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V-REP和Python的联合仿真

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课程资料 guyueclass: 古月学院课程代码

旋转变换 旋转的左乘与右乘 - 知乎

四足机器人站立控制原理 【基础知识】四足机器人的站立姿态控制原理 - 知乎

单腿逆解参考 https://github.com/richardbloemenkamp/Robotdog

Vrep文档

Vrep放大object

Vrep 导入模型步骤:

1. plugins-->urdf import导入机器人URDF文件

2. 删除机器人对象中的world_joint和world_link_visual

3. 双击设置机器人参数

碰撞参数设置:body参数设置,自身碰撞勾选前四个勾,leg参数设置,自身碰撞勾选后四个勾,即不计算与自身的碰撞关系

设置关节参数

调节颜色

python联合仿真

remote API路径:C:\Program Files\CoppeliaRobotics\CoppeliaSimEdu\programming\remoteApiBindings

1. 选择仿真器

2. 创建Vrep脚本用于远程连接

3. 绑定脚本到机器人

4. 编辑脚本,添加远程连接代码

4. 编写python脚本并测试(将腿部足端位置转换为关节的角度)

连接V-REP需要从remote API路径拷贝相关文件

"""
连接VREP Server并测试控制四足机器人
"""
try:import sim
except ImportError:print('--------------------------------------------------------------')print('"sim.py" could not be imported. This means very probably that')print('either "sim.py" or the remoteApi library could not be found.')print('Make sure both are in the same folder as this file,')print('or appropriately adjust the file "sim.py"')print('--------------------------------------------------------------')print('')sim = Noneimport time
import numpy as npdef start_simulation():sim.simxFinish(-1)# 开启套接字与server进行通信clientID = sim.simxStart('127.0.0.1', 19999, True, True, 5000, 5)if clientID != -1:print('Connected to remote API server with ClientID ', clientID)# 开始模拟sim.simxStartSimulation(clientID, sim.simx_opmode_oneshot)return clientIDelse:return -1def get_joints(client_id):# 机器人电机力矩参数rotation_forces = [# RB[500, 500, 500],# RF[500, 500, 500],# LB[500, 500, 500],# LF[500, 500, 500]]# 获取机器人关节对象句柄rec, rb_rot_1 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'rb_rot_1', sim.simx_opmode_blocking)rec, rb_rot_2 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'rb_rot_2', sim.simx_opmode_blocking)rec, rb_rot_3 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'rb_rot_3', sim.simx_opmode_blocking)rec, rf_rot_1 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'rf_rot_1', sim.simx_opmode_blocking)rec, rf_rot_2 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'rf_rot_2', sim.simx_opmode_blocking)rec, rf_rot_3 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'rf_rot_3', sim.simx_opmode_blocking)rec, lb_rot_1 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'lb_rot_1', sim.simx_opmode_blocking)rec, lb_rot_2 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'lb_rot_2', sim.simx_opmode_blocking)rec, lb_rot_3 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'lb_rot_3', sim.simx_opmode_blocking)rec, lf_rot_1 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'lf_rot_1', sim.simx_opmode_blocking)rec, lf_rot_2 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'lf_rot_2', sim.simx_opmode_blocking)rec, lf_rot_3 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'lf_rot_3', sim.simx_opmode_blocking)# 设置电机力矩rec = sim.simxSetJointForce(client_id, rb_rot_1, rotation_forces[0][0], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, rb_rot_2, rotation_forces[0][1], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, rb_rot_3, rotation_forces[0][2], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, rf_rot_1, rotation_forces[1][0], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, rf_rot_2, rotation_forces[1][1], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, rf_rot_3, rotation_forces[1][2], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, lb_rot_1, rotation_forces[2][0], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, lb_rot_2, rotation_forces[2][1], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, lb_rot_3, rotation_forces[2][2], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, lf_rot_1, rotation_forces[3][0], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, lf_rot_2, rotation_forces[3][1], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, lf_rot_3, rotation_forces[3][2], sim.simx_opmode_blocking)return [rb_rot_1, rb_rot_2, rb_rot_3], \[rf_rot_1, rf_rot_2, rf_rot_3], \[lb_rot_1, lb_rot_2, lb_rot_3], \[lf_rot_1, lf_rot_2, lf_rot_3]def leg_inverse_kine(x, y, z):# h,hu和hl分别是单条腿杆件的长度h = 0.15hu = 0.35hl = 0.382dyz = np.sqrt(y**2 + z**2)lyz = np.sqrt(dyz**2 - h**2)gamma_yz = -np.arctan(y/z)gamma_h_offset = -np.arctan(h/lyz)gamma = gamma_yz - gamma_h_offsetlxzp = np.sqrt(lyz**2 + x**2)n = (lxzp**2 - hl**2 - hu**2) / (2 * hu)beta = -np.arccos(n / hl)alfa_xzp = -np.arctan(x/lyz)alfa_off = np.arccos((hu + n) / lxzp)alfa = alfa_xzp + alfa_offreturn gamma, alfa, betaif __name__ == '__main__':# 机器人电机角度参数rb_poses = [40*np.pi/180, 0, 0]rf_poses = [0, 0, 0]lb_poses = [0, 0, 0]lf_poses = [0, 0, 0]client_id = start_simulation()if client_id != -1:joints = get_joints(client_id)rb_joints = joints[0]rf_joints = joints[1]lb_joints = joints[2]lf_joints = joints[3]time.sleep(1)timeout = 60start_time = time.time()curr_time = time.time()# 初始关节角度rb_poses = leg_inverse_kine(0, -0.3, -0.632)rf_poses = leg_inverse_kine(0, -0.3, -0.632)lb_poses = leg_inverse_kine(0, -0.3, -0.632)lf_poses = leg_inverse_kine(0, -0.3, -0.632)while curr_time - start_time < timeout:# 设置关节角度rec = sim.simxSetJointTargetPosition(client_id, rb_joints[0], -rb_poses[0], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(client_id, rb_joints[1], rb_poses[1], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(client_id, rb_joints[2], rb_poses[2], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(client_id, rf_joints[0], rf_poses[0], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(client_id, rf_joints[1], rf_poses[1], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(client_id, rf_joints[2], rf_poses[2], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(client_id, lb_joints[0], -lb_poses[0], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(client_id, lb_joints[1], lb_poses[1], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(client_id, lb_joints[2], lb_poses[2], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(client_id, lf_joints[0], lf_poses[0], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(client_id, lf_joints[1], lf_poses[1], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(client_id, lf_joints[2], lf_poses[2], sim.simx_opmode_oneshot)curr_time = time.time()# print("curr time :", curr_time - start_time)# 完成模拟sim.simxStopSimulation(client_id, sim.simx_opmode_blocking)sim.simxFinish(client_id)else:print('Failed connecting to remote API server')

显示足端轨迹

1. 打开shape编辑模式,并在vertex编辑模式下选择节点,在添加dummy

将dummy移动到腿部object下

2. 添加图用于创建curve

3. 设置3D Curve

4. 修改位置控制速度上限(将速度上限修改为500)

步态控制

utils.py

import sim
import numpy as npdef start_simulation():sim.simxFinish(-1)# 开启套接字与server进行通信clientID = sim.simxStart('127.0.0.1', 19999, True, True, 5000, 5)if clientID != -1:print('Connected to remote API server with ClientID ', clientID)# 开始模拟sim.simxStartSimulation(clientID, sim.simx_opmode_oneshot)return clientIDelse:return -1def get_joints(client_id):# 机器人电机力矩参数rotation_forces = [# RB[500, 500, 500],# RF[500, 500, 500],# LB[500, 500, 500],# LF[500, 500, 500]]# 获取机器人关节对象句柄rec, rb_rot_1 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'rb_rot_1', sim.simx_opmode_blocking)rec, rb_rot_2 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'rb_rot_2', sim.simx_opmode_blocking)rec, rb_rot_3 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'rb_rot_3', sim.simx_opmode_blocking)rec, rf_rot_1 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'rf_rot_1', sim.simx_opmode_blocking)rec, rf_rot_2 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'rf_rot_2', sim.simx_opmode_blocking)rec, rf_rot_3 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'rf_rot_3', sim.simx_opmode_blocking)rec, lb_rot_1 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'lb_rot_1', sim.simx_opmode_blocking)rec, lb_rot_2 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'lb_rot_2', sim.simx_opmode_blocking)rec, lb_rot_3 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'lb_rot_3', sim.simx_opmode_blocking)rec, lf_rot_1 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'lf_rot_1', sim.simx_opmode_blocking)rec, lf_rot_2 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'lf_rot_2', sim.simx_opmode_blocking)rec, lf_rot_3 = sim.simxGetObjectHandle(client_id, 'lf_rot_3', sim.simx_opmode_blocking)# 设置电机力矩rec = sim.simxSetJointForce(client_id, rb_rot_1, rotation_forces[0][0], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, rb_rot_2, rotation_forces[0][1], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, rb_rot_3, rotation_forces[0][2], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, rf_rot_1, rotation_forces[1][0], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, rf_rot_2, rotation_forces[1][1], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, rf_rot_3, rotation_forces[1][2], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, lb_rot_1, rotation_forces[2][0], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, lb_rot_2, rotation_forces[2][1], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, lb_rot_3, rotation_forces[2][2], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, lf_rot_1, rotation_forces[3][0], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, lf_rot_2, rotation_forces[3][1], sim.simx_opmode_blocking)rec = sim.simxSetJointForce(client_id, lf_rot_3, rotation_forces[3][2], sim.simx_opmode_blocking)return [rb_rot_1, rb_rot_2, rb_rot_3], \[rf_rot_1, rf_rot_2, rf_rot_3], \[lb_rot_1, lb_rot_2, lb_rot_3], \[lf_rot_1, lf_rot_2, lf_rot_3]def leg_inverse_kine(x, y, z):"""求四足机器人单条腿的逆运动学,输入足端位置,返回单腿关节的旋转的角度"""# h,hu和hl分别是单条腿杆件的长度h = 0.15hu = 0.35hl = 0.382dyz = np.sqrt(y ** 2 + z ** 2)lyz = np.sqrt(dyz ** 2 - h ** 2)gamma_yz = -np.arctan(y / z)gamma_h_offset = -np.arctan(h / lyz)gamma = gamma_yz - gamma_h_offsetlxzp = np.sqrt(lyz ** 2 + x ** 2)n = (lxzp ** 2 - hl ** 2 - hu ** 2) / (2 * hu)beta = -np.arccos(n / hl)alfa_xzp = -np.arctan(x / lyz)alfa_off = np.arccos((hu + n) / lxzp)alfa = alfa_xzp + alfa_offreturn gamma, alfa, betadef pose_control(roll, pitch, yaw, pos_x, pos_y, pos_z):"""输入"""b = 0.4l = 0.8w = 0.7# 基座的高度h = 0.732# 转换角度R = roll * np.pi / 180P = pitch * np.pi / 180Y = yaw * np.pi / 180pos = np.mat([pos_x, pos_y, pos_z]).T# 定义旋转矩阵rotx = np.mat([[1, 0, 0],[0, np.cos(R), -np.sin(R)],[0, np.sin(R), np.cos(R)]])roty = np.mat([[np.cos(P), 0, -np.sin(P)],[0, 1, 0],[np.sin(P), 0, np.cos(P)]])rotz = np.mat([[np.cos(Y), -np.sin(Y), 0],[np.sin(Y), np.cos(Y), 0],[0, 0, 1]])rot_mat = rotx * roty * rotz# 基座位置body_struct = np.mat([[l / 2, b / 2, h],[l / 2, -b / 2, h],[-l / 2, b / 2, h],[-l / 2, -b / 2, h]]).T# 足端位置footpoint_struct = np.mat([[l / 2, w / 2, 0],[l / 2, -w / 2, 0],[-l / 2, w / 2, 0],[-l / 2, -w / 2, 0]]).Tleg_pose = np.mat(np.zeros((3, 4)))for i in range(4):leg_pose[:, i] = -pos - rot_mat * body_struct[:, i] + footpoint_struct[:, i]return np.squeeze(np.array(leg_pose[:, 3])), np.squeeze(np.array(leg_pose[:, 0])), \np.squeeze(np.array(leg_pose[:, 1])), np.squeeze(np.array(leg_pose[:, 2]))def cycloid(dt: float, period: float = 1.0, xs: float = -0.1, xf: float = 0.1, zs: float = -0.582, h: float = 0.1):"""计算摆线上在给定时间t处的坐标。参数:t (float): 当前时间点Ts (float): 摆线运动总时间,默认为1.0xs (float): 起始x坐标,默认为-0.1xf (float): 终点x坐标,默认为0.1zs (float): 起始z坐标,默认为-0.582h (float): 摆线垂直位移,默认为0.1返回:tuple[float, float]: xep和zep的坐标值"""sigma = 2 * np.pi * dt / periodx_p = (xf - xs) * ((sigma - np.sin(sigma)) / (2 * np.pi)) + xsy_p = h * (1 - np.cos(sigma)) / 2 + zsreturn x_p, y_pif __name__ == '__main__':for pos in pose_control(30, 0, 0, 0, 0, 0.732):print(pos)

main.py

import time
from utils import *walk_period = 1.0
trot_period = 0.4gait = 1def cal_phase(dt, T, factor, zs = -0.482, h = 0.15):if dt < T * factor:return cycloid(dt, period=T * factor, zs=zs, h=h)else:return 0.1 - 0.2 / (T * (1 - factor)) * (dt - T * factor), zsdef walk_gait(dt):zs = -0.482h = 0.15lb_dt = dt % walk_periodrf_dt = (dt + 0.25) % walk_periodrb_dt = (dt + 0.5) % walk_periodlf_dt = (dt + 0.75) % walk_periodlb_pos = cal_phase(lb_dt, T=walk_period, factor=0.25, zs=zs, h=h)rf_pos = cal_phase(rf_dt, T=walk_period, factor=0.25, zs=zs, h=h)rb_pos = cal_phase(rb_dt, T=walk_period, factor=0.25, zs=zs, h=h)lf_pos = cal_phase(lf_dt, T=walk_period, factor=0.25, zs=zs, h=h)return lb_pos, rf_pos, rb_pos, lf_posdef trot_gait(dt):zs = -0.482h = 0.1dt_1 = dt % trot_perioddt_2 = (dt + 0.2) % trot_periodpos_1 = cal_phase(dt_1, T=trot_period, factor=0.5, zs=zs, h=h)pos_2 = cal_phase(dt_2, T=trot_period, factor=0.5, zs=zs, h=h)return pos_1, pos_2if __name__ == '__main__':# 连接到V-REP服务器clientID = start_simulation()# 检查连接是否成功if clientID != -1:joints = get_joints(clientID)rb_joints = joints[0]rf_joints = joints[1]lb_joints = joints[2]lf_joints = joints[3]timeout = 60start_time = time.time()curr_time = start_timesim_start_time, sim_curr_time = None, Nonelb_pos, rf_pos, rb_pos, lf_pos = None, None, None, None# 获取仿真时间while curr_time - start_time < timeout:res, sim_curr_time = sim.simxGetFloatSignal(clientID, 'time', sim.simx_opmode_oneshot)if res == sim.simx_return_ok:if sim_start_time is None:sim_start_time = sim_curr_timeprint("time ", sim_curr_time - sim_start_time)if sim_start_time:dt = sim_curr_time - sim_start_timeif gait == 0:# dt = (sim_curr_time - sim_start_time) % walk_periodlb_pos, rf_pos, rb_pos, lf_pos = walk_gait(dt)elif gait == 1:# dt = (sim_curr_time - sim_start_time) % trot_periodpos_1, pos_2 = trot_gait(dt)lb_pos = pos_1rf_pos = pos_1rb_pos = pos_2lf_pos = pos_2# 从足端位置求解关节角度rb_pose = leg_inverse_kine(rb_pos[0], -0.15, rb_pos[1])rf_pose = leg_inverse_kine(rf_pos[0], -0.15, rf_pos[1])lb_pose = leg_inverse_kine(lb_pos[0], -0.15, lb_pos[1])lf_pose = leg_inverse_kine(lf_pos[0], -0.15, lf_pos[1])rec = sim.simxSetJointTargetPosition(clientID, rb_joints[0], -rb_pose[0], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(clientID, rb_joints[1], rb_pose[1], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(clientID, rb_joints[2], rb_pose[2], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(clientID, rf_joints[0], rf_pose[0], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(clientID, rf_joints[1], rf_pose[1], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(clientID, rf_joints[2], rf_pose[2], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(clientID, lb_joints[0], -lb_pose[0], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(clientID, lb_joints[1], lb_pose[1], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(clientID, lb_joints[2], lb_pose[2], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(clientID, lf_joints[0], lf_pose[0], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(clientID, lf_joints[1], lf_pose[1], sim.simx_opmode_oneshot)rec = sim.simxSetJointTargetPosition(clientID, lf_joints[2], lf_pose[2], sim.simx_opmode_oneshot)# 停止仿真并断开与V-REP的连接sim.simxStopSimulation(clientID, sim.simx_opmode_oneshot)sim.simxFinish(clientID)else:print("无法连接到V-REP")

walk步态

trot步态

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🚀 本文选自专栏:AI领域专栏 从基础到实践,深入了解算法、案例和最新趋势。无论你是初学者还是经验丰富的数据科学家,通过案例和项目实践,掌握核心概念和实用技能。每篇案例都包含代码实例,详细讲解供大家学习。 📌📌📌在这个漫长的过程,中途遇到了不少问题,但是…...

【原创】java+swing+mysql宠物领养管理系统设计与实现

摘要&#xff1a; 生活中&#xff0c;有很多被人遗弃的宠物&#xff0c;这些宠物的处理成为了一个新的难题。生活中也有许多人喜欢养宠物&#xff0c;为了方便大家进行宠物领养&#xff0c;提高宠物领养管理的效率和便利性。本文针对这一问题&#xff0c;提出设计和实现一个基…...

虚拟机Linux-Centos系统网络配置常用命令+Docker 的常用命令

目录 1、虚拟机Linux-Centos系统网络配置常用命令2、Docker 的常用命令2.1 安装docker步骤命令2.2 在docker容器中安装和运行mysql 2、dockerfile关键字区别(ADD/COPY,CMD/ENTRYPOINT) 1、虚拟机Linux-Centos系统网络配置常用命令 进入网络配置文件目录 cd /etc/sysconfig/ne…...

数据分析相关知识整理_--秋招面试版

一、关于sql语句(常问&#xff09; 1&#xff09;sql写过的复杂的运算 聚合函数&#xff0c;case when then end语句进行条件运算&#xff0c;字符串的截取、替换&#xff0c;日期的运算&#xff0c;排名等等&#xff1b;行列转换&#xff1b; eg&#xff1a;行列转换 SELE…...

HMM与LTP词性标注之命名实体识别与HMM

文章目录 知识图谱介绍NLP应用场景知识图谱&#xff08;Neo4j演示&#xff09;命名实体识别模型架构讲解HMM与CRFHMM五大要素&#xff08;两大状态与三大概率&#xff09;HMM案例分享HMM实体识别应用场景代码实现 知识图谱介绍 NLP应用场景 图谱的本质&#xff0c;就是把自然…...

.Net框架,除了EF还有很多很多......

文章目录 1. 引言2. Dapper2.1 概述与设计原理2.2 核心功能与代码示例基本查询多映射查询存储过程调用 2.3 性能优化原理2.4 适用场景 3. NHibernate3.1 概述与架构设计3.2 映射配置示例Fluent映射XML映射 3.3 查询示例HQL查询Criteria APILINQ提供程序 3.4 高级特性3.5 适用场…...

【HarmonyOS 5.0】DevEco Testing:鸿蒙应用质量保障的终极武器

——全方位测试解决方案与代码实战 一、工具定位与核心能力 DevEco Testing是HarmonyOS官方推出的​​一体化测试平台​​&#xff0c;覆盖应用全生命周期测试需求&#xff0c;主要提供五大核心能力&#xff1a; ​​测试类型​​​​检测目标​​​​关键指标​​功能体验基…...

聊聊 Pulsar:Producer 源码解析

一、前言 Apache Pulsar 是一个企业级的开源分布式消息传递平台&#xff0c;以其高性能、可扩展性和存储计算分离架构在消息队列和流处理领域独树一帜。在 Pulsar 的核心架构中&#xff0c;Producer&#xff08;生产者&#xff09; 是连接客户端应用与消息队列的第一步。生产者…...

QT: `long long` 类型转换为 `QString` 2025.6.5

在 Qt 中&#xff0c;将 long long 类型转换为 QString 可以通过以下两种常用方法实现&#xff1a; 方法 1&#xff1a;使用 QString::number() 直接调用 QString 的静态方法 number()&#xff0c;将数值转换为字符串&#xff1a; long long value 1234567890123456789LL; …...

3-11单元格区域边界定位(End属性)学习笔记

返回一个Range 对象&#xff0c;只读。该对象代表包含源区域的区域上端下端左端右端的最后一个单元格。等同于按键 End 向上键(End(xlUp))、End向下键(End(xlDown))、End向左键(End(xlToLeft)End向右键(End(xlToRight)) 注意&#xff1a;它移动的位置必须是相连的有内容的单元格…...

【SSH疑难排查】轻松解决新版OpenSSH连接旧服务器的“no matching...“系列算法协商失败问题

【SSH疑难排查】轻松解决新版OpenSSH连接旧服务器的"no matching..."系列算法协商失败问题 摘要&#xff1a; 近期&#xff0c;在使用较新版本的OpenSSH客户端连接老旧SSH服务器时&#xff0c;会遇到 "no matching key exchange method found"​, "n…...

Git常用命令完全指南:从入门到精通

Git常用命令完全指南&#xff1a;从入门到精通 一、基础配置命令 1. 用户信息配置 # 设置全局用户名 git config --global user.name "你的名字"# 设置全局邮箱 git config --global user.email "你的邮箱example.com"# 查看所有配置 git config --list…...

Kubernetes 节点自动伸缩(Cluster Autoscaler)原理与实践

在 Kubernetes 集群中&#xff0c;如何在保障应用高可用的同时有效地管理资源&#xff0c;一直是运维人员和开发者关注的重点。随着微服务架构的普及&#xff0c;集群内各个服务的负载波动日趋明显&#xff0c;传统的手动扩缩容方式已无法满足实时性和弹性需求。 Cluster Auto…...

React父子组件通信:Props怎么用?如何从父组件向子组件传递数据?

系列回顾&#xff1a; 在上一篇《React核心概念&#xff1a;State是什么&#xff1f;》中&#xff0c;我们学习了如何使用useState让一个组件拥有自己的内部数据&#xff08;State&#xff09;&#xff0c;并通过一个计数器案例&#xff0c;实现了组件的自我更新。这很棒&#…...

【阅读笔记】MemOS: 大语言模型内存增强生成操作系统

核心速览 研究背景 ​​研究问题​​&#xff1a;这篇文章要解决的问题是当前大型语言模型&#xff08;LLMs&#xff09;在处理内存方面的局限性。LLMs虽然在语言感知和生成方面表现出色&#xff0c;但缺乏统一的、结构化的内存架构。现有的方法如检索增强生成&#xff08;RA…...