【数据结构】二叉树(遍历,递归)
🌈个人主页:秦jh__https://blog.csdn.net/qinjh_?spm=1010.2135.3001.5343
🔥 系列专栏:《数据结构》https://blog.csdn.net/qinjh_/category_12536791.html?spm=1001.2014.3001.5482
目录
二叉树遍历规则
前序遍历
中序遍历
后序遍历
递归结构遍历
前序
中序
求节点个数
求叶子节点个数
求树的高度
求第k层节点个数
前言
💬 hello! 各位铁子们大家好哇。
今日更新了树的遍历,递归的相关内容
🎉 欢迎大家关注🔍点赞👍收藏⭐️留言📝
二叉树遍历规则
前序遍历
注意:N代表空
分析:根据前序遍历的规则(根左右),先访问根1,然后左子树2,2的左子树3,3的左子树是N,右子树也是N,然后返回到2的右子树N,然后返回到1的右子树4,接着是4的左子树5,5的左右子树都是N,然后返回到4的右子树6,6的左右子树都是N。
中序遍历
分析:根据规则(左根右),1的左子树2,2的左子树3,3的左子树N,起始即为N,接着是根3,接着是3的右子树N,返回到根2,然后是2的右子树N,返回到根1,接着是1的右子树,以此类推。
后序遍历
分析:过程变为左右根,其实质与前面两种一样。
递归结构遍历

上图是要遍历的树的模型。
前序
假设树已构建好,下图是前序遍历的函数,执行后即可得到前序遍历的结果。

下图是递归的流程图:
分析:开始先打印根1,然后递归调用根2,以此类推到3的左子树N。此时左子树遍历完,返回到3的右子树,每次调用完就返回到上一层的函数中。
上图是递归调用占用的大致空间,每次调用完函数,返回到上一层,上一层接着调用,就会重复利用之前销毁的空间,如果空间不足,能用多少是多少。因此,递归的空间复杂度是看递归的深度。
中序

上图是中序遍历的函数,递归过程参考前序遍历过程。
后序遍历大致过程也同上,这里就不再写出。
求节点个数

递归过程图如下:
分析:如果根结点为空,则返回0。此递归过程会先找出左子树的节点个数,当遇到空节点时就返回0,然后加上根结点自身数量1,返回到上一层,以此类推。
求叶子节点个数
参考前面的递归过程理解。
求树的高度

求第k层节点个数
分析:k-1目的是当到达第k层后,直接返回1到上一层
我的博客即将同步至腾讯云开发者社区,邀请大家一同入驻:https://cloud.tencent.com/developer/support-plan?invite_code=3cd3jqfe6fwg0
相关文章:
【数据结构】二叉树(遍历,递归)
🌈个人主页:秦jh__https://blog.csdn.net/qinjh_?spm1010.2135.3001.5343🔥 系列专栏:《数据结构》https://blog.csdn.net/qinjh_/category_12536791.html?spm1001.2014.3001.5482 目录 二叉树遍历规则 前序遍历 …...
《微信小程序开发从入门到实战》学习八十五
6.15 设备API 6.15.2 添加联系人API 使用wx.addPhoneContact接口可以在用户的手机通讯录中添加联系人信息。用户可以选择“新增联系人”或“添加到已有联系人”。该接口接受Object参数,参支持属性如下所示: firstName:必填,名字…...
设计模式——命令模式
命令模式(Command Pattern)是一种行为型设计模式,它将一个请求封装为一个对象,使发出请求的对象和执行请求的对象解耦。这样可以方便地对请求排队、记录日志、撤销/重做操作以及支持可扩展性。 原理 命令接口(Comman…...
Modbus协议学习第三篇之协议通信规则
导语 本篇博客将深入介绍Modbus协议的一些内容,主要包括通讯方式和通讯模型的介绍 Modbus通讯方式 Modbus协议是单主机、多从机的通信协议,即同一时间,总线上只能有一个主设备,但可以有一个或者多个从设备(最多好像是2…...
git仓库使用说明
Git软件使用 1.先下载git相关软件 下载地址: Git - Downloading Package (git-scm.com) 下载其中一个安装 2.打开gitee网站,注册账号 3.打开个人中心,选择ssh公钥,查看如何生成公钥 4.生成公钥后,添加相应的公钥 …...
边缘计算和联邦学习的联系
1. 什么是边缘计算? 边缘计算(Edge Computing)是一种计算模型,其主要思想是将计算、存储和数据处理能力推送到离数据源近的边缘设备,而不是依赖于远程的云服务器。这样做的目的是减少数据传输延迟、提高响应速度&…...
机器学习算法理论:贝叶斯
贝叶斯定理对于机器学习来说是经典的概率模型之一,它基于先验信息和数据观测来得到目标变量的后验分布。具体来说,条件概率(也称为后验概率)描述的是事件A在另一个事件B已经发生的条件下的发生概率,公式表示为P(A|B)&a…...
229.【2023年华为OD机试真题(C卷)】手机App防沉迷系统(模拟-JavaPythonC++JS实现)
🚀点击这里可直接跳转到本专栏,可查阅顶置最新的华为OD机试宝典~ 本专栏所有题目均包含优质解题思路,高质量解题代码(Java&Python&C++&JS分别实现),详细代码讲解,助你深入学习,深度掌握! 文章目录 一. 题目-手机App防沉迷系统二.解题思路三.题解代码Pyth…...
关系运算符
Oracle从入门到总裁:https://blog.csdn.net/weixin_67859959/article/details/135209645 补充: 如果要想对所选择的数据行进行控制,那么可以利用 WHERE 子句完成,此时的 SQL 语法结构变为如下形式 先系统性介绍下: ● 关系运算: >、、&…...
K8s-架构
一、K8s节点划分 K8s集群包含Master(控制节点)和Node(工作节点),应用部署在Node节点上。 集群架构图: 二、Master节点 Master节点分成四个组件:scheduler、ApiServer、Controller Manager、ETCD。类似三层结构,controller&#…...
C++ 并发编程 | 进程与线程
一、进程与线程 1、进程 1.1、定义 操作系统中最核心的概念就是进程,进程是对正在运行中的程序的一个抽象,是系统进行资源分配和调度的基本单位。进程是一种抽象的概念,一般由程序、数据集合和进程控制块三部分组成,如下&#x…...
基于Python实现身份证信息识别
目录 前言身份证信息识别的背景与意义自动识别身份证的需求实现环境与工具准备Python编程语言OpenCV图像处理库Tesseract OCR引擎身份证信息识别算法原理图像预处理步骤(图像裁剪、灰度化 、二值化、去噪)信息提取与解析Python代码实现通过OCR提取身份证号码代码解析身份证信息…...
深度学习记录--正则化(regularization)
什么是正则化? 正则化(regularization)是一种实用的减少方差(variance)的方法,也即避免过度拟合 几种正则化的方法 L2正则化 又被称为权重衰减(weight dacay) 在成本函数中加上正则项: 其中 由于在w的更新过程中会递减,即权…...
Java的便捷输入方法及解析
在 Java 中,有多种便捷的输入方法可以从用户那里获取输入。下面是一些常见的便捷输入方法及解析: 使用 Scanner 类:在上述示例中,首先导入了 java.util.Scanner 类,创建了一个 Scanner 对象,并使用 System…...
抖音矩阵云混剪系统源码(免授权版)多平台多账号一站式管理,附带系统搭建教程
搭建教程 MySQL 5.6 PHP 7.2 Apache 数据库名称 juzhen Nginx环境切换伪静态 1、解压安装包到项目根目录,找到application/database.php 更换自己的数据库密码 2、阿里云现有的配置不要动 其他按照文档进行添加 3、项目访问目录:public 4、域名…...
【Linux】权限的深度解析
前言:在此之前我们学习了一些常用的Linux指令,今天我们进一步学习Linux下权限的一些概念 💖 博主CSDN主页:卫卫卫的个人主页 💞 👉 专栏分类:Linux的学习 👈 💯代码仓库:卫卫周大胖的学习日记&a…...
c++函数怎么返回多个值
文章目录 使用结构体或类:定义一个结构体或类,其中包含了所有需要返回的值。然后在函数中返回这个结构体或类的实例。 struct Result {int value1;double value2;char value3; };Result myFunction() {Result r;r.value1 1;r.value2 2.0;r.value3 a;r…...
《剑指 Offer》专项突破版 - 面试题 15 : 字符串中的所有变位词(C++ 实现)
题目链接:LCR 015. 找到字符串中所有字母异位词 - 力扣(LeetCode) 题目: 输入字符串 s1 和 s2,如何找出字符串 s2 的所有变位词在字符串 s1 中的起始下标?假设两个字符串中只包含英文小写字母。例如&…...
03 SpringMVC响应数据之接收Cookie和请求头+原生API+共享域对象操作
下载postman,测试传json数据 1. 接收cookie 用CookieValue注解将cookie值绑定到控制器中的handler参数。 Controller类中的一个handler GetMapping("/CookieTest") public void handle(CookieValue("cookie的id(name)") String cookie) { //... }2. 接收…...
数据仓库(3)-模型建设
本文从以下9个内容,介绍数据参考模型建设相关内容。 1、OLTP VS OLAP OLTP:全称OnLine Transaction Processing,中文名联机事务处理系统,主要是执行基本日常的事务处理,比如数据库记录的增删查改,例如mysql、oracle…...
测试微信模版消息推送
进入“开发接口管理”--“公众平台测试账号”,无需申请公众账号、可在测试账号中体验并测试微信公众平台所有高级接口。 获取access_token: 自定义模版消息: 关注测试号:扫二维码关注测试号。 发送模版消息: import requests da…...
selenium学习实战【Python爬虫】
selenium学习实战【Python爬虫】 文章目录 selenium学习实战【Python爬虫】一、声明二、学习目标三、安装依赖3.1 安装selenium库3.2 安装浏览器驱动3.2.1 查看Edge版本3.2.2 驱动安装 四、代码讲解4.1 配置浏览器4.2 加载更多4.3 寻找内容4.4 完整代码 五、报告文件爬取5.1 提…...
在Mathematica中实现Newton-Raphson迭代的收敛时间算法(一般三次多项式)
考察一般的三次多项式,以r为参数: p[z_, r_] : z^3 (r - 1) z - r; roots[r_] : z /. Solve[p[z, r] 0, z]; 此多项式的根为: 尽管看起来这个多项式是特殊的,其实一般的三次多项式都是可以通过线性变换化为这个形式…...
基于Springboot+Vue的办公管理系统
角色: 管理员、员工 技术: 后端: SpringBoot, Vue2, MySQL, Mybatis-Plus 前端: Vue2, Element-UI, Axios, Echarts, Vue-Router 核心功能: 该办公管理系统是一个综合性的企业内部管理平台,旨在提升企业运营效率和员工管理水…...
永磁同步电机无速度算法--基于卡尔曼滤波器的滑模观测器
一、原理介绍 传统滑模观测器采用如下结构: 传统SMO中LPF会带来相位延迟和幅值衰减,并且需要额外的相位补偿。 采用扩展卡尔曼滤波器代替常用低通滤波器(LPF),可以去除高次谐波,并且不用相位补偿就可以获得一个误差较小的转子位…...
零知开源——STM32F103RBT6驱动 ICM20948 九轴传感器及 vofa + 上位机可视化教程
STM32F1 本教程使用零知标准板(STM32F103RBT6)通过I2C驱动ICM20948九轴传感器,实现姿态解算,并通过串口将数据实时发送至VOFA上位机进行3D可视化。代码基于开源库修改优化,适合嵌入式及物联网开发者。在基础驱动上新增…...
MySQL 主从同步异常处理
阅读原文:https://www.xiaozaoshu.top/articles/mysql-m-s-update-pk MySQL 做双主,遇到的这个错误: Could not execute Update_rows event on table ... Error_code: 1032是 MySQL 主从复制时的经典错误之一,通常表示ÿ…...
uniapp 集成腾讯云 IM 富媒体消息(地理位置/文件)
UniApp 集成腾讯云 IM 富媒体消息全攻略(地理位置/文件) 一、功能实现原理 腾讯云 IM 通过 消息扩展机制 支持富媒体类型,核心实现方式: 标准消息类型:直接使用 SDK 内置类型(文件、图片等)自…...
高防服务器价格高原因分析
高防服务器的价格较高,主要是由于其特殊的防御机制、硬件配置、运营维护等多方面的综合成本。以下从技术、资源和服务三个维度详细解析高防服务器昂贵的原因: 一、硬件与技术投入 大带宽需求 DDoS攻击通过占用大量带宽资源瘫痪目标服务器,因此…...
Selenium 查找页面元素的方式
Selenium 查找页面元素的方式 Selenium 提供了多种方法来查找网页中的元素,以下是主要的定位方式: 基本定位方式 通过ID定位 driver.find_element(By.ID, "element_id")通过Name定位 driver.find_element(By.NAME, "element_name"…...




