（蓝桥杯）1125 第 4 场算法双周赛题解+AC代码（c++/java）

题目一：验题人的生日【算法赛】

验题人的生日【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

思路：

1.又是偶数，又是质数，那么只有2喽

AC_Code:C++

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{cout<<2;return 0;
}

AC_Code:java

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);System.out.println(2);scan.close();}
}

题目二：蓝桥小课堂【算法赛】

蓝桥小课堂【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

思路：

1.组成三角形的条件，任意两边大于第三边

2.注意不要用sqrt函数，因为输出的是面积的平方，最后直接输出即可，用sqrt函数时可能有的数据不是平方数，开放后会有精度损失，导致一直无法AC

AC_Code:C++

#include <iostream>
using namespace std;typedef long long LL;int main()
{LL a,b,c;   cin>>a>>b>>c;if(a+b>c&&a+c>b&&b+c>a){  //任意两边大于第三边LL s=(a+b+c)/2;LL ans=s*(s-a)*(s-b)*(s-c);cout<<ans<<endl;}else cout<<-1<<endl;return 0;
}

AC_Code:java

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);long a=sc.nextLong(),b=sc.nextLong(),c=sc.nextLong();if(a+b>c&&a+c>b&&b+c>a){ //任意两边大于第三边long s=(a+b+c)/2;long ans=s*(s-a)*(s-b)*(s-c);System.out.println(ans);}else System.out.println(-1);}
}

题目三：压缩矩阵【算法赛】

压缩矩阵【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

思路：找规律/数学

1.第一行和最后一行是两个数，其他行都是三个数

2.先算出行，算出行后让列也等于行，用x模3看余数是几，看是需要偏移，余数为1向右偏移一位，余数为2向左偏移一位，余数为0不需要偏移

3.算行的话就是找规律了，（x+4）/3就是行

AC_Code:C++

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include<set>
#include <map>using namespace std;typedef long long LL;
typedef pair<int,int>PII;#define x first
#define y second
#define ls u<<1
#define rs u<<1|1
#define all(ss) ss.begin(),ss.end()int const mod1=998244353;   
int const mod2=1e9+7;
int const N=2e5+7;
int const INF=0x3f3f3f3f;int T;
int m;
int a[N];
string s;void solve(){LL n;scanf("%lld%d", &n, &m);while (m -- ){LL x;scanf("%lld", &x);LL row=(x+4)/3; //计算行LL col=row;//看是否需要向左右偏移if(x%3==2)  col--;else if(x%3==1) col++;printf("%lld %lld\n",row,col);}
} void init(){                     }int main()
{//std::ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(0); cout.tie(0);T=1;//cin>>T;//scanf("%d",&T);init();while(T--){solve();}return 0;
}

AC_Code:java

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);long n=sc.nextLong();int q=sc.nextInt();while(q-->0) {long x=sc.nextLong();long row=(x+4)/3; //算出行long col=row;//看是否要向左右偏移if(x%3==1)  col++;else if(x%3==2)  col--;System.out.println(row+" "+col);}}
}

题目四：恒纪元【算法赛】

恒纪元【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

思路：

1.乱纪元的增长速度是非常快的，（2^40>1e12）所以乱纪元是非常少的,那么可以预处理出所有的乱纪元

2.对于每一个询问s,暴力找到大于s的第一个恒纪元t，再暴力（二分也可以）找到第一个大于t的乱纪元，用第一个大于t的乱纪元-t就是恒纪元可以持续的天数了

3.这个的预处理其实是一个谜（预处理不好很容易只能过25%的测试样例），预处理出小于1e13次方的乱纪元就可以过

AC_Code:C++

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include<set>
#include <map>using namespace std;typedef long long LL;
typedef pair<int,int>PII;#define x first
#define y second
#define ls u<<1
#define rs u<<1|1
#define all(ss) ss.begin(),ss.end()int const mod1=998244353;   
int const mod2=1e9+7;
int const N=2e5+7;
LL const INF=1e13;int T;
int n,q;
int x,y,z;
set<LL>vis; //存储乱纪元LL qpow(int a,int b){LL res=1;for(int i=0;i<b;i++){res=res*a;if(res>INF) return -1;  //大于正无穷了}return res;
}void solve(){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);for(int i=0;i<=40;i++){LL a=qpow(x,i);if(a==-1)   break;//大于正无穷了for(int j=0;j<=40;j++){LL b=qpow(y,j);if(b==-1)   break;//大于正无穷了for(int k=0;k<=40;k++){LL c=qpow(z,k);if(c==-1)   break;//大于正无穷了LL s=a+b+c;if(s>INF)   break;  //三者相加大于正无穷vis.insert(s);}}}scanf("%d",&q);while(q--){LL s;   scanf("%lld",&s);   LL t=s+1;while(vis.count(t)) t++;    //找到第一个恒纪元//二分找到第一个大于t的乱纪元,相减求恒纪元持续了多少天printf("%lld %lld\n",t,*vis.upper_bound(t)-t);}
} void init(){                     }int main()
{//std::ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(0); cout.tie(0);T=1;//cin>>T;//scanf("%d",&T);init();while(T--){solve();}return 0;
}

AC_Code:java

import com.sun.source.tree.Tree;import java.util.*;public class Main {static final long INF=(long)1e13;static long qpow(int a,int b){long res=1;for(int i=0;i<b;i++)    {res=res*a;if(res>INF) return -1;}return res;}public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);TreeSet<Long> vis=new TreeSet<>();List<Long> list=new ArrayList<>();int x=sc.nextInt(),y=sc.nextInt(),z=sc.nextInt();//预处理乱纪元for(int i=0;i<=40;i++){long a=qpow(x,i);if(a==-1)   break; //大于正无穷for(int j=0;j<=40;j++){long b=qpow(y,j);if(b==-1)   break; //大于正无穷for (int k = 0; k < 40; k++) {long c=qpow(z,k);if(c==-1)   break;  //大于正无穷long s=a+b+c;if(s>INF)   break;  //三者相加大于正无穷if(!vis.contains(s)){list.add(s);vis.add(s);}    }}}Collections.sort(list); //集合排序int q=sc.nextInt();while(q-->0){long s=sc.nextLong();long t=s+1;//找到第一个恒纪元while(vis.contains(t))  t++;//找到大于第一个横纪元的乱纪元int idx=-1;for (int i = 0; i < list.size(); i++) {if(list.get(i)>t){idx=i;break;}}//第一个大于t的乱纪元-减去恒纪元System.out.println(t+" "+(list.get(idx)-t));// System.out.println(t+" "+(vis.ceiling(t+1)-t));   //二分}                   //ceiling相当于lower_bound}
}

题目五：充能计划【算法赛】

充能计划【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

思路：

简述题意：n个引擎，m种宝石，q个询问，每个询问选出一种宝石p,放到第k个引擎上，此时区间[k,min(n,k+s[p]-1)]都会放入p这个宝石，s数组为每个宝石的充能范围,最后问n种引擎宝石的数量

1.对n个引擎开n个set,对每个询问的合法区间都加入宝石p，最后对每个引擎输出set的大小，时间复杂度o(n^2),会tle的，怎么优化呢？

2.可以对每种宝石分组，对每一个询问记录区间，最后对每种宝石合并区间（注意合并区间前要对左端点排序），合并区间后用差分记录左右端点位置

3.最后累加差分，计算答案

AC_Code:C++

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include<set>
#include <map>using namespace std;typedef long long LL;
typedef pair<int,int>PII;#define x first
#define y second
#define ls u<<1
#define rs u<<1|1
#define all(ss) ss.begin(),ss.end()int const mod1=998244353;   
int const mod2=1e9+7;
int const N=2e5+7;
int const INF=0x3f3f3f3f;int T;
int n,m,q;
int s[N];
vector<PII>line[N]; //line[i]:存储宝石i的所有区间
int diff[N];void solve(){scanf("%d%d%d", &n, &m,&q);for(int i=1;i<=m;i++)   scanf("%d",s+i);while(q--){int p,k;    scanf("%d%d",&p,&k);line[p].push_back({k,min(n,k+s[p]-1)});}for(int i=1;i<=m;i++){if(line[i].empty()) continue;sort(line[i].begin(),line[i].end());  //按左端点排序int l=line[i][0].x,r=line[i][0].y;//区间合并，差分for(PII p:line[i]){if(r>=p.x)  r=max(r,p.y);else{diff[l]++;diff[r+1]--;l=p.x;r=p.y;}}diff[l]++;  diff[r+1]--;}int ans=0;  //累加查分计算答案for(int i=1;i<=n;i++){ ans+=diff[i];printf("%d ",ans);}} void init(){                     }int main()
{//std::ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(0); cout.tie(0);T=1;//cin>>T;//scanf("%d",&T);init();while(T--){solve();}return 0;
}

AC_Code:java

import com.sun.source.tree.Tree;import java.util.*;public class Main {static int N=(int)1e5+7;static int[] s=new int[N];static List<Line>[] line=new ArrayList[N];static int[] diff=new int[N];public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt(),m=sc.nextInt(),q=sc.nextInt();for(int i=1;i<=m;i++)   {s[i]=sc.nextInt();line[i]=new ArrayList<Line>();}while(q-->0){int p=sc.nextInt(),k=sc.nextInt();line[p].add(new Line(k,Math.min(n,k+s[p]-1)));  //按宝石种类分组}for(int i=1;i<=m;i++) {if (line[i].isEmpty()) continue;Collections.sort(line[i]);  //排序//区间合并，差分操作int l = line[i].get(0).l, r = line[i].get(0).r;for (Line p : line[i]) {if (r >= p.l) r = Math.max(r, p.r);else {diff[l]++;diff[r + 1]--;l = p.l;r = p.r;}}diff[l]++;diff[r + 1]--;}int ans=0;  //计算答案for(int i=1;i<=n;i++){ans+=diff[i];System.out.print(ans+" ");}}
}class Line implements Comparable<Line>{int l,r;public Line(int l, int r) {this.l = l;this.r = r;}public int compareTo(Line o) {return l-o.l;}
}

题目六：大风起兮【算法赛】

大风起兮【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

思路：

1.动态求平均数，可以用两个multiset,一个存放一半较小的数，一个存放一半较大的数

2.对于每一个询问，先删除一个数，再计算中位数

AC_Code:C++

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include<set>
#include <map>using namespace std;typedef long long LL;
typedef pair<int,int>PII;#define x first
#define y second
#define ls u<<1
#define rs u<<1|1
#define all(ss) ss.begin(),ss.end()int const mod1=998244353;   
int const mod2=1e9+7;
int const N=2e5+7;
int const INF=0x3f3f3f3f;int T;
int n,m;
int a[N];
string s;void solve(){scanf("%d", &n);vector<int>b;for(int i=1;i<=n;i++)   {scanf("%d",a+i);b.push_back(a[i]);}sort(b.begin(),b.end());multiset<int>mx,mi; //n为奇数，mi多放一个数for(int i=0;i<(n+1)/2;i++)  mi.insert(b[i]);    for(int i=(n+1)/2;i<n;i++)  mx.insert(b[i]);scanf("%d", &m);while(m--){int x;  scanf("%d",&x);if(mi.count(a[x])){ //删除小的数那一堆mi.erase(mi.find(a[x]));if(mx.size()>mi.size()){int temp=*mx.begin();mi.insert(temp);mx.erase(mx.find(temp));}}else{ //删除大的数那一堆mx.erase(mx.find(a[x]));if(mi.size()-mx.size()>1){int temp=*mi.rbegin();mx.insert(temp);mi.erase(mi.find(temp));}}//输出答案if(mi.size()>mx.size()) printf("%.1lf ",*mi.rbegin()*1.0);else printf("%.1lf ",(*mi.rbegin()+*mx.begin())/2.0);}} void init(){                     }int main()
{//std::ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(0); cout.tie(0);T=1;//cin>>T;//scanf("%d",&T);init();while(T--){solve();}return 0;
}

AC_Code:java

题目七：时空追捕【算法赛】

不会写，占时更新，