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【数据结构和算法】确定两个字符串是否接近

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前言

一、题目描述

二、题解

2.1操作 1 的本质:字符可以任意排列

2.2操作 2 的本质:出现次数是可以交换的

2.3算法思路

三、代码

四、总结


前言

这是力扣的1657题,难度为中等,解题方案有很多种,本文讲解我认为最奇妙的一种。


一、题目描述

如果可以使用以下操作从一个字符串得到另一个字符串,则认为两个字符串 接近 :

  • 操作 1:交换任意两个 现有 字符。
    • 例如,abcde -> aecdb
  • 操作 2:将一个 现有 字符的每次出现转换为另一个 现有 字符,并对另一个字符执行相同的操作。
    • 例如,aacabb -> bbcbaa(所有 a 转化为 b ,而所有的 b 转换为 a )

你可以根据需要对任意一个字符串多次使用这两种操作。

给你两个字符串,word1 和 word2 。如果 word1  word2 接近 ,就返回 true ;否则,返回 false 

示例 1:

输入:word1 = "abc", word2 = "bca"
输出:true
解释:2 次操作从 word1 获得 word2 。
执行操作 1:"abc" -> "acb"
执行操作 1:"acb" -> "bca"

示例 2:

输入:word1 = "a", word2 = "aa"
输出:false
解释:不管执行多少次操作,都无法从 word1 得到 word2 ,反之亦然。

示例 3:

输入:word1 = "cabbba", word2 = "abbccc"
输出:true
解释:3 次操作从 word1 获得 word2 。
执行操作 1:"cabbba" -> "caabbb"
执行操作 2:"caabbb" -> "baaccc"
执行操作 2:"baaccc" -> "abbccc"

示例 4:

输入:word1 = "cabbba", word2 = "aabbss"
输出:false
解释:不管执行多少次操作,都无法从 word1 得到 word2 ,反之亦然。

提示:

  • 1 <= word1.length, word2.length <= 105
  • word1 和 word2 仅包含小写英文字母

二、题解

本题的关键就是看清楚两个操作的本质!

2.1操作 1 的本质:字符可以任意排列

我们可以随意洗牌。

例如示例1的word1 = "abc", word2 = "bca" (把一叠扑克洗成另一叠扑克)。

如果字符一样,但对应的出现次数不一样呢?这就需要用到操作 2 了。

2.2操作 2 的本质:出现次数是可以交换的

以示例 3 为例。统计 s = cabbba 的字符出现次数:

  • a 出现 2 次。
  • b 出现 3 次。
  • c 出现 1 次。

我们可以把 a 都变成 b,同时把 b 都变成 a。

这相当于交换 a 和 b 的出现次数,得到:

  • a 出现 3 次。
  • b 出现 2 次。
  • c 出现 1 次。

然后交换 a 和 c 的出现次数,得到:

  • a 出现 1 次。
  • b 出现 2 次。
  • c 出现 3 次。

这便是字符串 t = abbccc 的字符出现次数。

所以「出现次数」是可以任意排列的。

2.3算法思路

  1. 判断 word1 和 word2 的长度是否一样,如果不一样直接返回 false。
  2. 判断 word1 和 word2 的字符集合是否一样,如果不一样直接返回 false。例如 word1 中有字符 abc,word2 中有字符 zxc,我们无论如何都不能把 word1 变成 word2 。
  3. 判断 word1 的字符出现次数的集合,是否等于 word2 的字符出现次数的集合,等于返回 true,不等于返回 false。注意集合可以有相同元素,比如 aabbbccc 对应的集合就是 {2,3,3}。

三、代码

class Solution {public boolean closeStrings(String word1, String word2) {if (word1.length() != word2.length()) {//判断长度return false;}int[] count1 = new int[26], count2 = new int[26];for (char c : word1.toCharArray()) {count1[c - 97]++;}for (char c : word2.toCharArray()) {count2[c - 97]++;}for (int i = 0; i < 26; i++) {//判断字符是否相等if (count1[i] > 0 && count2[i] == 0 || count2[i] > 0 && count1[i] == 0) {return false;}}Arrays.sort(count1);Arrays.sort(count2);return Arrays.equals(count1, count2);//判断集合元素是否相等}
}

下面是简化版代码,但是上面的代码性能更好,如果两个字符串不相等,则直接不走下面的逻辑。

class Solution {public boolean closeStrings(String word1, String word2) {int[] count1 = new int[26], count2 = new int[26];for (char c : word1.toCharArray()) {count1[c - 97]++;}for (char c : word2.toCharArray()) {count2[c - 97]++;}for (int i = 0; i < 26; i++) {if (count1[i] > 0 && count2[i] == 0 || count2[i] > 0 && count1[i] == 0) {return false;}}Arrays.sort(count1);Arrays.sort(count2);return Arrays.equals(count1, count2);}
}

四、总结

复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(max⁡{n1,n2}+Clog⁡C),其中 n1 和 n2 分别是字符串 word1 和 word2 的长度,C=26 是字符集大小。
  • 空间复杂度:O(C)。


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