蓝桥杯第1037题子串分值和 C++ 字符串 逆向思维 巧解

题目

思路和解题方法

方案一——遍历+哈希表

仅能过60%样例,大多数同学都用的该方法，就不过多赘述

#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int main()
{string s;cin >> s;int n = s.size();int res = n;for (int i = 0; i < n; ++i) {unordered_map<char, int> m;++m[s[i]];for (int j = i + 1; j < n; ++j) {++m[s[j]];res += m.size();}}cout << res;return 0;
}

• 首先，代码声明了一些变量：

  • i、n 和 sum 是用于迭代、记录字符串长度和计算最终结果的变量，都被初始化为 0。
  • a 是一个字符数组，用于存储输入的字符串，数组大小为 1000000。
  • s 是一个长度为 26 的整型数组，用于记录每个小写字母最后一次出现的位置。

• 通过 cin 输入字符串到数组 a 中，并使用 strlen 函数获取字符串 a 的长度赋值给变量 n。

• 使用 for 循环遍历字符串 a 中的每一个字符：

  • 在循环内部，根据公式 (i+1-s[a[i]-'a']) * (n-i) 更新变量 sum 的值，其中：
    • i+1 表示当前字符在字符串中的位置（从 1 开始计数）。
    • s[a[i]-'a'] 表示当前字符最后一次出现的位置（将字母映射为数组索引）。
    • (n-i) 表示以当前字符结尾的子串的个数。
  • 然后，将当前字符的位置信息 i+1 更新到数组 s 中对应字母的位置上，以便后续计算时使用。

• 最后，通过 cout 输出最终计算得到的结果 sum。

代码

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{long long int i, n, sum = 0; // 声明变量 i，n，sum，并初始化 sum 为 0char a[1000000]; // 声明一个字符数组 a，用于存储输入的字符串，数组大小为 1000000int s[26] = {0}; // 声明一个长度为 26 的整型数组 s，用于记录每个小写字母最后一次出现的位置cin>>a; // 输入字符串到数组 a 中n = strlen(a); // 获取字符串 a 的长度for(i = 0; i < n; i++) // 遍历字符串 a{sum += (i+1-s[a[i]-'a']) * (n-i); // 根据公式更新 sum 的值s[a[i] - 'a'] = i+1; // 更新数组 s 中对应字母的位置信息}cout<<sum<<endl; // 输出最终计算得到的结果 sumreturn 0;
}

复杂度

        时间复杂度:

                O(n)

时间复杂度：

• 输入字符串的长度为 n，因此遍历字符串的时间复杂度为 O(n)。
• 在循环内部，执行的操作是常数时间的，不随输入规模变化。
• 因此，整个代码的时间复杂度为 O(n)。

        空间复杂度

                O(1)

空间复杂度：

• 使用了常数大小的辅助变量和数组，不随输入规模变化。
• 因此，代码的空间复杂度为 O(1)。

总结起来，这段代码的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

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