数学小课堂:数学边界
文章目录
- 引言
- I 费马大定理
- 1.1毕达哥拉斯定理的推广
- 1.2 一波三折的定理证明过程
- 1.3 希尔伯特第十问题
- II 数学的边界
- 2.1 认识论问题
- 2.2 在边界内做事情
- 2.3 总结
引言
了解数学本身的局限性,才能更好地使用它的原理和思维方式。
数学的边界,这是一个硬的边界,大家不要试图逾越。但是数学的边界有些时候不是我们解决问题的边界,因为世界上除了数学的方法,还有其他方法。
I 费马大定理
1.1毕达哥拉斯定理的推广
在几何上有很多整数组满足毕达哥拉斯定理,比如(3,4,5),(5,12,13)。
从代数上解释勾股数,就是方程a^2+b^2=c^2
的整数解。
费马提出一个假说:除了平方的情况,其他更高次方的方程都找不到整数解,它被称为费马大定理。
相关文章:
数学小课堂:数学边界
文章目录 引言I 费马大定理1.1毕达哥拉斯定理的推广1.2 一波三折的定理证明过程1.3 希尔伯特第十问题II 数学的边界2.1 认识论问题2.2 在边界内做事情2.3 总结引言 了解数学本身的局限性,才能更好地使用它的原理和思维方式。 数学的边界,这是一个硬的边界,大家不要试图逾越…...

检测中断到来时,让LED灯状态取反,并且在串口工具上打印一句话
任务:检测中断到来时,让LED灯状态取反,并且在串口工具上打印一句话例如:当按键1按下之后,让LED1状态取反,并打印“LED1 down”当按键2按下之后,让LED2状态取反,并打印“LED2 down”当…...
2023年CDGA考试-第7章-数据安全(含答案)
2023年CDGA考试-第7章-数据安全(含答案) 单选题 1.数据安全不仅涉及防止不当访问,也涉及对数据的适当访问,下列理解不正确的是 ( ) A.强密码有助于提高破解风险 B.安全专家建议 45-180天修改一次密码 C.用户要尽量使用多套密码和账户 D.具有高度敏感信息权限的用户都应使…...
输出月份英文名称--C语言实现
任务描述 本关需要你编写一个用指针数组处理的c程序,然后从键盘输入月份时输出对应的英文名。 相关知识 指针 指针是一个变量,其值为另一个变量的地址,即内存位置的直接地址。就像其他变量或常量一样,你必须在使用指针存储其他变量地址之前,对其进行声明。 指针变量声明…...

6年测试经验老鸟:做不好自动化测试,还谈什么高薪?
提起自动化测试,可谓仁者见人,智者见智,心中五味杂陈啊!你从任何一个招聘渠道来看最近两年对测试岗位的要求,几乎都要求会自动化测试。而不少人一直认为手工测试才是王道,工作中有的时候也用不到程序&#…...

Java Web:开篇综述与第一章
前言 翻开这本书,又是一段新的学习路线,在学习的道路上是枯燥的,是乏味的,难免有放弃的想法。但回看曾经的学习笔记,自己也一步一步走过来了,即使会自我怀疑自我否定,但不坚持不努力是永远没有…...
ES6中对象的一些拓展
当对象键名与对应值名相等的时候,可以进行简写 const obj { name }允许字面量定义对象时,将表达式放在括号内 let lastWord last word;const a {first word: hello,[lastWord]: world };a[first word] // "hello" a[lastWord] // "wo…...

10分钟快速入门Pandas库
pandas 是基于NumPy 的一种工具,该工具是为解决数据分析任务而创建的,这篇文章主要介绍了10分钟快速入门Pandas库,重点介绍pandas常见使用方法,结合实例代码介绍的非常详细,需要的朋友可以参考下目录Pandas的介绍pandas 是基于Num…...

考研复试机试 | C++ | 王道机试课程笔记
目录Zero-complexity (上交复试题)题目:代码:括号匹配问题题目:代码:表达式解析问题 (浙大机试题)题目:代码:标准库里提供了栈 stack<typename> myStack .size() 栈的大小 .pu…...

【python科目一:生产线系统设计;激光刀切割材料】
工厂有若干条生产线,可以生产不同型号的产品,要求实现功能如下:1. ProductionLineMgmtSys 初始化生产线和产品的生产周期有num条生产线,编号从0开始periods[i]表示生产一个型号为i的产品所需的生产周期,单位为天2. Pro…...

Linux——进程概念(进程状态)
目录 进程状态 三态模型 五态模型 七态模型 Example eg1:阻塞态:等待某种资源的过程 eg2:挂起态 Linux内核源代码 Linux进程状态查看 Linux运行状态 R运行状态(running): S睡眠状态(sleeping): D磁盘休眠状…...
超详细:正则表达式从入门到入门
文章目录匹配字符\d \D\s \S量词:匹配多个字符星号*加号问号?大括号{}集合字符[]明确字符范围字符补集字符常见字符集贪婪模式和非贪婪模式匹配开头和结尾贪婪模式和非贪婪模式常用函数re.findall()re.search()re.compile()re.split()re.sub()本文章首发…...

jupyter notebook小技巧
1、.ipynb 文件转word文档 将 jupyter notebook(.ipynb 文件)转换为 word 文件(.docx)的最简单方法是使用 pandoc。 首先安装pip install pandoc, 安装后,在将 Jupyter notebook文件目录cmd 然后输入打开…...

考研复试机试 | c++ | 王道复试班
目录n的阶乘 (清华上机)题目描述代码汉诺塔问题题目:代码:Fibonacci数列 (上交复试)题目代码:二叉树:题目:代码:n的阶乘 (清华上机) …...

js闭包简单理解
js里面的闭包是一个难点也是它的一个特色,是我们必须掌握的js高级特性,那么什么是闭包呢?它又有什么作用呢? 1,提到闭包我们这里先讲解一下js作用域的问题 js的作用域分两种,全局和局部,基于我…...
「JVM 编译优化」编译器优化技术
后端编译(即时编译、提前编译)的目标时将字节码翻译成本地机器码,而难点是输出优化质量较高的机器码; 文章目录1. 优化技术概览2. 方法内联(Inlining)3. 逃逸分析(Escape Analysis)4…...

回溯问题(子集型回溯、组合型回溯、排列型回溯)【零神基础精讲】
来源0x3f:https://space.bilibili.com/206214 回溯分为【子集型回溯】【组合型回溯】【排列型回溯】 文章目录回溯基本概念[17. 电话号码的字母组合](https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/)子集型回溯(分割问题也可以看…...

源代码配置安装Apache
源代码配置安装Apache 📒博客主页: 微笑的段嘉许博客主页 💻微信公众号:微笑的段嘉许 🎉欢迎关注🔎点赞👍收藏⭐留言📝 📌本文由微笑的段嘉许原创! …...
css水平垂直居中各种方法实现方式
不定宽高水平垂直居中? 面试题回答方式: 通过display:flex;justify-content:center; align-items:center;就可以让子元素不定宽高水平垂直居中 也可以父display:flex;,子设置一个margin&#…...

PowerShell Install java 13
java 前言 Java具有大部分编程语言所共有的一些特征,被特意设计用于互联网的分布式环境。Java具有类似于C语言的形式和感觉,但它要比C语言更易于使用,而且在编程时彻底采用了一种以对象为导向的方式。 java download javadownloadPowersh…...

国防科技大学计算机基础课程笔记02信息编码
1.机内码和国标码 国标码就是我们非常熟悉的这个GB2312,但是因为都是16进制,因此这个了16进制的数据既可以翻译成为这个机器码,也可以翻译成为这个国标码,所以这个时候很容易会出现这个歧义的情况; 因此,我们的这个国…...
[2025CVPR]DeepVideo-R1:基于难度感知回归GRPO的视频强化微调框架详解
突破视频大语言模型推理瓶颈,在多个视频基准上实现SOTA性能 一、核心问题与创新亮点 1.1 GRPO在视频任务中的两大挑战 安全措施依赖问题 GRPO使用min和clip函数限制策略更新幅度,导致: 梯度抑制:当新旧策略差异过大时梯度消失收敛困难:策略无法充分优化# 传统GRPO的梯…...

python打卡day49
知识点回顾: 通道注意力模块复习空间注意力模块CBAM的定义 作业:尝试对今天的模型检查参数数目,并用tensorboard查看训练过程 import torch import torch.nn as nn# 定义通道注意力 class ChannelAttention(nn.Module):def __init__(self,…...

树莓派超全系列教程文档--(61)树莓派摄像头高级使用方法
树莓派摄像头高级使用方法 配置通过调谐文件来调整相机行为 使用多个摄像头安装 libcam 和 rpicam-apps依赖关系开发包 文章来源: http://raspberry.dns8844.cn/documentation 原文网址 配置 大多数用例自动工作,无需更改相机配置。但是,一…...

突破不可导策略的训练难题:零阶优化与强化学习的深度嵌合
强化学习(Reinforcement Learning, RL)是工业领域智能控制的重要方法。它的基本原理是将最优控制问题建模为马尔可夫决策过程,然后使用强化学习的Actor-Critic机制(中文译作“知行互动”机制),逐步迭代求解…...

【JavaEE】-- HTTP
1. HTTP是什么? HTTP(全称为"超文本传输协议")是一种应用非常广泛的应用层协议,HTTP是基于TCP协议的一种应用层协议。 应用层协议:是计算机网络协议栈中最高层的协议,它定义了运行在不同主机上…...
SciencePlots——绘制论文中的图片
文章目录 安装一、风格二、1 资源 安装 # 安装最新版 pip install githttps://github.com/garrettj403/SciencePlots.git# 安装稳定版 pip install SciencePlots一、风格 简单好用的深度学习论文绘图专用工具包–Science Plot 二、 1 资源 论文绘图神器来了:一行…...

AI Agent与Agentic AI:原理、应用、挑战与未来展望
文章目录 一、引言二、AI Agent与Agentic AI的兴起2.1 技术契机与生态成熟2.2 Agent的定义与特征2.3 Agent的发展历程 三、AI Agent的核心技术栈解密3.1 感知模块代码示例:使用Python和OpenCV进行图像识别 3.2 认知与决策模块代码示例:使用OpenAI GPT-3进…...
在Ubuntu中设置开机自动运行(sudo)指令的指南
在Ubuntu系统中,有时需要在系统启动时自动执行某些命令,特别是需要 sudo权限的指令。为了实现这一功能,可以使用多种方法,包括编写Systemd服务、配置 rc.local文件或使用 cron任务计划。本文将详细介绍这些方法,并提供…...
unix/linux,sudo,其发展历程详细时间线、由来、历史背景
sudo 的诞生和演化,本身就是一部 Unix/Linux 系统管理哲学变迁的微缩史。来,让我们拨开时间的迷雾,一同探寻 sudo 那波澜壮阔(也颇为实用主义)的发展历程。 历史背景:su的时代与困境 ( 20 世纪 70 年代 - 80 年代初) 在 sudo 出现之前,Unix 系统管理员和需要特权操作的…...