Cantor表(刷题)(C语言)
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题目描述
现代数学的著名证明之一是 Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的:

我们以 Z 字形给上表的每一项编号。第一项是 1/11/1,然后是 1/21/2,2/12/1,3/13/1,2/22/2,…
输入格式
整数N(1≤N≤10^7)。
输出格式
表中的第 N 项。
输入输出样例
输入
7
输出
1/4
题目链接: 记录详情 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
题目分析:
将题目中的图像写为易观察的形式:
/* 1/1
1/2 2/1
3/1 2/2 1/3
设最上面一行为第1行,本题用i表示,
第i行的分子分母之和为i+1,除了第一行,偶数行的分子从1开始,奇数行从i开始
*/
AC代码:
int main()
{int n;scanf("%d", &n);if (n == 1)printf("1/1");else{int i = 0, j = 1, sum = 0;for (i = 1;; i++){sum += j++;if (sum >= n)break;}sum -= i;/*前面几行的总个数*/if (i % 2 == 1)/*奇数行*/{j = 0;if (sum == n - 1)printf("%d/%d", i, 1);else{int h = i - (n - sum) + 1;/*分子*/i = n - sum;/*分母*/printf("%d/%d", h, i);}}else{j = 0;if (sum == n - 1)printf("%d/%d", 1, i);else{int h = i - (n - sum) + 1;/*分母*/i = n - sum;/*分子*/printf("%d/%d", i, h);}}}return 0;
}
祝大家题题AC啦,天天只想做个WA梦~

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