八皇后问题的解析与实现

问题描述

八皇后问题是一个古老而又著名的问题。

时间退回到1848年，国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔提出了这样的一个问题：

在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问一共有多少种摆法。

如何找到这所有的摆法？

如何解这道题

现在，我们假设自己坐在一个国际象棋棋盘面前，手上有八个皇后作为棋子，尝试解决找到这个问题的一个解。我们用这样的步骤去尝试：
1、先在第一排摆放一个皇后
2、再在第二排找到一个可以摆放皇后的位置
3、如此方法一直摆到最后一排。（当然，如果顺利的话）
4、如果发现没有合适的位置，摆放下一个皇后，我们就调整之前的一个皇后的位置，再尝试摆下一个。如果依然无法找到，就多往回调整一个。
通过这样的过程，我们一定可以找到所有的八皇后的摆放位置。

为什么要考这个问题

是的，八皇后问题已经基本作为大学教递归的必学问题出现了。会做这个问题可以被视为一个基本素质，那么面试的时候使用这个问题面试官到底想知道什么呢？

1. 知道这个问题的解，在一定程度上说明基础知识覆盖到了这个面。当然了，还要看你是背的答案还是能解决这个类问题，这也是面试过程中的重点之一。
2. 递归思想的掌握。在我们上面的解题描述中，其实并没有提到“递归”这个概念。但是，实际上是，第二个皇后的摆放是在第一个皇后摆好的基础上完成的，以此类推，第八个皇后的摆放是在第七个皇后摆好的基础上完成的。也就是我们在解题的过程中，只需要关注摆放好下一个皇后，以及什么时候是得到了一个解。
3. 总结问题中的本质或者说规律。这是算法面试题的统一问题，但是规律千千万，被隐藏在各种表象之下。我们作为工程师，就是要实现本质，解决表象问题。

如何把这个代码写出来
八皇后的问题描述虽然看上去规则明确，但是，如果直接写代码的话我们会发现无从下手。这是因为我们需要将问题转化为数学问题，才能使用代码来解决。这也永远是一个问题使用计算机程序解决的最关键的第一步。
转化为数学问题

• 一个88的棋盘，我们可以使用一个长度为88的二维数组表示。