（二分查找）leetcode162. 寻找峰值

一、题目

1、题目描述

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：
输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

2、基础框架

• C++版本给出的基础框架如下：

3、原题链接

https://leetcode.cn/problems/find-peak-element/

二、解题报告

1、思路分析

  $(1)$易证，如果nums[i] > nums[i+1]那么[0…i]区间内肯定存在峰值。如果nums[i] < nums[i+1],那么[i…nums.length-1]区间内肯定存在峰值。
  $(2)$所以该问题具有二分性，如果是nums[mid]>nums[mid+1]，那么丢弃[i+1…r]，即r = mid.
  $(3)$如果nums[mid]<nums[mid+1]，那么就丢弃[l…i]，即l = mid +1
  $(4)$二分的出口条件是l >= r,即l一旦等于r就会结束循环，所以mid不会大于r，即mid+1不会有越界问题。

2、时间复杂度

时间复杂度为O(logn)

3、代码详解

class Solution {
public:int findPeakElement(vector<int>& nums) {int l = 0;int r = nums.size() - 1;while(l < r) {int mid = l + (r - l) / 2;if (nums[mid] > nums[mid+1]) {r = mid;}else l = mid + 1;}return r;}
};

三、本题小知识