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微积分小课堂：积分(从微观趋势了解宏观变化）

news 2026/2/10 8:47:29

文章目录

  • 引言
  • I. 预备知识: 积分效应
    • 1.1 闯黄灯
    • 1.2 公司利润（飞轮效应）
    • 1.3 飞轮效应
  • II 积分
    • 2.1 积分的计算
    • 2.2 积分思想的本质

引言

微分解决的问题是从宏观变化了解微观趋势;积分和微分刚好相反，是从微观去看宏观变化。

通过积分效应，提升我们的认识水平，同时能用一些工具分析和理解我们生活中的现象。

积累效应：从努力，到能力，到成绩，到被赏识，是一级级积分的结果。

I. 预备知识: 积分效应

1.1 闯黄灯

车在大街上按照每小时36公里的速度前进，道路的限速是每小时72公里。

离红绿灯还有70米时，变为黄灯了，黄灯会持续4秒钟变成红灯，这时是否该迅速加速闯过去？

把时速换成每秒的速度，每小时36公里就是每秒钟10米。假定是匀加速的，每秒能加速a米/秒，由于最终的速度是20米/秒，因此加速的时间是10/a秒。

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