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函数的连续性

news 2025/8/25 15:58:08

函数在某一点极限存在，不一定连续

函数的左极限

\lim_{x \to x_{0}^{-}}f(x)

函数的右极限

\lim_{x \to x_{0}^{+}}f(x)

函数在某点连续需要满足三个条件

1、左右极限存在

2、左右极限相等

3、函数在该点的极限值等于在该点的函数值

\lim_{x \to x_{0}^{-}}f(x) = \lim_{x \to x_{0}^{+}}f(x) = f({x_{0}})

满足1、2两个条件函数在该点极限存在。

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