ZCMU--5012: 铺设道路(差分思路)

Description

春春是一名道路工程师，负责铺设一条长度为 n 的道路。

铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。

整段道路可以看作是 n 块首尾相连的区域，一开始，第 i 块区域下陷的深度为 di。 

春春每天可以选择一段连续区间 [L,R]，填充这段区间中的每块区域，让其下陷深度减少 1。

在选择区间时，需要保证，区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 0。 

春春希望你能帮他设计一种方案，可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变为 0。

Input

输入文件包含两行，第一行包含一个整数 n，表示道路的长度。 

第二行包含 n 个整数，相邻两数间用一个空格隔开，第 i 个整数为 di 。

Output

输出文件仅包含一个整数，即最少需要多少天才能完成任务。

数据范围

1≤n≤10^5，0≤di≤10000

Sample Input

6
4 3 2 5 3 5

Sample Output

9

解析：我们可以想成每次让某个区间都减1，然后使得整个序列都变成0，针对于区间都减1，很容易想到差分，转为差分数组之后，问题就变成了每次选择一个数+1或者-1，或者选择两个数分别-1，+1，问最少多少次使得全部数变成0，贪心优先选两个数的方式，选一个正数-1，选一个负数+1，然后最后只剩下正数或者负数，次数再加上他的大小即可，其实最后可以发现如果正数和为x，负数和为y，那么次数就是max(x，y)🙌。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e+5;
int a[N],b[N];//b为差分数组
int main()
{int n,x=0,y=0;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i]-a[i-1];//差分for(int i=1;i<=n;i++){if(b[i]>0) x+=b[i];//累加正数else y-=b[i];//累加负数}	printf("%d\n",max(x,y));return 0;
}