当前位置：首页 > news >正文

几何学小课堂：非欧几何（广义相对论采用黎曼几何作为数学工具）【学数学关键是要学会在什么情况下，知道使用什么工具。】

news 2025/9/10 23:51:54

文章目录

引言
I 非欧几何
- 1.1 黎曼几何
- 1.2 共形几何
- 1.3 罗氏几何
II 黎曼几何的应用
- 2.1 广义相对论
- 2.2 超弦
III 理解不同的几何体系的共存
- 3.1 更扎实的欧氏几何
- 3.2 殊途同归

引言

公理有错会得到两种情况：

如果某一条自己设定的新公理和现有的公理相矛盾，那么相应的知识体系就建立不起来。
如果那一条和现实世界并不相符的公理和其它的公理没有矛盾，那么就可以根据逻辑推出一个和之前不同的知识体系，这个体系也能自洽，但是可能和其它知识体系相矛盾。

三个等价的几何学“工具”

欧氏几何
黎曼几何
罗氏几何

在解决具体问题时选用一个方便的工具，就成为了活学活用数学的技巧了。基于新的假设，创造出一个和别人不同的东西时，或许在特定场合有用。

I 非欧

几何学小课堂：非欧几何（广义相对论采用黎曼几何作为数学工具）【学数学关键是要学会在什么情况下，知道使用什么工具。】

文章目录引言I 非欧几何1.1 黎曼几何1.2 共形几何1.3 罗氏几何II 黎曼几何的应用2.1 广义相对论2.2 超弦III 理解不同的几何体系的共存3.1 更扎实的欧氏几何3.2 殊途同归引言公理有错会得到两种情况：如果某一条自己设定的新公理和现有的公理相矛盾，那么相应的知识体系就建…...

编程日记 2023/3/2 12:43:56

Ubuntu配置静态IP的方法

Ubuntu配置静态IP的方法前言一、查看虚机分配的网卡IP二、查看网卡的网关IP三、配置静态IP1.配置IPv4地址2.执行netplan apply使改动生效3.配置的网卡未生效，修改50-cloud-init.yaml文件解决4.测试vlan网络通信总结前言 Ubuntu18.04 欧拉环境 vlan网络支持ipv6场景…...

编程日记 2023/3/2 12:42:48

90%的人都不算会爬虫，这才是真正的技术，从0到高手的进阶

很多人以为学会了urlib模块和xpath等几个解析库，学了Selenium就会算精通爬虫了，但到外面想靠爬虫技术接点私活，才发现寸步难行。龙叔我做了近20年的程序员，今天就告诉你，真正的爬虫高手应该学哪些东西，就…...

编程日记 2023/3/2 12:41:41

排序之损失函数List-wise loss(系列3)

排序系列篇： 排序之指标集锦(系列1)原创排序之损失函数pair-wise loss(系列2)排序之损失函数List-wise loss(系列3) 最早的关于list-wise的文章发表在Learning to Rank: From Pairwise Approach to Listwise Approach中，后面陆陆续续出了各种变形&#…...

编程日记 2023/3/2 12:40:35

js对象和原型、原型链的关系

JS的原型、原型链一直是比较难理解的内容，不少初学者甚至有一定经验的老鸟都不一定能完全说清楚，更多的"很可能"是一知半解，而这部分内容又是JS的核心内容，想要技术进阶的话肯定不能对这个概念一知半解，碰到…...

编程日记 2023/3/2 12:39:26

【SpringBoot高级篇】SpringBoot集成Sharding-JDBC分库分表

【SpringBoot高级篇】SpringBoot集成Sharding-JDBC分库分表Apache ShardingSphere分库分表分库分表的方式垂直切分垂直分表垂直分库水平切分水平分库水平分表分库分表带来的问题分库分表中间件Sharding-JDBCsharding-jdbc实现水平分表sharding-jdbc实现水平分库sharding-jdbc实…...

编程日记 2023/3/2 12:38:22

Shell特殊字符

shell语言，一些字符是有特殊意义的。根据作用分为几种特殊符号一、空白 shell调用函数，不像c语言那样用把参数放到括号里，用逗号分隔。而是用空格作为参数之间，参数与函数名之间的分隔符。换行符也是特殊字符。换行符用作一条命…...

编程日记 2023/3/2 12:37:15

【计算机二级python】综合题目

计算机二级python真题文章目录计算机二级python真题一、德国工业战略规划二、德国工业战略规划第一问三、德国工业战略规划第二问一、德国工业战略规划描述:在右侧答题模板中修改代码，删除代码中的横线，填写代码，完成考试答案。‪‬‪‬…...

编程日记 2023/3/2 12:36:08

字节直播leader面

设计评论系统（缓存怎么做） mysql是否有主从延迟，如何解决 mysql有主从延迟主从延迟主要因为mysql主从同步的机制，mysql有三种同步机制同步复制：事务线程等待所有从库复制成功响应异步复制：事务不等待…...

编程日记 2023/3/2 12:33:55

PIC 单片机的时钟

注意：本文的内容无法保证绝对精确，后续可能会做改动，只是自己的笔记。这里的资料均源自数据手册本身。PIC18系列单片机的参考时钟可以选择三个基础时钟源：Primary Clock, OSC1 or OSC2,Secondary Clock,Inner clock.时钟源分为两个…...

编程日记 2023/3/2 12:32:51

【数据结构】关于二叉树你所应该知道的数学秘密

目录 1.什么是二叉树（可以跳过目录跳转） 2.特殊的二叉树（满二叉树/完全二叉树） 2.1 基础知识 2.2 满二叉树 2.3 完全二叉树 3.二叉树的数学奥秘（主体） 3.1 高度与节点个数 3.2* 度 4.运用二叉树的…...

编程日记 2023/3/2 12:31:46

哈希表题目：猜数字游戏

文章目录题目标题和出处难度题目描述要求示例数据范围解法一思路和算法代码复杂度分析解法二思路和算法代码复杂度分析题目标题和出处标题：猜数字游戏出处：299. 猜数字游戏难度 4 级题目描述要求你在和朋友一起玩猜数字（Bulls…...

编程日记 2023/3/2 12:29:31

项目请求地址自动加上了本地ip的解决方式

一般情况下来说都是一些粗心大意的问题导致的场景一：少加了/ 场景二：前后多加了空格场景三：拼接地址错误![...

编程日记 2023/3/2 12:28:26

Vue3 企业级项目实战：项目须知与课程约定

本节内容很重要，希望大家能够耐心看完。 Vue3 企业级项目实战 - 程序员十三 - 掘金小册Vue3 Element Plus Spring Boot 企业级项目开发，升职加薪，快人一步。。「Vue3 企业级项目实战」由程序员十三撰写，2744人购买https://s.ju…...

编程日记 2023/3/2 12:27:21

传导EMI抑制-Π型滤波器设计

1 传导电磁干扰简介在开关电源中，开关管周期性的通断会产生周期性的电流突变（di/dt）和电压突变(dv/dt)，周期性的电流变化和电压变化则会导致电磁干扰的产生。图1所示为Buck电路的电流变化，在Buck电路中上管电流和下…...

编程日记 2023/3/2 12:26:16

如何在excel中创建斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：…...

编程日记 2023/3/2 12:25:09

遮挡检测--基于角度的遮挡检测方法

文章目录1基于角度的遮挡检测方法2遮挡检测遍历方法2.1方法1--自适应径向扫描方法2.2方法2--螺旋扫描法参考1基于角度的遮挡检测方法在基于角度的方法中，通过依次分析DSM中沿径向方向的投影光线的角度来识别遮挡。定义α\alphaα角：DSM三维点与相机中心…...

编程日记 2023/3/2 12:24:04

【luogu CF1098D】Eels（结论）

Eels 题目链接：luogu CF1098D 题目大意有一个可重集，每次操作会放进去一个数或者取出一个数。然后每次操作完之后，问你对这个集合进行操作，每次选出两个数 a,b 加起来合并回去，直到集合中只剩一个数，要…...

编程日记 2023/3/2 12:22:56

【java】遍历文件夹输出所有文件的文件名与绝对路径，在windows环境

【java】遍历文件夹输出所有文件的文件名与绝对路径，在windows环境 String filepath "D:\\CloudMusic\\";//D盘下的file文件夹的目录File file new File(filepath);//File类型可以是文件也可以是文件夹File[] fileList file.listFiles();//将该目录下的…...

编程日记 2023/3/2 12:21:48

Window问题详解（下）

建议先看一下 Window问题详解（上）思路② 既然会超时，那该怎么办呢？显然需要一个更快速的方法来解决这个问题！我们先来观察一下图片：我们发现，每一次选中的数都会增加下一个。！！！！！因此，我们可以根据此特性优化时间！！第一次先求出前 k − 1 k-1 k−...

编程日记 2023/3/2 12:20:43

基于距离变化能量开销动态调整的WSN低功耗拓扑控制开销算法matlab仿真

目录 1.程序功能描述 2.测试软件版本以及运行结果展示 3.核心程序 4.算法仿真参数 5.算法理论概述 6.参考文献 7.完整程序 1.程序功能描述通过动态调整节点通信的能量开销，平衡网络负载，延长WSN生命周期。具体通过建立基于距离的能量消耗模型&am…...

编程新知 2025/9/7 7:10:25

Springcloud：Eureka 高可用集群搭建实战（服务注册与发现的底层原理与避坑指南）

引言：为什么 Eureka 依然是存量系统的核心？ 尽管 Nacos 等新注册中心崛起，但金融、电力等保守行业仍有大量系统运行在 Eureka 上。理解其高可用设计与自我保护机制，是保障分布式系统稳定的必修课。本文将手把手带你搭建生产级 Eur…...

编程新知 2025/8/16 12:53:56

蓝桥杯3498 01串的熵

问题描述对于一个长度为 23333333的 01 串, 如果其信息熵为 11625907.5798， 且 0 出现次数比 1 少, 那么这个 01 串中 0 出现了多少次? #include<iostream> #include<cmath> using namespace std;int n 23333333;int main() {//枚举 0 出现的次数//因…...

编程新知 2025/9/7 8:51:12

有限自动机到正规文法转换器v1.0

1 项目简介这是一个功能强大的有限自动机（Finite Automaton, FA）到正规文法（Regular Grammar）转换器，它配备了一个直观且完整的图形用户界面，使用户能够轻松地进行操作和观察。该程序基于编译原理中的经典…...

编程新知 2025/9/9 10:10:52

云原生玩法三问：构建自定义开发环境

云原生玩法三问：构建自定义开发环境引言临时运维一个古董项目，无文档，无环境，无交接人，俗称三无。运行设备的环境老，本地环境版本高，ssh不过去。正好最近对腾讯出品的云原生 cnb 感兴趣&…...

编程新知 2025/9/3 23:57:16

Go 语言并发编程基础：无缓冲与有缓冲通道

在上一章节中，我们了解了 Channel 的基本用法。本章将重点分析 Go 中通道的两种类型 —— 无缓冲通道与有缓冲通道，它们在并发编程中各具特点和应用场景。一、通道的基本分类类型定义形式特点无缓冲通道make(chan T)发送和接收都必须准备好&#xff0…...

编程新知 2025/8/21 14:47:42

SQL慢可能是触发了ring buffer

简介最近在进行 postgresql 性能排查的时候，发现 PG 在某一个时间并行执行的 SQL 变得特别慢。最后通过监控监观察到并行发起得时间 buffers_alloc 就急速上升，且低水位伴随在整个慢 SQL，一直是 buferIO 的等待事件，此时也没有其他会话的争抢。SQL 虽然不是高效 SQL ，但…...

编程新知 2025/7/27 0:38:54