第四届蓝桥杯省赛 C++ B组 - 翻硬币

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📝原题地址：翻硬币
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问题描述

小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。

桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面，用 o 表示反面（是小写字母，不是零）。

比如，可能情形是：**oo***oooo

如果同时翻转左边的两个硬币，则变为：oooo***oooo

现在小明的问题是：如果已知了初始状态和要达到的目标状态，每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面，最少要翻动多少次呢？

我们约定：把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作。

输入格式

两行等长的字符串，分别表示初始状态和要达到的目标状态。

输出格式

一个整数，表示最小操作步数

数据范围

输入字符串的长度均不超过100。
数据保证答案一定有解。

输入样例1：

**********
o****o****

输出样例1：

5

输入样例2：

*o**o***o***
*o***o**o***

输出样例2：

1

思路

本题需要我们将给定的起始状态转换成目标状态，并且每次都只能翻转相邻的两个硬币。

我们可以从前往后进行递推，如果第一个硬币的状态与目标状态不同，则需要对其及其相邻的硬币进行反转，这样第一个硬币就得到了目标状态，并且不能再改变，因为再翻转状态就不对了。同样去判断第二个硬币与目标状态是否不同，如果相同则不做改动，不同则翻转它和它后面的那一个硬币。

以此类推，最终我们可以发现，当第一个硬币状态确定下来之后，后面的硬币都会随之发生改变，并且会确定下来，因此只用从前往后进行判断并计算翻转个数即可。

举个例子，假设初始状态和目标状态如下图所示：

然后从第一个硬币开始往后递推，发现第一个硬币和目标状态不同，故将第一个硬币以及其后面那个硬币进行翻转，从而确定下第一个硬币的状态。

同样，我们可以发现第二个硬币也和目标状态不同，做上面一样的操作。

第三个硬币同样和第二个硬币情况一样。

第四个硬币和上面操作一样，不过这里不同的地方就是，第四个硬币后面的那个硬币一起翻转后反而达到了目标状态。

于是后面的硬币可以发现都已经达到了目标状态，故不用再翻转，最终翻转了四次硬币达到了目标状态。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 110;
char st[N], ed[N];void turn(int x) {if (st[x] == '*')st[x] = 'o';elsest[x] = '*';
}int main() {cin >> st >> ed;int n = strlen(st), step = 0;for (int i = 0; i < n - 1; i++) {if (st[i] != ed[i]) {turn(i);turn(i + 1);step++;}}cout << step << endl;return 0;
}