代码随想录day20 开始二叉搜索树

654.最大二叉树

题目

给定一个不含重复元素的整数数组。一个以此数组构建的最大二叉树定义如下：

• 二叉树的根是数组中的最大元素。
• 左子树是通过数组中最大值左边部分构造出的最大二叉树。
• 右子树是通过数组中最大值右边部分构造出的最大二叉树。

通过给定的数组构建最大二叉树，并且输出这个树的根节点。

示例 ：

思考

本题也是通过递归的方式构造二叉树：找到数组中最大的数，然后最大数左部分变成一个数组，右部分变成一个数组，继续node->left、node->right递归两个数组，注意创建左右数组的时候需要跳过node

代码

class Solution {

public:

    TreeNode* traversal(vector<int>& nums) {

        if(nums.size() == 0) return nullptr;

        int maxValue = INT_MIN;

        for(auto i : nums) {

            maxValue = max(maxValue, i);

        }

        TreeNode* node = new TreeNode(maxValue);

        int pos = 0;

        for(; pos < nums.size(); pos++) {

            if(nums[pos] == maxValue) break;

        }

        vector<int> left(nums.begin(), nums.begin() + pos);

        vector<int> right(nums.begin() + pos + 1, nums.end());

        node->left = traversal(left);

        node->right = traversal(right);

        return node;

    }

    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {

        return traversal(nums);

    }

};

617.合并二叉树

题目

给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。

你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。

示例 1:

注意: 合并必须从两个树的根节点开始。

思考

想了很久怎么用层序遍历做，卡在了如果tree1和tree2的层数不一样该怎么遍历，看了解题答案发现其实就是把tree1和tree2的两个结点都存入que即可，同时并不需要计算size，因为可以用tree1来代替new TreeNode，这里需要判断四个情况，node1->left != nullptr && node2->left != nullptr、node1->right != nullptr && node2->right != nullptr、node1->left == nullptr && node2->left != nullptr、node1->right == nullptr && node2->right != nullptr。

代码

class Solution {

public:

    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {

        if(root1 == nullptr) return root2;

        if(root2 == nullptr) return root1;

        queue<TreeNode*> que;

        que.push(root1);

        que.push(root2);

        while(!que.empty()) {

            TreeNode* node1 = que.front();

            que.pop();

            TreeNode* node2 = que.front();

            que.pop();

            node1->val += node2->val;

            if(node1->left != nullptr && node2->left != nullptr) {

                que.push(node1->left);

                que.push(node2->left);

            }

            if(node1->right != nullptr && node2->right != nullptr) {

                que.push(node1->right);

                que.push(node2->right);                    

            }

            if(node1->left == nullptr && node2->left != nullptr) node1->left = node2->left;

            if(node1->right == nullptr && node2->right != nullptr) node1->right = node2->right;

            }

        return root1;

    }  

};

700.二叉搜索树中的搜索

题目

给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 NULL。

例如，

在上述示例中，如果要找的值是 5，但因为没有节点值为 5，我们应该返回 NULL。

思考

开始二叉搜索树啦，其实二叉搜索树定义很简单，一个结点的左子树所有结点都比它小，右子树的所有结点都比它大，本题其实就是找到一个二叉搜索树的子树，如果这个结点大于给定val，那么root = root->right，如果小于，那么root = root->left，如果等于就return root; 注意这里要用while(root != null)来做循环持续判断root

代码

class Solution {

public:

    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {

        while(root != NULL) {

            if(root->val > val) root = root->left;

            else if(root->val < val) root = root-> right;

            else return root;

        }

        return NULL;

    }

};

98.验证二叉搜索树

题目

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

思考

这题陷入了一个常见的误区，就是没有判断该结点左右子树的所有元素都小于或大于该结点，而仅仅判断了该结点的左右结点，看了卡哥的视频，才发现二叉搜索树需要用中序遍历来写：

1、用中序遍历来将二叉树变成一个数组，然后判断这个数组是不是递增排布的

2、创建一个值为最小值的maxValue，用中序遍历来将每一个结点都与maxValue进行判断，如果大于它，那么mavValue的值就被该结点的值取代，如果小于，就return false，因为二叉搜索树左中右是递增关系

代码

class Solution {

public:

    long long maxValue = LONG_MIN;

    bool isValidBST(TreeNode* root) {

        if(root == nullptr) return true;

        bool left = isValidBST(root->left);

        if(root->val > maxValue) maxValue = root->val;

        else return false;

        bool right = isValidBST(root->right);

        return left && right;

    }

};