深度学习基础回顾

浅层网络 VS 深层网络

浅层神经网络参数过多，导致模型的复杂度和计算量很高，难以训练。而深层网络利用多层的线性变换和共享权重的方式，使其可以用更少的参数来表示更复杂的函数，大大减少参数的数量和计算量。

同时，深层网络可以通过层次化的方式，从低层到高层，逐渐提取数据中的抽象和语义信息，从而增强了模型的泛化能力和解释能力。例如，CNN 通过使用多层的卷积核，来形成一个特征的层次结构，从边缘、角点、纹理等低层特征，到物体、场景、语义等高层特征；RNN 通过使用循环结构，来形成一个内部的记忆机制，从而捕捉数据中的长期依赖关系和动态变化规律。

深度学习常用的激活函数

Sigmoid 函数

具体形式：$f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}$

• 输出范围(0, 1)，可以用于表示概率或二分问题
• 缺点：容易出现梯度消失等问题，影响模型的收敛速度和效果

ReLU 函数

具体形式：$ReLU(x)=max(0,x)$

• 输出范围[0, +∞)，可以用于解决梯度消失的问题，提高模型的训练速度
• 缺点：部分神经元的输出可能永远为零，导致模型的表达能力下降

Softplus 函数

具体形式：$Softplus(x)=log(1+e^x)$

• 输出范围(0, +∞)，是 ReLU 函数的平滑版本，避免神经元输出恒为零的问题
• 缺点：涉及指数和对数运算，计算量比 ReLU 大。且存在输出不以零为中心的问题。

tanh函数

具体形式：$tanh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$

• 输出范围(-1, 1)，可以用于解决输出不以零为中心的问题。
• 缺点：仍然存在梯度消失的问题，尤其是当输入的绝对值较大时，梯度会接近于零。

归纳偏置

归纳偏置可以理解为，从现实生活中观察到的现象中，归纳出一定的规则，然后对模型做一定的约束，从而起到模型选择的作用。

CNN

适用数据

CNN 擅长捕捉图像或文本中的显著特征，适合处理具有空间结构和局部相关性的数据。

归纳偏置

CNN 的归纳偏置：认为信息具有空间局部性，可用滑动卷积共享权重的方式降低参数空间

1. 局部性：数据中的某些特征或模式，只与它们周围的一部分数据相关，而与远处的数据无关。例如 CNN 通过使用小尺寸的卷积核来实现局部性，即只用卷积核覆盖输入的一小部分，从而提取出局部的特征。【就好比你拿一个放大镜，不断扫描一张图片，提出图片的局部特征】
2. 空间不变性：数据中的某些特征或模式，无论出现在哪个位置，都是相同或相似的。例如图像中的猫脸，不论是出现再图像的左上角还是右下角，都是一个猫的练。CNN 通过使用共享权重的卷积核，来实现空间不变性，即用同样的卷积核来扫描整个输入，从而提取出相同或相似的特征。
3. 平移等效性：这个假设是指数据中的某些特征或模式，经过平移变换后，仍然保持不变。比如，图像中的一个猫的脸，无论它向左或向右平移一定的距离，仍然是一个猫的脸。CNN 通过使用池化层，来实现平移等效性，即用池化层来降低输入的分辨率，从而减少平移变换对特征的影响。

RNN

适用数据

RNN 能够把握历史信息，适合处理具有时序结构和上下文依赖性的数据。

归纳偏置

RNN 的归纳偏置：将时序信息纳入考虑，强调顺序重要性

1. 时序性：指数据中的某些特征或模式，是随着时间的推移而发生变化的，而且变化的方式是有一定的规律的。比如，语音中的一个单词，是由多个音素按照一定的顺序组成的，而且每个音素的发音受到前后音素的影响。RNN通过使用循环结构，来实现时序性，即将上一时刻的输出或隐藏状态作为下一时刻的输入，从而形成一个内部的记忆机制，使得它能够捕捉数据中的长期依赖关系和动态变化规律。
2. 时间不变性：指数据中的某些特征或模式，无论它们出现在哪个时间点，都是相同或相似的。比如，文本中的一个句子，无论它出现在文本的开头还是结尾，都是一个句子。RNN通过使用共享权重，来实现时间不变性，即用同样的参数来处理每一个时刻的输入，从而提取出相同或相似的特征。