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数学小课堂：数学边界

news 2025/12/15 2:07:40

文章目录

  • 引言
  • I 费马大定理
    • 1.1毕达哥拉斯定理的推广
    • 1.2 一波三折的定理证明过程
    • 1.3 希尔伯特第十问题
  • II 数学的边界
    • 2.1 认识论问题
    • 2.2 在边界内做事情
    • 2.3 总结

引言

了解数学本身的局限性，才能更好地使用它的原理和思维方式。

数学的边界，这是一个硬的边界，大家不要试图逾越。但是数学的边界有些时候不是我们解决问题的边界，因为世界上除了数学的方法，还有其他方法。

I 费马大定理

1.1毕达哥拉斯定理的推广

在几何上有很多整数组满足毕达哥拉斯定理，比如（3，4，5），（5，12，13）。
从代数上解释勾股数，就是方程a^2+b^2=c^2的整数解。

费马提出一个假说：除了平方的情况，其他更高次方的方程都找不到整数解，它被称为费马大定理。

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