洛谷 P1364 医院设置

题目描述

设有一棵二叉树，如图：

其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为 11。如上图中，若医院建在 11 处，则距离和 =4+12+2×20+2×40=136；若医院建在 3 处，则距离和=4×2+13+20+40=81。

输入格式

第一行一个整数 n，表示树的结点数。

接下来的 n 行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数 w,u,v，其中 w 为居民人口数，u 为左链接（为 0 表示无链接），v 为右链接（为0 表示无链接）。

输出格式

一个整数，表示最小距离和。

输入输出样例

输入 #1

5						
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

输出 #1

81

说明/提示

数据规模与约定

对于 100%的数据，保证 1≤n≤100，0≤u,v≤n，1≤w≤10^5。

 解题思路

本题求距离和最短，可以用广搜，首先一重循环遍历以不同点为终点，再嵌套一重循环，遍历每一个起点，求所以起点到终点的距离之和，每次更新最小值，我们知道二叉树的每个结点有三个去向父节点，左孩子，右孩子，题目已经要求输入每个点的左右孩子，所以只要求出每个点的父节点就行了，具体操作看代码。

#include<stdio.h>
struct nb {//2叉树结点int data;//每个结点的人数int f;//父节点int lchild, rchild;//左右孩子
}a[110];
struct nm {//列队用于广搜int x;//编号int s;//步数
}b[100100];
int n, book[110];//book数组用于标记 
void dfs(int x,int y)//求父节点 x为编号，y为父节点
{if (x == 0)//没有孩子，结束递归return;a[x].f = y;dfs(a[x].lchild, x);//往左孩子走dfs(a[x].rchild, x);//往右孩子走return;
}
int main()
{int i, j, min = 1e9;scanf("%d", &n);for(i=1;i<=n;i++)//scanf("%d %d %d", &a[i].data, &a[i].lchild, &a[i].rchild);dfs(1, 0);//从根结点开始for (i = 1; i <= n; i++)//分别以每一个点为终点{int sum = 0;for (j = 1; j <= n; j++)//遍历每一个起点{if (i == j)//起点终点重合直接跳过continue;for (int q = 1; q <= n; q++)//初始化标记数组book[q] = 0;//列队插入起点int hard = 1, tail = 1, flag = 0;b[tail].x = j; b[tail].s = 0;book[j] = 1; tail++;while (hard < tail){for (int q = 1; q <= 3; q++)//往三个方向走，父节点，左孩子，右孩子{int t;if (q == 1)t = a[b[hard].x].f;//往父节点走else if (q == 2)t = a[b[hard].x].lchild;//往左孩子elset = a[b[hard].x].rchild;//往右孩子if (t == 0)//没有子节点或父节点continue;if (book[t] == 0)//如果第一次来这个点{//入队操作b[tail].x = t; book[t] = 1;b[tail].s = b[hard].s + 1; tail++;if (t == i)//如果找到终点{flag = 1;break;}}}if (flag == 1){sum += a[j].data * b[tail - 1].s;//计算路程break;}hard++;}}if (min > sum)//更新最小值min = sum;}printf("%d", min);//打印结果return 0;
}