C++ 动态规划 线性DP 最长共同子序列

给定两个长度分别为 N
和 M
的字符串 A
和 B
，求既是 A
的子序列又是 B
的子序列的字符串长度最长是多少。

输入格式
第一行包含两个整数 N
和 M
。

第二行包含一个长度为 N
的字符串，表示字符串 A
。

第三行包含一个长度为 M
的字符串，表示字符串 B
。

字符串均由小写字母构成。

输出格式
输出一个整数，表示最大长度。

数据范围
1≤N,M≤1000
输入样例：
4 5
acbd
abedc
输出样例：
3

#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 1010;
char a[N], b[N];
int f[N][N];
int n, m;int main ()
{cin>>n>>m;scanf("%s%s", a + 1, b + 1);for(int i = 1; i <= n; i ++ )for(int j = 1; j <= m; j ++ ){f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);if(a[i] == b[j])f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1);}cout<<f[n][m]<<endl;return 0;
}