Leetcode 746 使用最小花费爬楼梯
题意理解:
给你一个整数数组 cost ,其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。
一旦你支付此费用,即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯目标:使用最小的花费到达楼梯顶部。
例:
爬到第零阶、第一阶的最小花费为0.因为可以选择第一阶或第零阶开始跳。
爬到第二阶的花费:
从第一阶爬一步,cost=15,爬至第二阶。
从第零阶爬两步,cost=10,爬至第二阶
则爬到第二阶的最小花费cost=10
爬到第三阶的花费:
从第二阶爬一步,cost=到第二阶最小花费+15=10+20=30
从第一阶爬两步, cost=15
则爬到第三阶的最小花费cost=15
解题思路:
采用动态规划的题目进行分析:
1.根据题目dp[i]表示到达第i阶的最小花费。
2.递推公式:dp[i]=Math.min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2])
3.初始化: dp[0]=0 dp[1]=0
4.确定遍历顺序:后面的状态总是由前面的状态确定,则遍历顺序总是从前往后的。
5.打印数组 ,可以用于debug验证思路。
1.动态规划解题
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {//定义存储int[] dp=new int[cost.length+1];//初始化dp[0]=0;dp[1]=0;//遍历for(int i=2;i<=cost.length;i++){//递推公式dp[i]=Math.min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);}return dp[cost.length];}
2.存储压缩
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {//定义存储//初始化int min=0,dp0=0,dp1=0;if(cost.length==0||cost.length==1) return 0;//遍历for(int i=2;i<=cost.length;i++){//递推公式min=Math.min(dp1+cost[i-1],dp0+cost[i-2]);dp0=dp1;dp1=min;}return min;}
3.分析
时间复杂度:O(n) 用来遍历台阶的时间
空间复杂度:
数组存储:O(n)
数值存储:O(1)
n表示台阶数
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