替代
• reduction：指定损失输出的形式，有三种选择：none|mean|sum。none：损失不做任何处理，直接输出一个数组；mean：将得到的损失求平均值再输出，会输出一个数；sum：将得到的损失求和再输出，会输出一个数
• beta：指定该损失在$L_1$与$L_2$之间变化的阈值，默认$1.0$

注意：

• Smooth L1损失与$L_1$损失类似，但是随着$|x-y|<\beta$，即随着$x$与$y$的靠近，损失形式逐渐向$L_2$损失的形式靠近

代码案例

一般用法

import torch.nn as nn
import torch# reduction设为none便于逐元素对比损失值
loss = nn.SmoothL1Loss(reduction='none')
x = torch.randn(10)
y = torch.randn(10)
loss_value = loss(x, y)
print(x)
print(y)
print(loss_value)

输出

# x
tensor([ 0.7584,  1.0724,  0.8966, -1.0947, -1.8141, -1.8305, -1.5329, -0.3077,0.6814, -0.2394])
# y
tensor([ 0.5081, -0.1718,  0.7817, -0.8019, -0.6405, -1.4802,  2.3039,  1.4522,1.1861, -0.2443])
# loss
tensor([3.1319e-02, 7.4427e-01, 6.6015e-03, 4.2872e-02, 6.7358e-01, 6.1354e-02,3.3368e+00, 1.2598e+00, 1.2736e-01, 1.1723e-05])

注：画图程序

import torch.nn as nn
import torch
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltloss = nn.SmoothL1Loss(reduction='none')
x = torch.tensor([0]*100)
y = torch.from_numpy(np.linspace(-3,3,100))
loss_value = loss(x,y)
plt.plot(y, loss_value)
plt.savefig('SmoothL1Loss.jpg')

官方文档

nn.SmoothL1Loss：https://pytorch.org/docs/stable/generated/torch.nn.SmoothL1Loss.html#torch.nn.SmoothL1Loss