【密码学】【多方安全计算】不经意传输（Oblivious Transfer，OT）

不经意传输（oblivious transfer）定义

不经意传输（oblivious transfer）是一个密码学协议，在这个协议中，消息发送者从一些待发送的消息中发送数据给接收者，但事后对发送了哪一条消息仍然oblivious（不知道），同时接受者对自己想要接受外的数据一无所知，这个协议也叫茫然传输协议。

不经意传输的实例（1 out 2，二选一不经意传输）

在二选一形式的不经意传输模型中，Alice每次发两条信息（m1、m2）给Bob，Bob提供一个输入，并根据输入获得输出信息，在协议结束后，Bob得到了自己想要的那条信息（m1或者m2），而Alice并不知道Bob最终得到的是哪条，同时Bob不知道自己想要的那条信息之外的数据信息。

1986年，Brassard等人将2选1不经意传输拓展为n选1。

基于RSA的1 out 2 不经意传输

不经意传输（oblivious transfer）一种实现方式是基于RSA公钥算法，下面就2选1不经意传输的实现做简要介绍。
基于RSA的1 out 2 不经意传输：

流程：

1. 发送者Alice生成两对rsa公私钥，并将两个公钥puk0、puk1发送给接受者Bob。
2. Bob生成一个随机数b，并用收到的两个公钥之一加密随机数（用哪个秘钥取决于想获取哪条数据，例如如果想要得到消息M0 就用puk0加密随机数，如果想要得到M1就用puk1加密随机数），并将密文结果c发送给Alice。
3. Alice用自己的两个私钥分别解密收到随机数密文c，并得到两个解密结果k0，k1，并将两个结果分别与要发送的两条信息进行异或（k0异或M0，k1异或M1），并将两个结果e0，e1发给Bob。
4. Bob用自己的真实随机数b与收到的e0、e1分别做异或操作，得到的两个结果中只有一条为真实数据，另外一条为随机数。

分析：
在此过程中第3步最为关键，如果Alice无法从用两条私钥解密得到的结果k0、k1中区分出Bob的真实随机数c，则能保证Alice无法得知Bob将要获取的是哪条数据。Bob没有私钥也就无法得出真实的私钥解密结果（如果k0为真实随机数，Bob无法得知k1的值），所以也就只能得到自己想要的那条数据而无法得到另外一条，保障协议能执行成功。

同理，1 out n不经意传输也可基于类似原理实现，只需要将2秘钥换成n秘钥。

疑问

1. 在第一步中，Bob端在没有知道所有数据的情况下，如何知道自己想要的数据是什么？
2. 在第四步中，Bob端的b与收到的e0、e1分别做异或操作后，如何辨别哪个结果是自己想要的数据？