算法练习(八)计数质数(素数)
1、问题描述: 给定整数 n ,返回 所有小于非负整数 n 的质数的数量 。
2、示例如下:

3、代码如下:
第一种:比较暴力的算法
class Solution {public int countPrimes(int n) {int count=1;if(n<=2) return 0;for(int i=3;i<n;i+=2){boolean isPrime=true;for(int j=3;j<=Math.sqrt(i);j+=2){ //一一排除if(i%j==0)isPrime=false;}if(isPrime)count++;}return count;}
}
第二种:埃氏筛
class Solution {public int countPrimes(int n) {int[] isPrime = new int[n];Arrays.fill(isPrime, 1); //初始填充int ans = 0;for (int i = 2; i < n; ++i) {if (isPrime[i] == 1) { //等于1表示是质数ans += 1;if ((long) i * i < n) {for (int j = i * i; j < n; j += i) { //把小于n的从2开始的各种质数的倍数标0,当遍历完成后,数量也就出来了isPrime[j] = 0; }}}}return ans;}
}
第三种:线性筛(核心原理是在埃氏筛的基础上不重复标记)
class Solution {public int countPrimes(int n) {List<Integer> primes = new ArrayList<Integer>();int[] isPrime = new int[n];Arrays.fill(isPrime, 1);for (int i = 2; i < n; ++i) {if (isPrime[i] == 1) {primes.add(i);}for (int j = 0; j < primes.size() && i * primes.get(j) < n; ++j) {isPrime[i * primes.get(j)] = 0;if (i % primes.get(j) == 0) {break;}}}return primes.size();}
}
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