当前位置: 首页 > news >正文

【Overload游戏引擎分析】从视图投影矩阵提取视锥体及overload对视锥体的封装

overoad代码中包含一段有意思的代码,可以从视图投影矩阵逆推出摄像机的视锥体,本文来分析一下原理

一、平面的方程

视锥体是用平面来表示的,所以先看看平面的数学表达。
平面方程可以由其法线N=(A, B, C)和一个点Q=(x0,y0,z0)定义,其形式为:
A ( x − x 0 ) + B ( y − y 0 ) + C ( z − z 0 ) = 0 A(x-x_{0})+B(y-y_{0})+C(z-z_{0})=0 A(xx0)+B(yy0)+C(zz0)=0          整理变为: A x + B y + C z + D = 0 Ax+By+Cz+D=0 Ax+By+Cz+D=0,       其中 D = − A x 0 − B y 0 − C z 0 D=−Ax_{0}−By_{0}−Cz_{0} D=Ax0By0Cz0
         方程进一步可以将方程归一化:
A A 2 + B 2 + C 2 x + B A 2 + B 2 + C 2 y + C A 2 + B 2 + C 2 z + D A 2 + B 2 + C 2 = 0 \frac{A}{\sqrt{A^{2}+B^{2}+C^{2} } } x + \frac{B}{\sqrt{A^{2}+B^{2}+C^{2} } }y+\frac{C}{\sqrt{A^{2}+B^{2}+C^{2} } }z+\frac{D}{\sqrt{A^{2}+B^{2}+C^{2} } } = 0 A2+B2+C2 Ax+A2+B2+C2 By+A2+B2+C2 Cz+A2+B2+C2 D=0 写成通用格式 a x + b y + c z + d = 0 ax+by+cz+d=0 ax+by+cz+d=0
那么点 p = ( x 1 , y 1 , z 1 ) p=(x_{1}, y_{1}, z_{1}) p=(x1,y1,z1)到平面的距离为:
D = a x 1 + b y 1 + c z 1 + d D=ax_{1}+by_{1}+cz_{1}+d D=ax1+by1+cz1+d
一个平面会将空间分成两个半空间(halfspace),进一步法线的朝向的空间称为正半空间(positive halfspace),法线背离的空间称为反半空间(negative halfspace)。根据D的符号可以判断点的相对位置:

  • D < 0, 点位于反半空间
  • D = 0, 点位于平面上
  • D > 0, 点位于正半空间

这种特性可用于判断点是否在视锥体内部。

二、OpenGL视锥体

视锥体是摄像机能看到的区域,只有在视锥体内的物体才能被看到。其由近平面、远平面与周围四个面组成,形成一个平截头体区域。
在这里插入图片描述

三、Overload对视锥体的封装

Overload对视锥体的封装在文件Frustum.h、Frustum.cpp中。先看其定义:

class Frustum
{
public:/*** 根据视图投影矩阵提取视锥体* @param p_viewProjection*/ void CalculateFrustum(const OvMaths::FMatrix4& _viewProjection);/*** 判断点是不是在视锥体内* @param p_x* @param p_y* @param p_z*/bool PointInFrustum(float p_x, float p_y, float _z) const;/*** 判断球是不是在视锥体内* @param p_x* @param p_y* @param p_z* @param p_radius*/bool SphereInFrustum(float p_x, float p_y, loat p_z, float p_radius) const;/*** 判断立方体是不是在视锥体内* @param p_x* @param p_y* @param p_z* @param p_size*/bool CubeInFrustum(float p_x, float p_y, float _z, float p_size) const;/*** 判断包围球是不是在视锥体内* @param p_boundingSphere* @param p_transform*/bool BoundingSphereInFrustum(const vRendering::Geometry::BoundingSphere& _boundingSphere, const OvMaths::FTransform& _transform) const;/*** 返回近平面*/std::array<float, 4> GetNearPlane() const;/*** 返回远平面*/std::array<float, 4> GetFarPlane() const;
private:float m_frustum[6][4];  // 6个平面的方程参数
};

m_frustum保存着6个平面的方程参数,为了提升操作便利性,其定义了两个枚举作为索引:

enum FrustumSide
{RIGHT = 0,		// The RIGHT side of the frustumLEFT = 1,		// The LEFT	 side of the frustumBOTTOM = 2,		// The BOTTOM side of the frustumTOP = 3,		// The TOP side of the frustumBACK = 4,		// The BACK	side of the frustumFRONT = 5		// The FRONT side of the frustum
};// 平面方程的参数索引
enum PlaneData
{A = 0,				// The X value of the plane's normalB = 1,				// The Y value of the plane's normalC = 2,				// The Z value of the plane's normalD = 3				// The distance the plane is from the origin
};

函数的具体实现在文件Frustum.cpp中,我们先看最基础的判断点是否在视锥体内:

bool OvRendering::Data::Frustum::PointInFrustum(float x, float y, float z) const
{for (int i = 0; i < 6; i++){if (m_frustum[i][A] * x + m_frustum[i][B] * y + m_frustum[i][C] * z + m_frustum[i][D] <= 0){return false;}}return true;
}

定义视锥体的面法线都是朝外的,如果点在视锥体内,点到6个面的距离必须全部小于0。进一步判断球体是否完全在视锥体内,距离必须小于半径的负数。
最后分析一下CalculateFrustum,它是根据一个视图投影矩阵反向构建一个视锥体,具体公式怎么来的可以参考这篇文章,里面将的特别详细:
Fast Extraction of Viewing Frustum Planes from the World View-Projection Matrix
  其本身的代码没啥好说的,无非就是公式的翻译。

相关文章:

【Overload游戏引擎分析】从视图投影矩阵提取视锥体及overload对视锥体的封装

overoad代码中包含一段有意思的代码&#xff0c;可以从视图投影矩阵逆推出摄像机的视锥体&#xff0c;本文来分析一下原理 一、平面的方程 视锥体是用平面来表示的&#xff0c;所以先看看平面的数学表达。 平面方程可以由其法线N&#xff08;A, B, C&#xff09;和一个点Q(x0,…...

vue全局事件总线是什么?有什么用?解决了什么问题,与pinia有什么区别?

全局事件总线快速入门 概念基本概念&#xff08;是什么&#xff1f;&#xff09;核心概念 核心特性和优势(有什么用&#xff1f;)解决了什么问题&#xff1f;主要优势是什么&#xff1f; 案例演示&#xff1f;传递数据-案例演示传递事件-案例演示 与pinia有什么区别&#xff1f…...

【debian 12】:debian系统切换中文界面

目录 目录 项目场景 基础参数 原因分析 解决方案 1.ctrlaltT 打开终端 2.查询当前语言环境&#xff08;我的已经设置成了中文 zh_CN.UTF-8&#xff09; 3.打开语言配置界面 4.最后一步&#xff1a;重启 不要放弃任何一个机会&#xff01; 项目场景&#xff1a; 这两…...

es官方为我们提供的堆内存保护机制-熔断器( breaker )

总熔断器&#xff08;相当于似乎总闸&#xff09; 参数&#xff1a; indices.breaker.total.use_real_memory 默认值&#xff1a;true 在 elasticsearch.yml中配置。 参数&#xff1a; indices.breaker.total.limit 如果 indices.breaker.total.use_real_memory : true, in…...

靶场通关记录

OSCP系列靶场-Esay-CyberSploit1 总结 getwebshell → 源码注释发现用户名 → robots.txt发现base64密码 → SSH登录 提 权 思 路 → 内网信息收集 → 发现发行版本有点老 → 内核overlayfs提权 准备工作 启动VPN 获取攻击机IP > 192.168.45.220 启动靶机 获取目标机器I…...

全网最新最全的软件测试面试题

一、前言 与开发工程师相比&#xff0c;软件测试工程师前期可能不会太深&#xff0c;但涉及面还是很广的。 在一年左右的实习生或岗位的早期面试中&#xff0c;主要是问一些基本的问题。 涉及到的知识主要包括MySQL数据库的使用、Linux操作系统的使用、软件测试框架问题、测试…...

如何列出 Ubuntu 和 Debian 上已安装的软件包

当你安装了 Ubuntu 并想好好用一用。但在将来某个时候&#xff0c;你肯定会遇到忘记曾经安装了那些软件包。 这个是完全正常。没有人要求你把系统里所有已安装的软件包都记住。但是问题是&#xff0c;如何才能知道已经安装了哪些软件包&#xff1f;如何查看安装过的软件包呢&a…...

图论---最小生成树问题

在连通网的所有生成树中&#xff0c;所有边的代价和最小的生成树&#xff0c;称为最小生成树。解决最小生成树问题一般有两种算法&#xff1a;Kruskal算法和Prim算法。 Kruskal算法 原理&#xff1a;基本思想是从小到大加入边&#xff0c;是个贪心算法。我们将图中的每个边按…...

elementplus 时间范围选择器限制选择时间范围

<el-date-pickerv-model"form.time" type"daterange"range-separator"-"start-placeholder"开始时间"end-placeholder"结束":disabled-date"disabledDate"calendar-Change"calendarChange" />co…...

【网络】抓包工具Wireshark下载安装和基本使用教程

&#x1f341; 博主 "开着拖拉机回家"带您 Go to New World.✨&#x1f341; &#x1f984; 个人主页——&#x1f390;开着拖拉机回家_Linux,大数据运维-CSDN博客 &#x1f390;✨&#x1f341; &#x1fa81;&#x1f341; 希望本文能够给您带来一定的帮助&#x1…...

Metasequoia 4 水杉3D建模工具 附序列号

Metasequoia 4是一款非常强大的3D水杉建模工具&#xff0c;它基于多边形建模技术&#xff0c;可以用于创建各种对象并支持多种第三方3DCG软件的文件格式&#xff0c;是一款非常适合从爱好到业务&#xff0c;支持3D电脑绘图&#xff0c;3D印刷&#xff0c;游戏开发等的3D建模软件…...

股票杠杆交易平台排名:淘配网推荐的十大平台

在投资世界中&#xff0c;股票杠杆交易一直以其提供更高回报机会的吸引力而备受欢迎。随着市场的不断发展&#xff0c;出现了越来越多的股票杠杆交易平台。本文将为您介绍淘配网推荐的十大股票杠杆交易平台&#xff0c;并分析它们的特点。 富灯网 - 富灯网以其全面的杠杆产品和…...

CoreData + CloudKit 在初始化 Schema 时报错 A Core Data error occurred 的解决

问题现象 如果希望为 CoreData 支持的 App 增加云数据备份和同步功能,那么 CloudKit 是绝佳的选择。CloudKit 会帮我们默默处理好一切,我们基本不用为升级而操心。 不过,有时在用本地 CoreData NSManagedObjectModel 初始化 iCloud 中的 Schema 时会发生如下错误: Error …...

修炼k8s+flink+hdfs+dlink(三:安装dlink)

一&#xff1a;mysql初始化。 mysql -uroot -p123456 create database dinky; grant all privileges on dinky.* to dinky% identified by dinky with grant option; flush privileges;二&#xff1a;上传dinky。 上传至目录/opt/app/dlink tar -zxvf dlink-release-0.7.4.t…...

Linux 系统性能瓶颈分析(超详细)

Author&#xff1a;rab 目录 前言一、性能指标1.1 进程1.1.1 进程定义1.1.2 进程状态1.1.3 进程优先级1.1.4 进程与程序间的关系1.1.5 进程与进程间的关系1.1.6 进程与线程的关系 1.2 内存1.2.1 物理内存与虚拟内存1.2.2 页高速缓存与页写回机制1.2.3 Swap Space 1.3 文件系统1…...

kafka与zookeeper的集群

基础配置 systemctl stop firewalld && systemctl disable firewalld setenforce 0 sed -i s/SELINUXenforcing/SELINUXdisabled/ /etc/selinux/configvi /etc/hosts ip1 node1 ip2 node2 ip3 node3zookeeper介绍 zookeeper是一个分布式的协调服务&#xff0c;主要用…...

sqlalchemy 连接池

报错 sqlalchemy.exc.TimeoutError: QueuePool limit of size 100 overflow 10 reached, connection timed out, timeout 30 (Background on this error at: http://sqlalche.me/e/3o7r) 查看数据库未活动超时时间 show variables like "interactive_timeout";一般…...

用Blender制作YOLO目标检测器训练数据

推荐&#xff1a;用 NSDT编辑器 快速搭建可编程3D场景 本文将介绍一种非常有吸引力的机器学习训练数据的替代方案&#xff0c;用于为给定的特定应用程序收集数据。 无论应用程序类型如何&#xff0c;这篇博文都旨在向读者展示使用 Blender 等开源资源生成合成数据&#xff08;S…...

c++视觉处理---均值滤波

均值滤波 cv::blur()函数是OpenCV中用于应用均值滤波的函数。均值滤波是一种简单的平滑技术&#xff0c;它计算每个像素周围像素的平均值&#xff0c;并用该平均值替代原始像素值。这有助于降低图像中的噪声&#xff0c;并可以模糊图像的细节。 以下是cv::blur()函数的基本用…...

QT基础入门——Qt事件(五)

前言&#xff1a; 事件&#xff08;event&#xff09;是由系统或者 Qt 本身在不同的时刻发出的。当用户按下鼠标、敲下键盘&#xff0c;或者是窗口需要重新绘制的时候&#xff0c;都会发出一个相应的事件。一些事件在对用户操作做出响应时发出&#xff0c;如键盘事件等&#x…...

循环冗余码校验CRC码 算法步骤+详细实例计算

通信过程&#xff1a;&#xff08;白话解释&#xff09; 我们将原始待发送的消息称为 M M M&#xff0c;依据发送接收消息双方约定的生成多项式 G ( x ) G(x) G(x)&#xff08;意思就是 G &#xff08; x ) G&#xff08;x) G&#xff08;x) 是已知的&#xff09;&#xff0…...

基于Uniapp开发HarmonyOS 5.0旅游应用技术实践

一、技术选型背景 1.跨平台优势 Uniapp采用Vue.js框架&#xff0c;支持"一次开发&#xff0c;多端部署"&#xff0c;可同步生成HarmonyOS、iOS、Android等多平台应用。 2.鸿蒙特性融合 HarmonyOS 5.0的分布式能力与原子化服务&#xff0c;为旅游应用带来&#xf…...

论文浅尝 | 基于判别指令微调生成式大语言模型的知识图谱补全方法(ISWC2024)

笔记整理&#xff1a;刘治强&#xff0c;浙江大学硕士生&#xff0c;研究方向为知识图谱表示学习&#xff0c;大语言模型 论文链接&#xff1a;http://arxiv.org/abs/2407.16127 发表会议&#xff1a;ISWC 2024 1. 动机 传统的知识图谱补全&#xff08;KGC&#xff09;模型通过…...

Psychopy音频的使用

Psychopy音频的使用 本文主要解决以下问题&#xff1a; 指定音频引擎与设备&#xff1b;播放音频文件 本文所使用的环境&#xff1a; Python3.10 numpy2.2.6 psychopy2025.1.1 psychtoolbox3.0.19.14 一、音频配置 Psychopy文档链接为Sound - for audio playback — Psy…...

vue3+vite项目中使用.env文件环境变量方法

vue3vite项目中使用.env文件环境变量方法 .env文件作用命名规则常用的配置项示例使用方法注意事项在vite.config.js文件中读取环境变量方法 .env文件作用 .env 文件用于定义环境变量&#xff0c;这些变量可以在项目中通过 import.meta.env 进行访问。Vite 会自动加载这些环境变…...

Pinocchio 库详解及其在足式机器人上的应用

Pinocchio 库详解及其在足式机器人上的应用 Pinocchio (Pinocchio is not only a nose) 是一个开源的 C 库&#xff0c;专门用于快速计算机器人模型的正向运动学、逆向运动学、雅可比矩阵、动力学和动力学导数。它主要关注效率和准确性&#xff0c;并提供了一个通用的框架&…...

九天毕昇深度学习平台 | 如何安装库?

pip install 库名 -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple --user 举个例子&#xff1a; 报错 ModuleNotFoundError: No module named torch 那么我需要安装 torch pip install torch -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple --user pip install 库名&#x…...

C++.OpenGL (14/64)多光源(Multiple Lights)

多光源(Multiple Lights) 多光源渲染技术概览 #mermaid-svg-3L5e5gGn76TNh7Lq {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-3L5e5gGn76TNh7Lq .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-3L5e5gGn76TNh7Lq .erro…...

iOS性能调优实战:借助克魔(KeyMob)与常用工具深度洞察App瓶颈

在日常iOS开发过程中&#xff0c;性能问题往往是最令人头疼的一类Bug。尤其是在App上线前的压测阶段或是处理用户反馈的高发期&#xff0c;开发者往往需要面对卡顿、崩溃、能耗异常、日志混乱等一系列问题。这些问题表面上看似偶发&#xff0c;但背后往往隐藏着系统资源调度不当…...

基于SpringBoot在线拍卖系统的设计和实现

摘 要 随着社会的发展&#xff0c;社会的各行各业都在利用信息化时代的优势。计算机的优势和普及使得各种信息系统的开发成为必需。 在线拍卖系统&#xff0c;主要的模块包括管理员&#xff1b;首页、个人中心、用户管理、商品类型管理、拍卖商品管理、历史竞拍管理、竞拍订单…...