2024美赛C完整思路

首先，题目明确表示可以自行选择额外的玩家信息或其他数据。因此最好找一些其他选手的数据以扩大数据集，与其他选题人作出数据集上的区分。大数据集可以帮助后续的建模实验更准确。

第一问本质就是开发一个评价模型，主要针对运动员得分的时刻，需要给出在一场比赛中的某一时刻哪个运动员表现更好。如果简单思考，那么谁得分谁就表现得好吗？不一定。因为问题一说了，在网球比赛中，发球者赢得得分的可能性要高很多，那该如何评判谁表现好呢？

我这里有一个思路：表现是相对的，如果一个人平常经常靠100分，但是他考试的时候考了95分，这算表现好吗？我觉得不算，但如果一个人平常经常靠50分，考试的时候他考61及格了，这对于他自己来说，表现得肯定算超常发挥。因此，可以针对每一名球员，给出他的固有属性，即他的发球得分概率、防守发球不失分概率、体力等等。

由于一个人的体力有限，因此他很难保证全场都是一个水平，这样，我提供两种思路去做：第一种就是针对每一个球员，对他的每一大局单独分析，给出他的每一大局的攻防指数。第二种比较麻烦，就是给球员算出来个衰减系数，随着时间的流逝，他的体力下降，他得分和失分的概率随着局数增加而下降上升。

把题目中出现的球员，搜集它们的近期数据，找到相同对手的情况（要控制变量），算出它们发球防守的概率，以及体能（如果你用第二种）。

谁发挥的好，怎么评价？A和B对战，A发球得分概率60%，B防守不失分概率50%。如果A得分了，说明A发挥的好，好多少？60-50=10。等等，这种评价指标不唯一。

不考虑时刻，考虑一整局，甚至一整场比赛，都是类似采用上述的方法。尽量多选角度，某个时刻，某个局，等等，都是可以描述的。

结合第一问的最后一句话，什么叫可视化？就是你给出每一个时刻或者每一局的预测结果，谁该赢？按照你的模型分析，谁该赢？他输了就说明他发挥失常了？发挥的好如何量化？概率量化即可！

显然，第二问是对数据做分析，那么数据要足够多且丰富。势头就是所谓的连胜，势头的作用是啥？那不就是连胜吗，或者说对一局胜利的影响？这里显然就是做个相关性分析。

分析什么？你可以统计一大局中，连续得分的次数、最大连续得分、最大和对手的分差，等等，然后统计这一大局或者一整局谁赢了，分析它们之间的相关性即可。

你也可以做主成分分析，来分析，一整局的胜利到底是受连胜影响大还是受稳定得分影响大。

最终你需要给出，连胜对一场或一大局或一整场比赛的影响，有影响吗？概率多少？给出你的明确结论，并通过数据分析的结果支撑你的说法。

结合第三问，第二问的描述可以作出一些调整，势头的另一种解释是过去比赛对当场比赛的影响，选择的指标包括和这场比赛同样选手的输赢、单个选手最近的比赛记录。

第三问是个预测转折点的问题。何谓转折点，可以考虑连续得分的情况、比分反超的情况。如果以两个人得分作差，那么过零点的情况就是转折点的时刻。那么本质就是对得分情况的预测，即本回合谁更有概率得分，最相关的因素找零点出现的位置，并分析，这个位置附近的时间序列表现出什么特征。

第二小问本质就是如何扭转局势，即如何出现零点，分析零点出现附近的时间序列，其特征就是我们要追求的，比如这个附近出现了防守成功并反击连胜，那么运动员就要在比赛中作出相应的回应

第四问就是对模型的扩展验证，其实所有的比赛所谓的扭住局势，本质就是得分的反超，抓住这点，分析附近的得分情况。预测效果如何，就是预测反超点的准确率，就是预测得分的准确率。所以三四问本质还是一个预测得分模型，这又回到了第一二问的问题。本质还是对得分预测做讨论，如何预测？又回到了第一问中谁应该得分的问题，即得分概率。

所以C题整体上就是建立一个理想情况的得分估计，并让这个估计无限接近真实的情况。

最后一问的拓展很简单，因为不同的比赛不改变得分的过零点这种评价方式。