当前位置： 首页 > news >正文

对称锥规划：锥与对称锥

news 2025/10/18 13:35:02

文章目录

  • 对称锥规划：锥与对称锥
    • 锥的几何形状
    • 常用的指向锥
      • Nonnegative Orthant
      • 二阶锥
      • 半定锥
    • 对称锥
      • 对称锥的平方操作
      • 对称锥的谱分解
      • 对称锥的自身对偶性
    • 二阶锥规划SOCP
    • 参考文献

对称锥规划：锥与对称锥

本文主要讲锥与对称锥的一些基本概念。

基础预备：

凸优化学习笔记（一）

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

锥的几何形状

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

常用的指向锥

在这里插入图片描述

Nonnegative Orthant

当n=2时，可以理解为非负的象限，当n=3时，可以理解为非负的卦限。经过仿射变换后，可以理解为n个半空间的交。

在这里插入图片描述

二阶锥

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

半定锥

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

对称锥

在这里插入图片描述

对称锥的平方操作

通过欧几里得若当代数(Rn,∘)\left(\mathbb{R}^n, \circ\right)(Rn,∘)，可以将对称锥写成一个平方的形式，便于规划分析与统一表达。

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

对称锥的谱分解

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

对称锥的自身对偶性

对称锥的对偶锥还是它本身。

在这里插入图片描述

二阶锥规划SOCP

很多问题都可以转化为二阶锥规划来求解，而二阶锥规划能够使用内点法很快求解。例如下图，使用松弛方式可以将QP问题转化成SOCP问题。

在这里插入图片描述

根据Shur补定理，又可将SOCP问题转化为SDP问题。因此，就问题的表达能力而言，LP<QP<SOCP<SDP。

在这里插入图片描述

参考文献

机器人中的数值优化

最优化：建模、算法与理论/最优化计算方法

正定矩阵的相关性质，凸锥

锥，凸锥，二阶锥，二阶锥规划

相关文章：

对称锥规划：锥与对称锥

文章目录对称锥规划&#xff1a;锥与对称锥锥的几何形状常用的指向锥Nonnegative Orthant二阶锥半定锥对称锥对称锥的平方操作对称锥的谱分解对称锥的自身对偶性二阶锥规划SOCP参考文献对称锥规划&#xff1a;锥与对称锥 本文主要讲锥与对称锥的一些基本概念。 基础预备&…...

编程日记 2023/3/2 19:24:44

4.基于Label studio的训练数据标注指南：情感分析任务观点词抽取、属性抽取

情感分析任务Label Studio使用指南 1.基于Label studio的训练数据标注指南&#xff1a;信息抽取&#xff08;实体关系抽取&#xff09;、文本分类等 2.基于Label studio的训练数据标注指南&#xff1a;&#xff08;智能文档&#xff09;文档抽取任务、PDF、表格、图片抽取标注等…...

编程日记 2023/3/2 19:23:39

算法拾遗二十五之暴力递归到动态规划五

算法拾遗二十七之暴力递归到动态规划七题目一【数组累加和最小的】题目二什么暴力递归可以继续优化暴力递归和动态规划的关系面试题和动态规划的关系如何找到某个问题的动态规划方式面试中设计暴力递归的原则知道了暴力递归的原则 然后设计常见的四种尝试模型如何分析有没有重复…...

编程日记 2023/3/2 19:22:34

Linux进程的创建结束类系统调用总结

tags: Linux OS Syscall C 写在前面 总结一下Linux系统的进程创建/终止/等待等系统调用, 参考: Linux/Unix系统编程手册. 下面主要给出例子, 关于函数原型可以参考书中或者man 2 syscall(例如man 2 fork). 测试环境: Ubuntu 20.04 x86_64 gcc-9 进程创建: fork() 用于创建…...

编程日记 2023/3/2 19:21:21

Git分支的合并策略有哪些？Merge和Rebase有什么区别？关于Merge和Rebase的使用建议

Git分支的合并策略有哪些&#xff1f;Merge和Rebase有什么区别&#xff1f;关于Merge和Rebase的使用建议1. 关于Git的一些基本原理1.1 Git的工作流程原理2. Git的分支合并方式浅析2.1 分支是什么2.2 分支的合并策略2.2.1 Three-way-merge&#xff08;三向合并原理&#xff09;2…...

编程日记 2023/3/2 19:20:14

2022-2-23作业

一、通过操作Cortex-A7核&#xff0c;串口输入相应的命令&#xff0c;控制LED灯进行工作 1.例如在串口输入led1on,开饭led1灯点亮 2.例如在串口输入led1off,开饭led1灯熄灭 3.例如在串口输入led2on,开饭led2灯点亮 4.例如在串口输入led2off,开饭led2灯熄灭 5.例如在串口输…...

编程日记 2023/3/2 19:19:07

1.基于Label studio的训练数据标注指南：信息抽取（实体关系抽取）、文本分类等

文本抽取任务Label Studio使用指南 1.基于Label studio的训练数据标注指南&#xff1a;信息抽取&#xff08;实体关系抽取&#xff09;、文本分类等 2.基于Label studio的训练数据标注指南&#xff1a;&#xff08;智能文档&#xff09;文档抽取任务、PDF、表格、图片抽取标注等…...

编程日记 2023/3/2 19:18:04

“高退货率”标签引热议，亚马逊跨境电商是好是坏?

在多数卖家不知情的情况下&#xff0c;亚马逊“高退货率”标签上线&#xff0c;该消息已被官方证实&#xff0c;目的是为了践行以客户为中心的理念和推动卖家提升服务。 官方确认上线“高退货率”标签 近期&#xff0c;有亚马逊卖家发现产品详情页出现了“高退货率”标签&…...

编程日记 2023/3/2 19:16:58

Pinia2

一、入门案例 1、安装 npm i pinia -S 2、注册插件 //main.ts import { createPinia } from pinia app.use(createPinia()) 3、创建store/countStore.ts import { defineStore } from "pinia"; const useCounterStore defineStore(counterStore,{ state(){ return{…...

编程日记 2023/3/2 19:15:54

服务器配置 | 在Windows本地打开服务器端Tensorboard结果

文章目录方法1&#xff1a;直接cmd使用ssh登录远程服务器方法2&#xff1a;利用Xshell设置本地端口进行监听方法3&#xff1a;利用MobaXterm设置本地端口监听这里介绍三个方法&#xff0c;在在Windows本地打开服务器端Tensorboard结果 方法1&#xff1a;直接cmd使用ssh登录远程…...

编程日记 2023/3/2 19:14:42

13 nuxt3学习（新建页面 内置组件 assets 路由）

新建页面 Nuxt项目中的页面是在 pages目录 下创建的 在pages目录创建的页面&#xff0c;Nuxt会根据该页面的目录结构和其文件名来自动生成对应的路由。页面路由也称为文件系统路由器&#xff08;file system router&#xff09;&#xff0c;路由是Nuxt的核心功能之一 方式一…...

编程日记 2023/3/2 19:13:36

Linus命令记录（持续编辑版）

目录 一、前言 二、2023年2月查找Linus命令记录 1、竖线 |&#xff0c;双竖线 ||&#xff0c;&和&& 2、wc 3、free 和 top 4、c 库函数 strcpy() 5、c 库函数 memmove() 6、open 三、2023年3月查找Linus命令记录 1、sort 2、uniq 一、前言 有时候遇到不…...

编程日记 2023/3/2 19:12:30

玩转ThreadLocal

前言 ThreadLocal想必都不陌生&#xff0c;当多线程访问同一个共享变量时&#xff0c;就容易出现并发问题&#xff0c;为了保证线程安全&#xff0c;我们需要对共享变量进行同步加锁&#xff0c;但这又带来了性能消耗以及使用者的负担&#xff0c;那么有没有可能当我们创建一个…...

编程日记 2023/3/2 19:11:26

亚马逊二审来袭，跨境电商传统验证算法真的靠谱吗？

多个大卖突遭二审 已有卖家账号被封 近期有不少卖家在论坛上反映称自己收到了亚马逊的二次视频验证邮件。 邮件上称&#xff1a; 卖家必须要完成额外的身份审查&#xff0c;才有资格在亚马逊继续销售商品&#xff1b;亚马逊要求卖家出示注册时提交的身份证原件和营业执照原件…...

编程日记 2023/3/2 19:10:21

微信小程序｜基于小程序+云开发制作一个租房小程序

经济发展的同时伴随着大批人群的流动，租房需求一直是持久不衰的话题，如何租好房，好租房，跟随此文一起制作一个租房小程序，让租房不再困难。 一、小程序1. 创建小程序2. 首页3. 房源列表页4. 房源详情页5. 个人中心页</...

编程日记 2023/3/2 19:09:16

2.4 群辉驱动：多网口，系统网络只能识别两个网口 解决教程

所需工具下载&#xff1a;链接&#xff1a;https://pan.baidu.com/s/1CMLl6waOuW-Ys2gKZx7Jgg?pwdchct提取码&#xff1a;chct安装的黑群晖华硕z490i主板自带一个i225 2.5G&#xff0c;后又插了一个4口8125B四口网卡&#xff0c;发现控制面板->网络->网络界面 只识别了其…...

编程日记 2023/3/2 19:08:08

Android正确使用资源res文件

观看此文注意首先有的UI改颜色&#xff0c;没用&#xff0c;发现无法更改按钮背景颜色。我的AS下载的是最新版本&#xff0c;Button按钮的背景颜色一直都是亮紫色&#xff0c;无法更改。为什么呢&#xff1f;首先在你的清单文件中看你应用的是哪个主题。我现在用的是这个可能你…...

编程日记 2023/3/2 19:07:04

5分钟搭建第一个k8s集群

急速上手Minikube搭建单节点 k8s集群实战什么是Minikube?环境准备安装步骤一.安装Docker1.安装yml2.设置阿里云镜像3.查看可安装的docker版本4. 安装docker5. 查看docker版本6.配置docker开机自启动7. 启动docker, 查看docker 启动状态二.安装k8s1.配置镜像源2.安装kubectl3.安…...

编程日记 2023/3/2 19:05:58

【MySQL】查询操作（基础篇）

目录 1、查询操作(Retrieve) 1.1 全列查询 1.2 指定列查询 1.3 查询字段为表达式 1.4 别名 1.5 去重&#xff1a;DISTINCT 1.6 排序&#xff1a;ORDER BY 1.7 条件查询&#xff1a;WHERE 1.8 分页查询 1、查询操作(Retrieve) 查询操作算的上是 SQL 中最复杂的操作了…...

编程日记 2023/3/2 19:04:52

工程管理系统+spring cloud 系统管理+java 系统设置+二次开发

工程项目各模块及其功能点清单 一、系统管理 1、数据字典&#xff1a;实现对数据字典标签的增删改查操作 2、编码管理&#xff1a;实现对系统编码的增删改查操作 3、用户管理&#xff1a;管理和查看用户角色 4、菜单管理&#xff1a;实现对系统菜单的增删改查操…...

编程日记 2023/3/2 19:03:47

XCTF-web-easyupload

试了试php&#xff0c;php7&#xff0c;pht&#xff0c;phtml等&#xff0c;都没有用 尝试.user.ini 抓包修改将.user.ini修改为jpg图片 在上传一个123.jpg 用蚁剑连接&#xff0c;得到flag...

编程新知 2025/10/10 18:04:11

Cursor实现用excel数据填充word模版的方法

cursor主页&#xff1a;https://www.cursor.com/ 任务目标&#xff1a;把excel格式的数据里的单元格&#xff0c;按照某一个固定模版填充到word中 文章目录 注意事项逐步生成程序1. 确定格式2. 调试程序 注意事项 直接给一个excel文件和最终呈现的word文件的示例&#xff0c;…...

编程新知 2025/8/23 5:46:26

iOS 26 携众系统重磅更新，但“苹果智能”仍与国行无缘

美国西海岸的夏天&#xff0c;再次被苹果点燃。一年一度的全球开发者大会 WWDC25 如期而至&#xff0c;这不仅是开发者的盛宴&#xff0c;更是全球数亿苹果用户翘首以盼的科技春晚。今年&#xff0c;苹果依旧为我们带来了全家桶式的系统更新&#xff0c;包括 iOS 26、iPadOS 26…...

编程新知 2025/10/18 5:19:13

＜6＞-MySQL表的增删查改

目录 一&#xff0c;create&#xff08;创建表&#xff09; 二&#xff0c;retrieve&#xff08;查询表&#xff09; 1&#xff0c;select列 2&#xff0c;where条件 三&#xff0c;update&#xff08;更新表&#xff09; 四&#xff0c;delete&#xff08;删除表&#xf…...

编程新知 2025/8/6 22:35:04

反向工程与模型迁移：打造未来商品详情API的可持续创新体系

在电商行业蓬勃发展的当下&#xff0c;商品详情API作为连接电商平台与开发者、商家及用户的关键纽带&#xff0c;其重要性日益凸显。传统商品详情API主要聚焦于商品基本信息&#xff08;如名称、价格、库存等&#xff09;的获取与展示&#xff0c;已难以满足市场对个性化、智能…...

编程新知 2025/9/15 5:56:53

日语学习-日语知识点小记-构建基础-JLPT-N4阶段（33）：にする

日语学习-日语知识点小记-构建基础-JLPT-N4阶段（33）：にする 1、前言（1）情况说明（2）工程师的信仰2、知识点（1）　にする1，接续：名词＋にする2，接续：疑问词＋にする3，（A）は（B）にする。（2）復習：（1）复习句子（2）ために　＆　ように（３）そう（４）にする3、…...

编程新知 2025/9/25 0:51:08

工业安全零事故的智能守护者：一体化AI智能安防平台

前言&#xff1a; 通过AI视觉技术&#xff0c;为船厂提供全面的安全监控解决方案&#xff0c;涵盖交通违规检测、起重机轨道安全、非法入侵检测、盗窃防范、安全规范执行监控等多个方面&#xff0c;能够实现对应负责人反馈机制&#xff0c;并最终实现数据的统计报表。提升船厂…...

编程新知 2025/10/11 14:40:51

MFC内存泄露

1、泄露代码示例 void X::SetApplicationBtn() {CMFCRibbonApplicationButton* pBtn GetApplicationButton();// 获取 Ribbon Bar 指针// 创建自定义按钮CCustomRibbonAppButton* pCustomButton new CCustomRibbonAppButton();pCustomButton->SetImage(IDB_BITMAP_Jdp26)…...

编程新知 2025/10/15 14:15:19

【ROS】Nav2源码之nav2_behavior_tree-行为树节点列表

1、行为树节点分类 在 Nav2（Navigation2）的行为树框架中，行为树节点插件按照功能分为 Action（动作节点）、Condition（条件节点）、Control（控制节点） 和 Decorator（装饰节点） 四类。 1.1 动作节点 Action 执行具体的机器人操作或任务，直接与硬件、传感器或外部系统…...

编程新知 2025/7/24 3:18:58

Android 之 kotlin 语言学习笔记三（Kotlin-Java 互操作）

参考官方文档&#xff1a;https://developer.android.google.cn/kotlin/interop?hlzh-cn 一、Java&#xff08;供 Kotlin 使用&#xff09; 1、不得使用硬关键字 不要使用 Kotlin 的任何硬关键字作为方法的名称 或字段。允许使用 Kotlin 的软关键字、修饰符关键字和特殊标识…...

编程新知 2025/9/28 17:15:06