线性代数基础知识

计算机视觉一些算法中常会用到线性代数的一些知识，为了便于理解和快速回忆，博主这边对常用的一些知识点做下整理，主要来源于如下这本书籍。

1.  矩阵不仅仅是数字排列而已，不然也不会有那么大精力研究它。其可以表示一种映射

 关于映射，变换的一些帖子可以参考如下的

仿射变换（AffineTransform）与仿射矩阵-CSDN博客

图像的仿射变换 - 知乎 

https://www.cnblogs.com/bnuvincent/p/6691189.html 

2. 矩阵即是映射

3. 矩阵的运算

 

4.矩阵的逆

5.行列式

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行列式计算也可参考其它帖子

行列式10种计算方法！几何及线代必考知识点梳理！ - 知乎 

线性代数行列式知识点总结 

线代学习笔记（7）- 行列式 - 知乎 

6. 逆矩阵的计算

求逆矩阵的三种方法

计算逆矩阵的三种方法_矩阵求逆公式-CSDN博客 

 

7. 初等变换

矩阵的初等变换 - 知乎

 百度安全验证

8.  线性方程组的解

高斯-若尔当消元法_百度百科

 线性代数的学习和整理14: 线性方程组求解的3种方法，重点讲矩阵函数求解-CSDN博客

矩阵基础4-线性方程组详解 - 简书 

齐次线性方程组_百度百科 

https://jingyan.baidu.com/article/fec7a1e5cb631f1190b4e732.html 

 线代-3.非齐次线性方程组解法 - 知乎

齐次和非齐次线性方程组的解法(整理定稿)

9. 单射，满设，双射

10. 矩阵的秩

 一些关于矩阵秩的总结 - 知乎

DAY46|线代『矩阵』核心考点：矩阵的秩 

如何理解矩阵的「秩」？ 

解的关系所确定的系数矩阵秩的关系 - 知乎

11.2 齐次线性方程组的基础解系和通解 - 知乎 

 

11. 特征值和特征向量

 

 

 

 线性代数的本质(10)-特征值与特征向量 - 知乎

11.3 求解特征值和特征向量（基础解系法） - 知乎 

12.  矩阵对角化

12.2 对称矩阵的正交对角化 - 知乎

什么样的矩阵可以对角化？ - 知乎

对角化_百度百科

13. 相似性矩阵

相似矩阵_百度百科 

怎么证明两个矩阵相似？ - 知乎 

百度安全验证 

如何证两矩阵相似 - 知乎 

“拨开迷雾”，如何判定矩阵相似？ - 知乎 

线性代数（相似矩阵） - 知乎

 

14. Jordan标准型

矩阵分析：特征值，相似度对角化，Jordan标准形_jordan标准型和特征值的关系-CSDN博客 

Jordan标准型_百度百科 

15. 正定矩阵

 浅谈「正定矩阵」和「半正定矩阵」

矩阵理论| 特殊矩阵：正定矩阵-CSDN博客 

MIT—微分方程与线性代数笔记7.2 正定矩阵 - 知乎 

·16.正交矩阵 

14、范数、内积、归一、正交化、标准正交(Schmidt化） - 知乎

 线性代数（正交矩阵） - 知乎

线性代数（正交矩阵） - 知乎 

正交规范化、正交矩阵_矩阵正交规范化-CSDN博客 

 如何理解施密特（Schmidt）正交化 - 知乎

正交矩阵的几何意义是什么？ - 知乎

17.矩阵和坐标系变换的关系

浅谈矩阵乘法与坐标系变换 - 知乎

一些关于矩阵秩的总结 - 知乎’ 

矩阵与坐标系的映射关系_矩阵坐标-CSDN博客 

矩阵变换坐标系 深入理解 - 知乎 

线性代数（三）：坐标变换 - 知乎

 

18.奇异值分解

 SVD-矩阵奇异值分解 —— 原理与几何意义 - 知乎

百度安全验证 

奇异值分解（SVD）原理总结 

《统计学习方法》之SVD - 知乎 

基础算法-奇异值分解SVD_右奇异向量-CSDN博客 

线性代数的本质(10)-特征值与特征向量 - 知乎

 

19.常见矩阵

线性代数导学（八）： 那些常见且特殊的矩阵与其目的 - 知乎

20.LU分解

LU分解 - 知乎 

lu分解有什么意义啊？ - 知乎