编译原理（1）----LL(1)文法（首符号集，后跟符号集，选择符号集）

一.首符号集（First()）

技巧：找最左边可能出现的终结符

例：

1.First(E)

E->T,最左边为T，又因为T->F,最左边为F，F->(E)|i,则最左边为{（，i }

2.First(T):只需要看符号串最左边的符号，即=First（T）

T->F，最左边为F，F->(E)|i,则最左边为{（，i }

3.First（（E））：也只需要看最左边的

   First((E))={ ( }

4.First(i):终结符的first集就是它本身

First(i)={i} 

其他以此类推：

 

二.后跟符号集（Follow（））：只针对非终结符

技巧：看”->“的右边，找出非终结符后面所能跟随的所有终结符

1. #  Follow (S),S为识别符号，即 ”#“要放在开始符号"S"的 Follow集中

2.若存在规则U->xWy,First(y)-{}（空串） Follow(W)

3.若存在规则U->xW或U->xWy,其中y能广义推导出（空串），则Follow(U)Follow(W)

Follow(E)

首先E是开始符号，Follow(E)={#}

在"->"右边找E，看E后面跟的所有终结符号,这里F->(E)| i,E的右边为"）",终结符的First集就是它本事（对应第二条规则）

所以Follow（E）={#，）}

 Follow(T)

首先找”->“的右边，看T后面跟的所有终结符号

E->T        ->+T|

T后面跟的是，的First集是{+，},将去掉，最后得到{+},又因为可以推导出空串（对应第三条规则），就要把

E->T        ->+T|    ”->“左边的E和的follow集写上

Follow（T）={+，#，）}

 Follow（E‘）

首先找”->“的右边，看E’后面跟的所有终结符号

E->T        ->+T|

后面没有符号，的follow集就是”->“左边E和的follow集

Follow（）={#，）}

以此类推：

总结

 在"->"右边寻找需要求的非终结符，如果非终结符后面是终结符号，直接放到follow集中，如果非终结符后面是非终结符，就看非终结符的first集内容是什么，如果有（空串）

1.那么将空串去掉写入follow集中

2.并且将”->“左边的非终结集的follow集也写入该follow集中

3. 选择符号集:Select(A->)

约束：有两条或两条以上产生式才算可选集

E->TE'        不用算可选集

E‘->+TE'|        算可选集

规则： 

Select (E'->+TE')

根据规则，不能广义推导出，那么运用第一条规则

Select (E'->+TE')={+}

Select(E'->) 

运用第二条规则，”->“右边的首符号集-空串（这里-后为空集），再并上E’的follow集

Select(E'->) ={#，）}

Select(T'->+FT')

”+"号的首符号集就是”+“,所以

 Select(T'->+FT')={+}

以此类推：