数据结构【DS】B树

m阶B树的核心特性:
Q:根节点的子树数范围是多少?关键字数的范围是多少?
A:根节点的子树数∈[2, m],关键字数∈[1, m-1]。
Q:其他结点的子树数范围是多少?关键字数范围是多少?
Q:对任一结点,其所有子树高度有什么特点?
- 都相同
Q:关键字的值的大小关系是什么样的?
- 关键字的值:类比二叉查找树:左<中<右
Q:含 n 个关键字的 m 阶 B 树,最小高度、最大高度是多少?
- 最小高度:
- 最大高度:
- 让各层的分叉尽可能的少






Q:对于高度为 2 的 5 阶 B 树所含关键字的个数最少是多少?
A:根结点只有达到 5 个关键字时才能产生分裂, 成为高度为 2 的 B 树 ,因此高度为 2 的 5 阶 B 树所含关键字的个数最少是 5 。
B树的插入和删除
插入
- 通过“查找”确定插入位置(一定是在终端结点插入)
- 若插入后结点关键字个数未超过上限,则无需做其他处理
- 若插入后关键字个数超过上限,则需要将当前结点的中间元素放到父节点中,当前结点分裂为两个部分;
- 该操作会导致父节点关键字个数+1,若父节点关键字个数也超过了上限,则需要再向上分裂;根节点的分裂会导致B树高度+1。
Q:B树裂开的时候从哪开始裂?

删除
- 非终端结
- 用其直接前驱或直接后继替代其位置,转化为对“终端结点”的删除点关键字.
- 直接前驱:当前关键字左边指针所指子树中“最右下”的元素
- 直接后继:当前关键字右边指针所指子树中“最左下”的元素
- 删除后结点关键字个数未低于下限,无需任何处理
- 终端结点
- 右兄弟够借,则用当前结点的后继、后继的后继依次顶替空缺
- 左兄弟够借,则用当前结点的前驱、前驱的前驱依次顶替空缺
- 左(右)兄弟都不够借,则需要与父结点内的关键字、左(右)兄弟进行合并。合并后导致父节点关键字数量-1,可能需要继续合并。
相关文章:
数据结构【DS】B树
m阶B树的核心特性: Q:根节点的子树数范围是多少?关键字数的范围是多少? A:根节点的子树数∈[2, m],关键字数∈[1, m-1]。 Q:其他结点的子树数范围是多少?关键字数范围是多少? Q:对任…...
Chatgpt网页版根据关键词自动批量写原创文章软件【可多开自动登录切换gpt账号】
Chatgpt网页版根据关键词自动批量写原创文章软件介绍: 1、需要放入GPT账号和密码放入在账号库.txt里,可以放入多组账号密码,账号切换轮流使用。 2、可以自定义回答指令,也可多个回答指令随机切换。 3、可以给关键词加双标题&…...
研发效能认证学员作品:快速进行持续集成应用实践丨IDCF
作者:赖嘉明 研发效能(DevOps)工程师认证学员 随着数字化转型的推进及市场竞争的加剧,越来越多的企业也意识到持续集成的重要性。 而持续集成作为一种先进的软件开发实践和工具链,可以帮助企业实现自动化构建、集成和…...
中文编程开发语言工具系统化教程零基础入门篇和初级1专辑课程已经上线,可以进入轻松学编程
中文编程开发语言工具系统化教程零基础入门篇和初级1专辑课程已经上线,可以进入轻松学编程 学习编程捷径:(不论是正在学习编程的大学生,还是IT人士或者是编程爱好者,在学习编程的过程中用正确的学习方法 可以达到事半…...
2024年最新水果音乐制作软件FL Studio21需要多少钱呢?
水果,全称Fruity Loop Studio,简称FL Studio。是一款全能的音乐制作软件,经过二十多年的演化更迭,其各项功能非常的先进。其开创性的Pat\song模式,也为初学者的学习提供了便利。那么水果音乐制作软件FL Studio21需要多…...
当生成式AI遇到业务流程管理,大语言模型正在变革BPM
生成式AI对各领域有很大影响,一个方面在于它改变了很多固有业务的工作流。 工作流(Workflow)是业务流程的一种实现方式,一个业务流程往往包含多个工作流范式以及相关的数据、组织和系统。 因此,提及工作流必然离不开业…...
Kotlin数据流概览
文章目录 一 什么是数据流二 创建数据流三 修改数据流四 从数据流中进行收集五 数据流捕获异常六 在不同 CoroutineContext 中执行七 Jetpack 库中的数据流八 将基于回调的 API 转换为数据流 一 什么是数据流 数据流以协程为基础构建,可提供多个值。从概念上来讲&a…...
npm : 无法加载文件 C:\Program Files\nodejs\npm.ps1,因为在此系统上禁止运行脚本。
1、在vscode终端执行 get-ExecutionPolicy ,显示Restricted,说明状态是禁止的。 2、更改状态: set-ExecutionPolicy RemoteSigned 出现需要管理员权限提示,可选择执行 Set-ExecutionPolicy -Scope CurrentUser 出现的ExecutionPolicy参数后输…...
036-第三代软件开发-系统时间设置
第三代软件开发-系统时间设置 文章目录 第三代软件开发-系统时间设置项目介绍系统时间设置演示效果QML 实现小伙伴自创 TumblerQt 家 Tumbler C 端实现 总结一下 关键字: Qt、 Qml、 Time、 时间、 系统 项目介绍 欢迎来到我们的 QML & C 项目!…...
C语言:杨氏矩阵、杨氏三角、单身狗1与单身狗2
下面介绍四道题目和解法 1.杨氏矩阵 算法:右上角计算 题目:有一个数字矩阵,矩阵的每行从左到右是递增的,矩阵从上到下是递增的,请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。 要求:时间复杂度小于O(N…...
PX4天大bug,上电反复重启,连不上QGC!
一、Debug与Bug 由于自己写的代码CPU占用率过高,解锁报错 CPU load too high!无法解锁。 于是把 COM_CPU_MAX 从默认的 90% 变为 99%(千万别这样搞,这是bug,除非想玩!)。 然后重启,飞机就反…...
归并排序——
之前我们学习过把两个有序数组合并再一起后任然有序,就叫归并; 那么,排序是否也可以把一个要排序的数组分割成两个有序的数组,然后归并,之后再拷贝回原数组,就实现了排序 但是怎么才能控制分割成的数组是有…...
阿里云企业邮箱基于Spring Boot快速实现发送邮件功能
邮件在项目中经常会被用到,比如用邮件发送通知。比如,通过邮件注册、认证、找回密码、系统报警通知、报表信息等。本篇文章带大家通过SpringBoot快速实现一个发送邮件的功能。 邮件协议 下面先简单了解一下常见的邮件协议。常用的电子邮件协议有SMTP、…...
大数据Doris(十三):创建用户和创建数据库并赋予权限
文章目录 创建用户和创建数据库并赋予权限 一、创建用户...
【Unity小技巧】可靠的相机抖动及如何同时处理多个震动
文章目录 每篇一句前言安装虚拟相机虚拟相机震动测试代码控制震动清除震动控制震动的幅度和时间 两个不同的强弱震动同时发生源码完结 每篇一句 围在城里的人想逃出来,站在城外的人想冲进去,婚姻也罢,事业也罢,人生的欲望大都如此…...
Megatron-LM GPT 源码分析(四) Virtual Pipeline Parallel分析
引言 本文接着上一篇【Megatron-LM GPT 源码分析(三) Pipeline Parallel分析】,基于开源代码 GitHub - NVIDIA/Megatron-LM: Ongoing research training transformer models at scale ,通过GPT的模型运行示例,从三个维…...
IOC课程整理-8 Spring Bean作用域
1 Spring Bean作用域 2" singleton " Bean作用域 3" prototype " Bean作用域 • 注意事项 • Spring 容器没有办法管理 prototype Bean 的完整生命周期,也没有办法记录实例的存在。销毁回调方法将不会执行,可以利用 BeanPostProces…...
本地websocket服务端暴露至公网访问【内网穿透】
本地websocket服务端暴露至公网访问【cpolar内网穿透】 文章目录 本地websocket服务端暴露至公网访问【cpolar内网穿透】1. Java 服务端demo环境2. 在pom文件引入第三包封装的netty框架maven坐标3. 创建服务端,以接口模式调用,方便外部调用4. 启动服务,出现以下信息表示启动成功…...
C/C++跨平台构建工具CMake-----灵活添加库并实现开发和生产环境的分离
目录 1.概述2.创建项目3 配置运行项目3.1 编写开平方根示例代码3.2 编写CMake构建脚本 4.使用子模块实现求平方根的功能4.1 在子模块中实现两种求平方根的方法4.2 构建Mathfunctions子模块4.3 在根目录引用子模块的功能4.3.1 编写构建脚本4.3.2 编写C代码使用MathFunctions库中…...
javascript判断对象中是否存在某个字段
1. in 如果指定的属性在指定的对象或其原型链中,则 in 运算符返回 true。 const car { make: Honda, model: Accord, year: 1998 };console.log(make in car); // truedelete car.make; if (make in car false) {car.make Suzuki; }console.log(car.make); //…...
逻辑回归:给不确定性划界的分类大师
想象你是一名医生。面对患者的检查报告(肿瘤大小、血液指标),你需要做出一个**决定性判断**:恶性还是良性?这种“非黑即白”的抉择,正是**逻辑回归(Logistic Regression)** 的战场&a…...
前端开发面试题总结-JavaScript篇(一)
文章目录 JavaScript高频问答一、作用域与闭包1.什么是闭包(Closure)?闭包有什么应用场景和潜在问题?2.解释 JavaScript 的作用域链(Scope Chain) 二、原型与继承3.原型链是什么?如何实现继承&a…...
算法岗面试经验分享-大模型篇
文章目录 A 基础语言模型A.1 TransformerA.2 Bert B 大语言模型结构B.1 GPTB.2 LLamaB.3 ChatGLMB.4 Qwen C 大语言模型微调C.1 Fine-tuningC.2 Adapter-tuningC.3 Prefix-tuningC.4 P-tuningC.5 LoRA A 基础语言模型 A.1 Transformer (1)资源 论文&a…...
JS手写代码篇----使用Promise封装AJAX请求
15、使用Promise封装AJAX请求 promise就有reject和resolve了,就不必写成功和失败的回调函数了 const BASEURL ./手写ajax/test.jsonfunction promiseAjax() {return new Promise((resolve, reject) > {const xhr new XMLHttpRequest();xhr.open("get&quo…...
Go语言多线程问题
打印零与奇偶数(leetcode 1116) 方法1:使用互斥锁和条件变量 package mainimport ("fmt""sync" )type ZeroEvenOdd struct {n intzeroMutex sync.MutexevenMutex sync.MutexoddMutex sync.Mutexcurrent int…...
Python Einops库:深度学习中的张量操作革命
Einops(爱因斯坦操作库)就像给张量操作戴上了一副"语义眼镜"——让你用人类能理解的方式告诉计算机如何操作多维数组。这个基于爱因斯坦求和约定的库,用类似自然语言的表达式替代了晦涩的API调用,彻底改变了深度学习工程…...
提升移动端网页调试效率:WebDebugX 与常见工具组合实践
在日常移动端开发中,网页调试始终是一个高频但又极具挑战的环节。尤其在面对 iOS 与 Android 的混合技术栈、各种设备差异化行为时,开发者迫切需要一套高效、可靠且跨平台的调试方案。过去,我们或多或少使用过 Chrome DevTools、Remote Debug…...
Oracle11g安装包
Oracle 11g安装包 适用于windows系统,64位 下载路径 oracle 11g 安装包...
【Post-process】【VBA】ETABS VBA FrameObj.GetNameList and write to EXCEL
ETABS API实战:导出框架元素数据到Excel 在结构工程师的日常工作中,经常需要从ETABS模型中提取框架元素信息进行后续分析。手动复制粘贴不仅耗时,还容易出错。今天我们来用简单的VBA代码实现自动化导出。 🎯 我们要实现什么? 一键点击,就能将ETABS中所有框架元素的基…...
使用SSE解决获取状态不一致问题
使用SSE解决获取状态不一致问题 1. 问题描述2. SSE介绍2.1 SSE 的工作原理2.2 SSE 的事件格式规范2.3 SSE与其他技术对比2.4 SSE 的优缺点 3. 实战代码 1. 问题描述 目前做的一个功能是上传多个文件,这个上传文件是整体功能的一部分,文件在上传的过程中…...

