单链表的查找(按值查找、按位查找)(数据结构与算法)

什么是单链表？

单链表是一种常见的链式数据结构，用于存储和操作数据元素的集合。它由一系列的节点组成，每个节点包含两个部分：数据域和指针域。

单链表的每个节点包含了存储数据的数据域，以及指向下一个节点的指针域。通过这些指针域，节点之间可以按顺序连接起来，形成一个链式结构。链表的最后一个节点通常指向一个特殊的空节点（NULL或nullptr），表示链表的结束。

相比于数组，链表的一大优势是它的动态性。在链表中，节点的添加、删除可以通过修改指针的指向来完成，不需要像数组那样进行元素的移动。这使得链表在插入和删除操作频繁的场景中具有更高的效率。

链表的一个缺点是访问节点需要从头节点开始依次遍历，因为链表中的节点并不是在内存中连续存储的。这导致了链表的访问时间复杂度为O(n)，其中n是链表的长度。相比之下，数组可以通过索引直接访问元素，时间复杂度为O(1)。

1. 按位查找

1. 单链表按位查找是指根据节点在链表中的位置（即节点序号或下标）来查找节点的操作。通常情况下，我们需要查找的节点序号是从1开始计数的，即第1个节点、第2个节点、第3个节点等。

2. 单链表按位查找的基本思路是从链表头节点开始，遍历链表，直到找到第k个节点，或者链表遍历结束。如果链表遍历结束仍未找到第k个节点，则返回空指针。
   平均时间复杂度：O(n)

//按位查找
LNode *GetElem(LinkList L, int i)
{if(i < 0)     //判断i是否合法return NULL;LNode *p;  //指针p指向当前扫描到的结点int j = 0;  //当前p指向的是第几个结点p = L;     //L指向头结点， 头结点是第0个结点（不存数据）while(p != NULL && j < i) //循环找到第i个结点{p = p->next;    //让p指针依次往后移j++;}return p;
}

i 的值有两种极端情况，分别是 i 取最小0 和取最大5

若 i = 0; while循环不符合，返回return p; 此时p指针会指向头结点, 如下图所示

若 i = 5； j++递增到5后，此时p指针指向链表末尾空指针NULL，p != NULL不满足，退出while循环，p返回NULL

所以当 i 不合法时，最终返回的都是NULL, 那么当别人调用此基本操作时，只要判断下此次的返回值是不是NULL, 就能知道这次的按位查找是否查找成功，这样的算法才具有健壮性。

既然我们实现了按位查找的操作，那么以后按位插入和按位删除时，就可以直接调用基本操作来实现。如下图所示：
基本封装的好处：简洁易维护

2. 按值查找

时间复杂度：O（n）
单链表按值查找需要遍历链表的每一个节点，直到找到节点的值等于目标值，或者遍历结束没有找到目标值，返回空指针。

• 在按值查找单链表时，需要注意以下几点：

1. 单链表查找需要遍历整个链表，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是链表节点的个数。
2. 当链表为空时，需要特别处理。
3. 如果目标值在链表中不存在，可能需要额外处理，比如返回一个空指针，或者打印出 “Not Found” 等提示信息。
4. 需要根据具体问题和代码实现，特别注意链表头节点指针的正确性，以及节点指针的移动和连接等操作。

假设本例中的ElemType是int类型

//按值查找， 找到数据域 == e 的结点
LNode *LocateElem(LinkList L, ElemType e) 
{LNode *p = L->next;//从第1个结点开始查找数据域为e的结点while(p != NULL && p->data != e)p = p->next;return p;    //找到后返回该结点指针，否则返回NULL
}

若e = 8, 当 p指向第一个结点时，5 ！= 8，p移向下一个结点

当p移动到第2个结点时，找到数据8，此时while循环退出，返回 return p

当e = 6时，p指针不断往后移，当p指向NULl时，while循环不满足，退出循环，返回return p
当LocateElem()函数的调用者接受到NULL时，就说明并不存在数据域等于6的结点。

3. 求单链表的长度

时间复杂度：O(n)

//求表的长度
int length(LinkList L)
{int len = 0; //统计表长LNode *p = L;while(p->next != NULL){p = p->next;len++;}return len;
}

4. 知识回顾