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二分图博弈

news 2026/3/27 15:27:46

一张二分图，Alice和Bob每人走一步，不能重复走，谁不能走谁输

结论：若存在最大匹配不包含初始点，则Bob赢，否则Alice赢

在这里插入图片描述

以上图为例，红色为最大匹配。

首先对于Alice第一步只能走黑边。而Alice无论走到哪个点，都有一条红边。（不然就不是最大匹配了 ）

那么Bob就走红边，此时回到左边，Alice就只能走黑边了。

实现上，我们先把初始点去掉跑一遍流，加上后在残余网络上再跑一遍

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