当前位置: 首页 > news >正文

MATLAB解决考研数学一题型(上)

        闲来无事,情感问题和考研结束后的戒断反应比较严重,最近没有什么写博文的动力,抽空来整理一下考研初试前一直想做的工作——整理一下MATLAB解决数学一各题型的命令~

        本贴的目录遵循同济版的高数目录~


目录

一.函数与极限

1.计算双侧极限

2.计算单侧极限

3.绘制极限图像

二.导数与微分

1.一阶导数

2.高阶导数

3.参数方程求导

三.微分中值定理及其应用

1.极值与最值

2.单调区间

3.渐近线

四.不定积分

五.定积分

六.定积分的应用


一.函数与极限

1.计算双侧极限

计算极限:lim(3*x^2/(2x+1)),x分别趋于0和1,代码如下:

syms x;
limit(3*x*x/(2*x+1),x,0)
limit(3*x*x/(2*x+1),x,1)

结果分别为0和1:

2.计算单侧极限

分别计算当x从左右两边趋向0时,1/x的极限值:

syms x;
limit(1/x,x,0,'left')
limit(1/x,x,0,'right')

 结果分别为负无穷和正无穷:

3.绘制极限图像
clear
clc
syms n
x=1/n;
y=inline(x);
max=10;
n=0:0.1:max;
figure
plot(n,y(n))
grid on
hold on

如下:最大值max、间距均可以根据实际情况做出调整~ 

二.导数与微分

1.一阶导数
syms x
diff(sin(2*x))

结果为:2cos2x

Tips:

在MATLAB中书写要严谨,sin2x要写成sin(2*x),千万不要习惯性简写~ 

2.高阶导数

计算:3(x^4)+4(x^2)+cos(2*x)的三阶导数:

一阶导如下:

三阶导如下:

syms x
diff(3*(x^4)+4*(x^2)+cos(2*x),x,3)

3.参数方程求导

设参数方程:

  • x=3*sin(2*n)
  • y=arcsin(n^2)
x=3*sin(2*n)
y=asin(n^2)
pretty(diff(y)/diff(x))

三.微分中值定理及其应用

1.极值与最值

求极值,一个想法是求出一阶导为0的点,不过这样需要人为判断是极大值还是极小值,以及结合单调性判断必要条件~

syms x y
y=sin(x)+cos(2*x);
num=diff(y);        
solve(num)

求最值,这里使用了内联函数,本质上还是暴力搜索,所以搜索范围搜索间隔的选择很重要,其实甚至可以使用遗传算法和模拟退火,不过这里是考研数学,就不展开写高难度的算法了~

clear
clct= -100:0.0001:100;  syms x;
y = inline(x^2+5*x+12);      max = max(y(t));
min = min(y(t));

(相比之下还是用极值法比较简易。。。) 

2.单调区间
f = @(x) x.^2 + 2*x + 1; %函数句柄的写法
x = -10:0.1:10;
y = f(x);
dy = diff(y);%计算一阶微分

方法不够严谨,只能根据一阶微分大致估计一下单调性变化的点~

3.渐近线

(本质还是求极限,列出公式调用limit函数限即可,此处暂略~)

四.不定积分

本章以计算为主,需要求得不定积分的式子~

syms x y;%变量
f=sin(2*x)+3*cos(3*x)+3*x+3; %目标函数式
int(f,'x')%求解不定积分,两个参数分别为积分表达式和被积变量

 (注意不定积分往往答案不唯一,若答案不一致可以尝试变形看看与自己算的结果是否一致~) 

五.定积分

同样是以计算定积分的值为重点:

syms x y;
y=sqrt(1-x^2);
answer=int(y,0,1);

六.定积分的应用

(忽略,基本上是一些应用题~)

相关文章:

MATLAB解决考研数学一题型(上)

闲来无事,情感问题和考研结束后的戒断反应比较严重,最近没有什么写博文的动力,抽空来整理一下考研初试前一直想做的工作——整理一下MATLAB解决数学一各题型的命令~ 本贴的目录遵循同济版的高数目录~ 目录 一.函数与极限 1.计算双侧极限 2…...

Vue以弹窗形式实现导入功能

目录 前言正文 前言 由于个人工作原因,偏全栈,对于前端的总结还有些初出茅庐,后续会进行规整化的总结 对应的前端框架由:【vue】avue-crud表单属性配置(表格以及列) 最终实现的表单样式如下:…...

分布式锁原理及实现

目录 一、锁的使用场景 二、如何实现控制? 三、单台服务器使用锁的场景 四、分布式锁 五、Redis 实现分布式锁及存在问题 六、Redisson 实现分布式锁 七、定时任务+锁 一、锁的使用场景 1. 控制定时任务执行 定时任务多次执行浪费资源&#xff…...

蓝桥杯官网填空题(海盗与金币)

题目描述 本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。 12名海盗在一个小岛上发现了大量的金币,后统计一共有将近5万枚。 登上小岛是在夜里,天气又不好。由于各种原因,有的海盗偷拿了很…...

JavaScript 中JSON 字符串和对象之间的转换。

JSON.stringify() 方法(对象转换为 JSON 字符串) 用于将 JavaScript 对象转换为 JSON 字符串。 它接受一个 JavaScript 对象作为参数,并返回对应的 JSON 字符串表示。例如: const obj { name: John, age: 25 }; const jsonStr…...

All the stories begin at installation

Before installation, there are some key points about Conan: “Conan is a dependency and package manager for C and C languages.”“With full binary management, Conan can create and reuse any number of different binaries (for different configurations like a…...

Linux文件系统与设备文件

Linux文件系统与设备文件 文章目录 Linux文件系统与设备文件Linux文件操作文件操作系统调用C库文件操作 Linux文件系统Linux文件系统目录结构Linux文件系统与设备驱动file结构体inode结构体file结构体和inode结构体的区别 devfsudev用户空间设备管理sysfs文件系统与Linux设备模…...

QT的绘图系统QPainterDevice与文件系统QIODevice

QT的绘图系统(QPainterDevice)与文件系统(QIODevice) 文章目录 1、Qt 的绘图系统1、QPainter的使用2、QPen(画笔)及QBursh(画刷)3、手动更新窗口4、绘图设备1、四种绘图设备的 区别2、 QBitmap3…...

Spark流式读取文件数据

流式读取文件数据 from pyspark.sql import SparkSession ss SparkSession.builder.getOrCreate() # todo 注意1:流式读取目录下的文件 --》一定一定要是目录,不是具体的文件,# 目录下产生新文件会进行读取# todo 注意点2&#xff1…...

Leetcode 3011. Find if Array Can Be Sorted

Leetcode 3011. Find if Array Can Be Sorted 1. 解题思路2. 代码实现 题目链接:3011. Find if Array Can Be Sorted 1. 解题思路 这一题挺简单的,就是一个分组进行排序考察,我们将相邻且bit set相同的元素划归到同一组,然后进…...

Databend 开源周报第 129 期

Databend 是一款现代云数仓。专为弹性和高效设计,为您的大规模分析需求保驾护航。自由且开源。即刻体验云服务:https://app.databend.cn 。 Whats On In Databend 探索 Databend 本周新进展,遇到更贴近你心意的 Databend 。 支持标准流 标…...

python 正则表达式学习(1)

正则表达式是一个特殊的字符序列,它能帮助你方便的检查一个字符串是否与某种模式匹配。 1. 特殊符号 1.1 符号含义 模式描述^匹配字符串的开头$匹配字符串的末尾.匹配任意字符,除了换行符,当re.DOTALL标记被指定时,则可以匹配包…...

安全防御-基础认知

目录 安全风险能见度不足: 常见的网络安全术语 : 常见安全风险 网络的基本攻击模式: 病毒分类: 病毒的特征: 常见病毒: 信息安全的五要素: 信息安全的五要素案例 网络空间&#xff1a…...

各省税收收入、个人和企业所得税数据,Shp、excel格式,2000-2021年

基本信息. 数据名称: 各省税收收入、个人和企业所得税数据 数据格式: Shp、excel 数据时间: 2000-2021年 数据几何类型: 面 数据坐标系: WGS84 数据来源:网络公开数据 数据字段: 序号字段名称字段说明1sssr_2021税收收入(亿元&am…...

Vue记录

vue2、vue3记录&#xff0c;参考地址&#xff1a;尚硅谷Vue项目实战硅谷甄选&#xff0c;vue3项目TypeScript前端项目一套通关_哔哩哔哩_bilibili vue2记录 经典vue2结构 index.vue&#xff1a; <template><div>...</div> </template><script>…...

【JavaEE进阶】 Spring Boot⽇志

文章目录 &#x1f38b;关于日志&#x1f6a9;为什么要学习⽇志&#x1f6a9;⽇志的⽤途&#x1f6a9;日志的简单使用 &#x1f384;打印⽇志&#x1f6a9;程序中得到⽇志对象&#x1f6a9;使⽤⽇志对象打印⽇志 &#x1f38d;⽇志格式的说明&#x1f6a9;⽇志级别的作用&#…...

《GitHub Copilot 操作指南》课程介绍

第1节&#xff1a;GitHub Copilot 概述 一、什么是 GitHub Copilot 什么是 GitHub Copilot GitHub Copilot是GitHub与OpenAI合作开发的编程助手工具&#xff0c;利用机器学习模型生成代码建议。它集成在开发者的集成开发环境&#xff08;IDE&#xff09;中&#xff0c;可以根…...

结构体(C语言)

结构体 1.结构体基础知识: //结构是一些值的集合,这些值称为成员变量. // 结构的每个成员可以是不同类型的变量. 2.结构的定义 struct peo { char name[10];//姓名 char tele[12];//电话 char gender[5];//性别 int high;//身高 }; struct stu { struct…...

HNU-数据挖掘-实验1-实验平台及环境安装

数据挖掘课程实验实验1 实验平台及环境安装 计科210X 甘晴void 202108010XXX 文章目录 数据挖掘课程实验<br>实验1 实验平台及环境安装实验背景实验目标实验步骤1.安装虚拟机和Linux平台&#xff0c;熟悉Ubuntu环境。2.在Linux平台上搭建Python平台&#xff0c;并安装…...

JavaEE中的监听器的作用和工作原理

在JavaEE&#xff08;Java Platform, Enterprise Edition&#xff09;中&#xff0c;监听器&#xff08;Listener&#xff09;是一种重要的组件&#xff0c;用于监听和响应Web应用程序中的事件。监听器的作用是在特定的事件发生时执行一些自定义的逻辑。常见的监听器包括Servle…...

树莓派超全系列教程文档--(61)树莓派摄像头高级使用方法

树莓派摄像头高级使用方法 配置通过调谐文件来调整相机行为 使用多个摄像头安装 libcam 和 rpicam-apps依赖关系开发包 文章来源&#xff1a; http://raspberry.dns8844.cn/documentation 原文网址 配置 大多数用例自动工作&#xff0c;无需更改相机配置。但是&#xff0c;一…...

模型参数、模型存储精度、参数与显存

模型参数量衡量单位 M&#xff1a;百万&#xff08;Million&#xff09; B&#xff1a;十亿&#xff08;Billion&#xff09; 1 B 1000 M 1B 1000M 1B1000M 参数存储精度 模型参数是固定的&#xff0c;但是一个参数所表示多少字节不一定&#xff0c;需要看这个参数以什么…...

pam_env.so模块配置解析

在PAM&#xff08;Pluggable Authentication Modules&#xff09;配置中&#xff0c; /etc/pam.d/su 文件相关配置含义如下&#xff1a; 配置解析 auth required pam_env.so1. 字段分解 字段值说明模块类型auth认证类模块&#xff0c;负责验证用户身份&am…...

学习STC51单片机31(芯片为STC89C52RCRC)OLED显示屏1

每日一言 生活的美好&#xff0c;总是藏在那些你咬牙坚持的日子里。 硬件&#xff1a;OLED 以后要用到OLED的时候找到这个文件 OLED的设备地址 SSD1306"SSD" 是品牌缩写&#xff0c;"1306" 是产品编号。 驱动 OLED 屏幕的 IIC 总线数据传输格式 示意图 …...

什么?连接服务器也能可视化显示界面?:基于X11 Forwarding + CentOS + MobaXterm实战指南

文章目录 什么是X11?环境准备实战步骤1️⃣ 服务器端配置(CentOS)2️⃣ 客户端配置(MobaXterm)3️⃣ 验证X11 Forwarding4️⃣ 运行自定义GUI程序(Python示例)5️⃣ 成功效果![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/55aefaea8a9f477e86d065227851fe3d.pn…...

图表类系列各种样式PPT模版分享

图标图表系列PPT模版&#xff0c;柱状图PPT模版&#xff0c;线状图PPT模版&#xff0c;折线图PPT模版&#xff0c;饼状图PPT模版&#xff0c;雷达图PPT模版&#xff0c;树状图PPT模版 图表类系列各种样式PPT模版分享&#xff1a;图表系列PPT模板https://pan.quark.cn/s/20d40aa…...

大数据学习(132)-HIve数据分析

​​​​&#x1f34b;&#x1f34b;大数据学习&#x1f34b;&#x1f34b; &#x1f525;系列专栏&#xff1a; &#x1f451;哲学语录: 用力所能及&#xff0c;改变世界。 &#x1f496;如果觉得博主的文章还不错的话&#xff0c;请点赞&#x1f44d;收藏⭐️留言&#x1f4…...

Mac下Android Studio扫描根目录卡死问题记录

环境信息 操作系统: macOS 15.5 (Apple M2芯片)Android Studio版本: Meerkat Feature Drop | 2024.3.2 Patch 1 (Build #AI-243.26053.27.2432.13536105, 2025年5月22日构建) 问题现象 在项目开发过程中&#xff0c;提示一个依赖外部头文件的cpp源文件需要同步&#xff0c;点…...

Mobile ALOHA全身模仿学习

一、题目 Mobile ALOHA&#xff1a;通过低成本全身远程操作学习双手移动操作 传统模仿学习&#xff08;Imitation Learning&#xff09;缺点&#xff1a;聚焦与桌面操作&#xff0c;缺乏通用任务所需的移动性和灵活性 本论文优点&#xff1a;&#xff08;1&#xff09;在ALOHA…...

基于TurtleBot3在Gazebo地图实现机器人远程控制

1. TurtleBot3环境配置 # 下载TurtleBot3核心包 mkdir -p ~/catkin_ws/src cd ~/catkin_ws/src git clone -b noetic-devel https://github.com/ROBOTIS-GIT/turtlebot3.git git clone -b noetic https://github.com/ROBOTIS-GIT/turtlebot3_msgs.git git clone -b noetic-dev…...