TwIST算法MALTLAB主程序详解
TwIST算法MALTLAB主程序详解
关于TwIST算法的具体原理可以参考:
链接: https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/4358846
链接: https://blog.csdn.net/jbb0523/article/details/52193209
该算法的MATLAB源代码:
链接: http://www.lx.it.pt/~bioucas/TwIST/TwIST.htm
1. 函数定义与输入输出变量
主函数的定义如下所示,TwIST包含7个输出变量和若干个输入变量,其中包含3个必需输入变量和若干个可选输入变量(varargin)。具体每个变量的含义可以参考MATLAB TwIST.m文件中的解释。下文仅对一些关键参数进行解释。
function [x,x_debias,objective,times,debias_start,mses,max_svd] = ...TwIST(y,A,tau,varargin)
该算法主要解决如下正则化问题:
arg min_x = 0.5*|| y - A x ||_2^2 + tau phi( x )
也就是论文中式(1)所示,注意在MATLAB代码中存在一些符号表示的改变。如K➡A,λ➡tau等。
其具体的迭代公式如原论文中式(17)-(19)所示
从式(17)-(19)中看,我们需要 x 0 , α , β , y , K , Ψ λ x_{0},\alpha,\beta,y,K,\Psi_{\lambda} x0,α,β,y,K,Ψλ等一系列参数,上述迭代公式方可正确运行。针对算法,输出变量中x即为目标的估计值,x_debias为目标估计值的去偏结果,获得这一结果往往需要在主循环迭代结束后,通过适当的去偏迭代,消除正则化器造成的一些偏差。
输入变量 | 含义 |
---|---|
y | 测量结果,可以为1为向量或者二维数组 |
A | 对应原论文中的K |
tau | 正则化参数,对应原论文中的λ |
Psi | 去噪函数句柄,对应原论文中的去噪函数ψ |
Phi | 正则化器的函数句柄,对应原论文中的Φ |
lambda | TwIST算法的lam1参数,对应原论文中的 λ 1 \lambda_{1} λ1参数,论文中的 λ N \lambda_{N} λN在程序中被设置为常数1 |
alpha | TwIST的alpha参数 (详见论文式 (22)) |
beta | TwIST的beta参数 (详见论文式 (23)) |
2.算法主要步骤
TwIST.m的代码很长,但主要包含的内容并不多。下文主要对在代码中关键部分进行解释。按照从前往后的顺序,主要包含了以下几个内容:
(1)变量注释。
这一部分对函数的每一个变量都进行了注释,包括必须变量和可选变量。建议按照以上迭代公式了解关键参数的含义。
(2)变量设定。
这一部分主要在变量注释和初始化两部分之间。
主要定义了
- 各个变量的默认值。
- 使用一个switch-case分支语句读取varargin所代表的可选输入参数,实现可选变量的自定义功能。
- 对主要变量,如alpha和beta进行设定。对于这个部分,多说一点。如原论文中所示
实际上存在如下关系:
0 < ξ 1 ≤ λ 1 < λ N ≤ ξ m , ξ ‾ m ≡ m a x ( 1 , ξ m ) 0< \xi_{1} ≤ \lambda_{1} < \lambda_{N} ≤ \xi_{m} , \overline{\xi}_{m}≡max(1,\xi_{m}) 0<ξ1≤λ1<λN≤ξm,ξm≡max(1,ξm)
而在程序中,作者直接用 λ 1 \lambda_{1} λ1表示了 ξ 1 \xi_{1} ξ1,同时设定 ξ m \xi_{m} ξm为 λ N = 1 \lambda_{N}=1 λN=1。虽然可能有点误差,不过我觉得无可厚非。
关于函数句柄,需要注意的是x在这里并不是只迭代的解x,而是一个指代未知变量的参数,如下面的AT(y)中的y。
if ~isa(A, 'function_handle')AT = @(x) A'*x;A = @(x) A*x;
endAty = AT(y);
(3)初始化。
初始化主要实现了 x 0 x_{0} x0的设置方法,验证了phi(x)和psi(x)函数是否有效,以及其他一些变量的初始设置。
(4)TwIST主循环迭代。
这一部分是整个代码中最主要的部分。
TwIST算法的迭代包含两个主要部分:TwIST迭代和IST迭代。IST_iters和TwIST_iters的值用于确定当前应该执行哪一种迭代。根据条件判断,当TwIST_iters达到特定阈值或满足特定条件时,会切换到执行IST迭代,而不是继续TwIST迭代;反之亦然。
这一部分主要包含2个while循环,两个while循环会一直运行,直到满足对应条件。
在第二个while循环中有一个 if-else结构,用于判断进行何种操作。在TwIST循环中,IST_iters和TwIST_iters并不会一直增加,而只是一个判断flag,结合对应的if else,完成判断。迭代次数的增加实际上由iter控制。
建议在主循环设置断点,并将IST_iters和TwIST_iters后边的分号去掉,使用demo进行调试。观察IST_iters和TwIST_iters的值变化。这样,IST_iters和TwIST_iters取什么值执行什么语句就一清二楚了。
去噪函数的作用
此外,在主循环中,还有一行比较重要。它解决了这样一个问题:原论文中的迭代公式中并没有psi去噪函数这样一个变量,那它在程序中到底起到了什么作用呢?
x = psi_function(xm1 + grad/max_svd,tau/max_svd);
代码中其他位置的psi_function只是传参或者验证,而该位置的psi_function是起到了实质作用的。psi_function主要用于执行阈值或收缩操作,通常涉及对给定向量或信号进行阈值处理。它可能采用软阈值(soft thresholding)或硬阈值(hard thresholding)等技术,用于将信号的幅度调整为零或接近零,从而产生更稀疏的表示。
稀疏性操作
if sparsemask = (x ~= 0);xm1 = xm1.* mask;xm2 = xm2.* mask;end
以上代码是处理稀疏性的操作。当 sparse 变量为真时(即 sparse 变量为非零值),代码会执行以下操作:
- 首先,创建一个逻辑掩码 mask,该掩码用于标识变量 x 中非零元素的位置。也就是说,mask 的元素为 1 表示对应 x 中的元素不为零,为 0 表示对应 x 中的元素为零。
- 然后,通过将 xm1 和 xm2 分别与 mask 相乘,将 xm1 和 xm2 中对应于 x 中零元素位置的部分置为零。
- 这样可以确保在算法的迭代过程中,对 x 的更新仅在非零位置进行,以保持其稀疏性。
(5)去偏。
在主循环之后,还有一个去偏阶段(debias phase)。这是一个可选操作,作者给出的解释是 :
If the ‘Debias’ option is set to 1, we try to remove the bias from the l1 penalty, by applying CG to the least-squares problem obtained by omitting the l1 term and fixing the zero coefficients at zero.
可见,这一部分主要是为了消除l1惩罚的偏差。
相关文章:

TwIST算法MALTLAB主程序详解
TwIST算法MALTLAB主程序详解 关于TwIST算法的具体原理可以参考: 链接: https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/4358846 链接: https://blog.csdn.net/jbb0523/article/details/52193209 该算法的MATLAB源代码: 链接: http://www.lx.it.pt/~bi…...

Flutter 三: Dart
1 数据类型 数字(number) int double 字符串转换成 num int.parse(“1”) double.parse(“1”);double 四舍五入保留两位小数 toStringAsFixed(2) 返回值为stringdouble 直接舍弃小数点后几位的数据 可使用字符串截取的方式 字符串(string) 单引号 双引号 三引号三引号 可以输…...

redis基本用法学习(C#调用FreeRedis操作redis)
FreeRedis属于常用的基于.net的redis客户端,EasyCaching中也提供适配FreeRedis的包。根据参考文献4中的说法,FreeRedis和CsRedis算是近亲(都是GitHub中账号为2881099下的开源项目),因此其用法特别相似。FreeRedis的主要…...

Postman接口测试(超详细整理)
常用的接口测试工具主要有以下几种 Postman:简单方便的接口调试工具,便于分享和协作。具有接口调试,接口集管理,环境配置,参数化,断言,批量执行,录制接口,Mock Server, …...

【深入解析spring cloud gateway】12 gateway参数调优与分析
本节主要对网关主要的一些参数做一些解释说明,并用压测工具测试一下网关的接口,通过压测来验证参数配置是否合理 一、连接池参数 参数示例 spring:application:name: gatewaycloud:gateway:# http连接设置httpclient:# 全局的响应超时时间,…...
Java继承,父类没有无参构造方法时,子类必须要显式调用父类的构造方法
在Java中,如果一个类没有定义任何构造函数,那么编译器会默认为这个类提供一个无参的构造函数。 这个隐式的构造函数在继承的时候,子类会在自己的构造方法里面默认的调用这个构造函数。 但是,如果我们在父类中定义了一个有参构造…...

Ubuntu 20.04使用Livox Mid-360
参考文章: Ubuntu 20.04使用Livox mid 360 测试 FAST_LIO-CSDN博客 一:Livox mid 360驱动安装与测试 前言: Livox mid360需要使用Livox-SDK2,而非Livox-SDK,以及对应的livox_ros_driver2 。并需要修改FAST_LIO中部…...
C语言之冒泡排序
其实排序有很多的方法,比如:冒泡排序,插入排序,快速排序,归并排序,选择排序等。今天来讲一下最简单的排序:冒泡排序。这种排序的方法效率极其低下。 假设有一个整型数组: int arr[…...
在Linux上安装NVM(Node Version Manager)
在Linux系统上,使用NVM(Node Version Manager)是管理和切换Node.js版本的一种便捷方式。以下是在Linux上安装NVM的步骤: 1. 下载并安装NVM 使用curl或wget下载并运行NVM的安装脚本。选择一种方式执行以下命令之一: …...

常用两种Linux命令生成器
在Linux中,可以使用多种命令来生成随机密码。以下是其中两种常用的命令: 1.pwgen:这个命令可以生成随机、无意义的但容易发音的密码。生成的密码可以只包含小写字母、大小写混合或数字。大写字母和数字会以一种便于记忆的方式放置࿰…...

【OAuth2】授权框架的四种授权方式详解
🎉🎉欢迎来到我的CSDN主页!🎉🎉 🏅我是Java方文山,一个在CSDN分享笔记的博主。📚📚 🌟推荐给大家我的专栏《OAuth 2》。🎯🎯 …...

AI数字人不间断直播是什么?数字人直播带货如何搭建?
随着电商行业的崛起,数字人直播成为了最为热门的直播方式之一。数字人直播利用AI技术创建出的数字人进行直播,给观众带来了全新的视觉体验。 一、AI数字人无限播(数字人SaaS系统VX:zhibo175)是什么? AI数字…...

真菌基因组研究高分策略(二):比较基因组揭示寄主外生菌根真菌基因组的动态进化
在表征外生菌根(ECM)真菌的“共生工具包”方面的研究已经取得了重大进展,但宿主特异性如何被编码到ECM真菌基因组中仍知之甚少。2021年发表于《New Phytologist》期刊的文章对ECM真菌宿主特异性和通用性进行了比较基因组分析,重点…...

uni-app之HelloWorld实现
锋哥原创的uni-app视频教程: 2023版uniapp从入门到上天视频教程(Java后端无废话版),火爆更新中..._哔哩哔哩_bilibili2023版uniapp从入门到上天视频教程(Java后端无废话版),火爆更新中...共计23条视频,包括:第1讲 uni…...

CVE-2023-49898 Apache incubator-streampark 远程命令执行漏洞
项目介绍 Apache Flink 和 Apache Spark 被广泛用作下一代大数据流计算引擎。基于大量优秀经验结合最佳实践,我们将任务部署和运行时参数提取到配置文件中。这样,带有开箱即用连接器的易于使用的 RuntimeContext 将带来更轻松、更高效的任务开发体验。它…...

即将来临的2024年,汽车战场再起波澜?
我们来简要概况一下11月主流车企的销量表现: 根据数据显示,11月吉利集团总销量29.32万辆,同比增长28%。这在当月国内主流车企中综合实力凌厉,可谓表现得体。而与吉利直接竞争的比亚迪,尽管数据未公布,但我们…...

Python 爬虫之下载视频(二)
爬取某Y的视频链接和标题 文章目录 爬取某Y的视频链接和标题前言一、基本思路二、程序解析阶段三、程序处理阶段总结 前言 这篇内容就简单给大家写个如何从网页上爬取某B主 主页 页面上所有的视频链接和视频标题。 这篇是基础好好看,下篇会根据这篇的结果做一个批…...

智能优化算法应用:基于原子轨道搜索算法3D无线传感器网络(WSN)覆盖优化 - 附代码
智能优化算法应用:基于原子轨道搜索算法3D无线传感器网络(WSN)覆盖优化 - 附代码 文章目录 智能优化算法应用:基于原子轨道搜索算法3D无线传感器网络(WSN)覆盖优化 - 附代码1.无线传感网络节点模型2.覆盖数学模型及分析3.原子轨道搜索算法4.实验参数设定…...

[机器人-2]:开源MIT Min cheetah机械狗设计(二):机械结构设计
目录 1、四肢朝向的选择 2、电机布局形式的选择 3、电机的选型及测试(非常重要) 4、结构优化 5、尺寸效应 6、其他 1、四肢朝向的选择 机械狗的结构设计,第一个摆在我们面前的就说四肢的朝向问题,如下图,我们是…...

用友U8+CRM help2 任意文件读取漏洞复现
0x01 产品简介 用友U8 CRM客户关系管理系统是一款专业的企业级CRM软件,旨在帮助企业高效管理客户关系、提升销售业绩和提供优质的客户服务。 0x02 漏洞概述 用友 U8 CRM客户关系管理系统 help2接口处存在任意文件读取漏洞,攻击者通过漏洞可以获取到服…...
OpenLayers 可视化之热力图
注:当前使用的是 ol 5.3.0 版本,天地图使用的key请到天地图官网申请,并替换为自己的key 热力图(Heatmap)又叫热点图,是一种通过特殊高亮显示事物密度分布、变化趋势的数据可视化技术。采用颜色的深浅来显示…...

为什么需要建设工程项目管理?工程项目管理有哪些亮点功能?
在建筑行业,项目管理的重要性不言而喻。随着工程规模的扩大、技术复杂度的提升,传统的管理模式已经难以满足现代工程的需求。过去,许多企业依赖手工记录、口头沟通和分散的信息管理,导致效率低下、成本失控、风险频发。例如&#…...

Cloudflare 从 Nginx 到 Pingora:性能、效率与安全的全面升级
在互联网的快速发展中,高性能、高效率和高安全性的网络服务成为了各大互联网基础设施提供商的核心追求。Cloudflare 作为全球领先的互联网安全和基础设施公司,近期做出了一个重大技术决策:弃用长期使用的 Nginx,转而采用其内部开发…...
爬虫基础学习day2
# 爬虫设计领域 工商:企查查、天眼查短视频:抖音、快手、西瓜 ---> 飞瓜电商:京东、淘宝、聚美优品、亚马逊 ---> 分析店铺经营决策标题、排名航空:抓取所有航空公司价格 ---> 去哪儿自媒体:采集自媒体数据进…...

浪潮交换机配置track检测实现高速公路收费网络主备切换NQA
浪潮交换机track配置 项目背景高速网络拓扑网络情况分析通信线路收费网络路由 收费汇聚交换机相应配置收费汇聚track配置 项目背景 在实施省内一条高速公路时遇到的需求,本次涉及的主要是收费汇聚交换机的配置,浪潮网络设备在高速项目很少,通…...

逻辑回归暴力训练预测金融欺诈
简述 「使用逻辑回归暴力预测金融欺诈,并不断增加特征维度持续测试」的做法,体现了一种逐步建模与迭代验证的实验思路,在金融欺诈检测中非常有价值,本文作为一篇回顾性记录了早年间公司给某行做反欺诈预测用到的技术和思路。百度…...

c++第七天 继承与派生2
这一篇文章主要内容是 派生类构造函数与析构函数 在派生类中重写基类成员 以及多继承 第一部分:派生类构造函数与析构函数 当创建一个派生类对象时,基类成员是如何初始化的? 1.当派生类对象创建的时候,基类成员的初始化顺序 …...

淘宝扭蛋机小程序系统开发:打造互动性强的购物平台
淘宝扭蛋机小程序系统的开发,旨在打造一个互动性强的购物平台,让用户在购物的同时,能够享受到更多的乐趣和惊喜。 淘宝扭蛋机小程序系统拥有丰富的互动功能。用户可以通过虚拟摇杆操作扭蛋机,实现旋转、抽拉等动作,增…...

【Linux】自动化构建-Make/Makefile
前言 上文我们讲到了Linux中的编译器gcc/g 【Linux】编译器gcc/g及其库的详细介绍-CSDN博客 本来我们将一个对于编译来说很重要的工具:make/makfile 1.背景 在一个工程中源文件不计其数,其按类型、功能、模块分别放在若干个目录中,mak…...

GAN模式奔溃的探讨论文综述(一)
简介 简介:今天带来一篇关于GAN的,对于模式奔溃的一个探讨的一个问题,帮助大家更好的解决训练中遇到的一个难题。 论文题目:An in-depth review and analysis of mode collapse in GAN 期刊:Machine Learning 链接:...