矩阵距离——多源BFS

给定一个 N 行 M 列的 01 矩阵 A，A[i][j] 与 A[k][l] 之间的曼哈顿距离定义为：

dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l|

输出一个 N 行 M 列的整数矩阵 B，其中：B[i][j]=min1≤x≤N,1≤y≤M,A[x][y]=1dist(A[i][j],A[x][y])

输入格式
第一行两个整数 N,M。接下来一个 N 行 M 列的 01 矩阵，数字之间没有空格。

输出格式
一个 N 行 M 列的矩阵 B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

数据范围
1≤N,M≤1000

输入样例：
3 4
0001
0011
0110

输出样例：
3 2 1 0
2 1 0 0
1 0 0 1

解析：

将 “1” 点放入队列，再遍历即可。不过要注意输入的问题，要用字符数组输入。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long 
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
typedef pair<int,int> PII;
const int N=2e6+10;
char g[1010][1010];
int d[1010][1010];
bool vis[1010][1010];
int dx[4]={-1,1,0,0};
int dy[4]={0,0,-1,1};
int n,m;
queue <PII> q;
void bfs()
{for (int i=0;i<n;i++)for (int j=0;j<m;j++){if (g[i][j]=='1'){q.push({i,j});vis[i][j]=1;}}while (q.size()){int x=q.front().first;int y=q.front().second;q.pop();for (int i=0;i<4;i++){int a=x+dx[i],b=y+dy[i];if (a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m&&!vis[a][b]){d[a][b]=d[x][y]+1;q.push({a,b});vis[a][b]=1;}}}
}
signed main()
{ios;cin>>n>>m;for (int i=0;i<n;i++) cin>>g[i];bfs();for (int i=0;i<n;i++){for (int j=0;j<m;j++) cout<<d[i][j]<<" ";cout<<endl;}return 0;
}