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【图论笔记】克鲁斯卡尔算法（Kruskal）求最小生成树

news 2026/2/9 14:25:15

【图论笔记】克鲁斯卡尔算法（Kruskal）求最小生成树

适用于

克鲁斯卡尔适合用来求边比较稀疏的图的最小生成树

简记：

将边按照升序排序，选取n-1条边，连通n个顶点。
添加一条边的时候，如何判断能不能添加这条边？（添加进来之后，会不会构成回路）
看标记，
和原来的标记不一样，就可以加入，
加入之后将他们的标记修改为一样的。

图解

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第一步:创建一个连通图，并且给每个顶点都标记上不同的颜色

第二步：选取边<A,C>,选完之后C的颜色要和A相同
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第三步：加入边<D,F>,将F的颜色改为D的蓝色
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第四步：加入边<B,E>，将E改为紫色
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第五步：添加边<C,F>，将F相连的节点改为绿色（包括它自己）
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第六步：<A,D>不能加入，因为A和D的颜色一样。加入边<B,C>，将原来和B相连的节点的颜色都改为绿色。完
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