67 跳跃游戏 II

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i]
• i + j < n
  返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

• 1 <= nums.length <= $10^4$
• 0 <= nums[i] <= 1000
  题目保证可以到达 nums[n-1]

题解1 贪心1 正向

class Solution {
public:int jump(vector<int>& nums) {const int s = nums.size();if(1 == s) return 0;// 用 i 和 tmpend 标记了可以选择的跳跃步数// maxrl标记了所有选择 [i..end] 中能够跳到的最远距离// step 记录跳跃次数。int maxrl = 0;int step = 0;int tmpend = 0;// 不访问最后一个元素，这是因为在访问最后一个元素之前，我们的边界一定大于等于最后一个位置，否则就无法跳到最后一个位置了for(int i = 0; i < s-1; i++){maxrl = max(maxrl, i+nums[i]);if(i == tmpend){step ++;tmpend = maxrl;// 如果不限制i是否到最后一个位置即 i < s 加上这段/**if(tmpend >= s-1)return step;**/}}return step;}
};

题解2 贪心2 反向

如果有多个位置通过跳跃都能够到达最后一个位置，那么我们应该如何进行选择呢？
直观上来看，我们可以「贪心」地选择距离最后一个位置最远的那个位置，也就是对应下标最小的那个位置。
因此，我们可以从左到右遍历数组，选择第一个满足要求的位置。

class Solution {
public:int jump(vector<int>& nums) {const int s = nums.size();int step = 0;int pos = s-1;while(pos > 0){// i<pos :考虑最后一步跳跃前所在的位置，该位置通过跳跃能够到达最后一个位置for(int i = 0; i < pos; i++){if(i + nums[i] >= pos){pos = i;step ++;break; // 回到while}}}return step;}
};

题解3 DP

class Solution {
public:int jump(vector<int>& nums) {const int s = nums.size();vector<int> dp(s, INT_MAX-1);// 初始化dp[0] = 0;for(int i = 1; i < s; i++){for(int j = 0; j < i; j++){if(nums[j] >= i-j)dp[i] = min(dp[i], dp[j]+1);}}return dp[s-1];}   
};