2022最新版-李宏毅机器学习深度学习课程-P13 局部最小值与鞍点
一、优化失败的原因
局部最小值？鞍点？
二、数学推导分析
用泰勒公式展开
一项与梯度（L的一阶导）有关，一项与海赛矩阵（L的二阶导）有关
海瑟矩阵
VTHV通过海瑟矩阵的性质可以转为判断H是否是正定的 来判断
- H正定=所有特征值为正=局部最小值
- H负定=所有特征值为负=局部最大值
- 有些特征值为正，有些为负=鞍点
例子
计算导数和海瑟矩阵的特征值
如果遇到鞍点，可以通过特征值来判断减小LOSS的方向：特征值为负的方向
其实局部最小值很少见，一升维，可能你碰上的就是个鞍点！
实验验证
注意这个方法肯定不是梯度下降法做的，做不出来，自己本身儿还一堆毛病呢。
纵轴：损失大小
横轴：局部最小值的比例=负特征值/全部特征值
解决梯度太小被困住的问题。。。下一小节：动量！
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