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动态规划python简单例子-斐波那契数列

def fibonacci(n):dp = [0, 1] + [0] * (n - 1)  # 初始化动态规划数组for i in range(2, n + 1):dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]  # 计算斐波那契数列的第 i 项print(dp)return dp[n]  # 返回斐波那契数列的第 n 项# 示例用法
n = 10  # 计算斐波那契数列的第 10 项
result = fibonacci(n)
print(f"斐波那契数列的第 {n} 项是:{result}")

  • 定义了一个名为 fibonacci 的函数,该函数接受一个整数 n 作为参数,并返回斐波那契数列的第 n 项。
  • 我们使用一个动态规划数组 dp 来存储计算过程中的中间结果,其中 dp[i] 表示斐波那契数列的第 i 项。通过迭代计算 dp[i] 的值,
  • 我们可以逐步计算出整个斐波那契数列的值。最后,我们返回 dp[n],即斐波那契数列的第 n 项的值。

动态规划问题的特征:

  • 最优子结构:问题的最优解包含子问题的最优解。
  • 无后效性:即子问题的解被计算出来后,可以被保存起来以供后面子问题重复使用,不必重新计算。
  • 重叠子问题:子问题之间存在相似或相同的情况,即存在重叠的子问题。

 

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