计算3个点的6种分布在平面上的占比

假设平面的尺寸是6*6，用1+1的方式构造2，在用2+1的方式构造3

2	2	2	1	2	2
2	2	2	1	2	2
2	2	2	1	2	2
3	3	3	x	3	3
2	2	2	1	2	2
2	2	2	1	2	2

在平面上有一个点x，1+1的操作吧平面分成了3部分2a1，2a2，2a3，3部分的比值是

2a1	2a2	2a3
5	25	5
0.143	0.714	0.143

这意味着随机的向6*6的平面上扔2个石子，有71.4%的概率按照2a2的方式分布。

第二步计算2a1+1

3	3	3	2	3	3
3	3	3	2	3	3
1	1	1	x	1	1
1	1	1	x	1	1
3	3	3	2	3	3
3	3	3	2	3	3

2a1+1把空间分成3部分3a1，3a2和3a3，数值是10，4，20，因此有

计算2a2+1

5	5	3	3	5	5
5	5	3	3	5	5
4	4	x	1	4	4
4	4	1	x	4	4
5	5	3	3	5	5
5	5	3	3	5	5

2a2+1把空间分成了4部分，3a1，3a3，3a4，3a5。数量是，2，8，8，16，因此有

计算2a3+1

4	4	1	1	4	4
4	4	1	1	4	4
4	4	1	1	4	4
6	6	x	x	6	6
4	4	1	1	4	4
4	4	1	1	4	4

2a3+1把空间分成3部分，3a1，3a4，3a6，数量是10，20，4，

因为2a1：2a2：2a3=1：5：1，因此有

化简

因此在6*6的平面3a1-3a6的占比分别是12.6%，1.68%，25.2%，25.2%，33.6%，1.68%。

这意味着向6*6的格子里随机的扔3个石子，最可能是按照3a5的特征分布，概率是33.6%。出现一行或一竖的概率只有3a5的1/20.

用计算机验证这组数据，随机500次，1000次，2000次

	500		%		1000		%		2000		%
3a1	74		0.148		120		0.12		241		0.121
3a2	7		0.014		16		0.016		22		0.011
3a3	106		0.212		252		0.252		495		0.248
3a4	132		0.264		261		0.261		504		0.252
3a5	173		0.346		329		0.329		707		0.354
3a6	8		0.016		22		0.022		31		0.016

数据一致。