【Leetcode】【中等】1726.同积元组

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给你一个由 不同 正整数组成的数组 nums ，请你返回满足 a * b = c * d 的元组 (a, b, c, d) 的数量。其中 a、b、c 和 d 都是 nums 中的元素，且 a != b != c != d 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,4,6]
输出：8
解释：存在 8 个满足题意的元组：
(2,6,3,4) , (2,6,4,3) , (6,2,3,4) , (6,2,4,3)
(3,4,2,6) , (4,3,2,6) , (3,4,6,2) , (4,3,6,2)

示例 2：

输入：nums = [1,2,4,5,10]
输出：16
解释：存在 16 个满足题意的元组：
(1,10,2,5) , (1,10,5,2) , (10,1,2,5) , (10,1,5,2)
(2,5,1,10) , (2,5,10,1) , (5,2,1,10) , (5,2,10,1)
(2,10,4,5) , (2,10,5,4) , (10,2,4,5) , (10,2,5,4)
(4,5,2,10) , (4,5,10,2) , (5,4,2,10) , (5,4,10,2)

自己的思路

一开始真的去定义了一个四元组，做完超时了，后面改成HashMap，这里把四元组的代码贴出来，当做复习了。。。

public static class FourTuple<Object> {public Object first;public Object second;public Object third;public Object fourth;public FourTuple() {}public FourTuple(Object first, Object second, Object third, Object fourth) {this.first = first;this.second = second;this.third = third;this.fourth = fourth;}@Overridepublic String toString() {return "[" + this.first + "," + this.second + "," + this.third + "," + this.fourth + "]";}}

比较正确的思路

使用两层循环遍历数组nums，计算nums[i]与nums[j]的乘积，将其当做key，value为key出现的次数。如果原来没有这个key的，就放入1；如果原来有这个key的，就在它的基础上加1。

这段代码如下：

        for (int i = 0; i < len; i++) {int mul_result;for (int j = i + 1; j < len; j++) {mul_result = nums[i] * nums[j];hashMap.put(mul_result, hashMap.getOrDefault(mul_result, 0) + 1);}}

如果value>=2的话，就证明存在有乘积相等的元组。

因为这段代码超时了，这里我发现"value与乘积相等元组个数之间"的关系，例如value=3，则有2+1=3个符合条件的元组，便使用了if语句判断value>=2，利用以下式子计算元组个数：

public static int cal(int x) {int sum = 0;x = x - 1;while (x >= 1) {sum += x;x--;}return sum;
}public static int tupleSameProduct(int[] nums) {...int res = 0;for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : hashMap.entrySet()) {res += cal(entry.getValue());}return res;
}

力扣官方题解 

力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台备战技术面试？力扣提供海量技术面试资源，帮助你高效提升编程技能，轻松拿下世界 IT 名企 Dream Offer。https://leetcode.cn/problems/tuple-with-same-product/solutions/2470655/tong-ji-yuan-zu-by-leetcode-solution-7yyy/应该是3 * (3 - 1) / 2 = 3，而不是2 + 1 = 3。前者时间复杂为O(1)，后者需要遍历，时间复杂度为O(n)。一个元组有8种不一样的排序，如下所示

(2,6,3,4) , (2,6,4,3) , (6,2,3,4) , (6,2,4,3) (3,4,2,6) , (4,3,2,6) , (3,4,6,2) , (4,3,6,2)

所以每个元组就有n * (n - 1) / 2 * 8 = n * (n - 1) * 4。

代码

class Solution {public int tupleSameProduct(int[] nums) {int len = nums.length;HashMap<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<>();int res = 0;for (int i = 0; i < len; i++) {int mul_result;for (int j = i + 1; j < len; j++) {mul_result = nums[i] * nums[j];hashMap.put(mul_result, hashMap.getOrDefault(mul_result, 0) + 1);}}for (Integer v : hashMap.values()) {res += v * (v - 1) * 4;}return res;}
}