循环冗余效验码的计算方法

循环冗余效验码的计算方法
G(x):
在了解计算方法之前我们首先要明白G(x)表明的意思,这一步非常重要!
例如,G(x) = x^3 + x^2 + 1 ,该式子表明的编码是 1101 ,其中 1 可以转化为 x^0 ,随后从0开始,这一段编码的个数是 0~3 总共 4 个数字,这些数字只能用0和1表示。
而在 序号是3、2、0的位置上,它们用数字1表示,而其他的则是数字0表示。
T(x):
T(x) = M(x) + M(x)/ G(x)
具体步骤如下:

注意事项:
- 在得到信息码M(x)后,与G(x)进行的并不是除法运算,而是进行二进制的异或运算
- 其次,在进行异或运算的过程中,每次运算的开头必须是1开头,且要凑满G(x)的数字个数进行运算
- 第三,在运算完以此异或运算后,开启下一次运算前需要将M(x)未进行运算的数字往下拉,且根据第二条注意事项,遵循拉满写1,未拉满写0,这些都是写在商的位置上的。
- 第四,也是在进行运算的第一步!补0!根据G(x)的项中,最高的次幂数字进行补0,如上图G(x)的最高次幂数字是3,所以需要在M(x)的后面进行补三个0才开始运算。
- 最后,当不能再进行运算后,得出的最后的‘余数’就是需要添加到M(x)末尾使得M(x)变成T(x)的编码,当然这些编码可能会很长,所以我们要选取这段编码,而选取编码的数字个数是从右往左,且编码的个数和补了多少个0有关,例如上图,最后的编码选取了三位,因为补了三个0
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