Transformer实战-系列教程2：Transformer算法解读2

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Transformer实战-系列教程1：Transformer算法解读1
Transformer实战-系列教程2：Transformer算法解读2

5、Multi-head机制

在4中我们的输入是X（$x_1$、$x_2$、…、$x_n$）经过一次self-Attention计算后得到Z（$z_1$、$z_2$、…、$z_n$），这可以当成是单头注意力机制。

而多头注意力机制，假如是8头，输入X，同时生成8个Z，即有$Z_0$、$Z_1$、…、$Z_7$，而每一个Z的计算都是同时计算和生成的，每一个Z对应的$W^Q$ 、$W^K$ 、$W^V$ 可学习参数与生成Q、K、V还有经过softmax计算相关性的权重都是不一样的，而这8个Z拼接在一起再经过一层全连接生成新的Z，这个新的Z的维度和原来的Z的维度可以相同也可以不相同

不同的注意力结果，得到的特征向量表达也不相同

所以Multi-head机制实际上就是将self-Attention堆叠多层

6、位置信息表达

RNN之所以能够和CNN并立很久的原因，就是因为RNN相对于CNN能够比较好的提取出时序信息，即时间特征、前后序列特征。
在前面的self-Attention和Multi-head机制都没有计算时序信息，如果不计算时序信息，下面的这句话是不是一样的意思呢？

我打你
你打我

这两句话之所以意思完全不同，是因为它们的时序信息不同所以才有完全不同的意义。

以这句话为例：

The animal didn’t cross the street because it was too tired.
不考虑标点和缩写
上面的单词对应了这个位置索引：
[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
每一个单词都对应了768个维度索引：
[0,1,2,3,4,5,6,7,…,765,766,767]

那么根据位置索引和维度索引可以计算出11x768个角度值，再将这个角度值通过正余弦的计算，就可以得到11个768维的向量

Transformer 中的位置编码使用正弦和余弦函数的组合来生成每个位置的编码，公式如下：
$$PE(pos,2i)=sin(pos/10000^{2i/d_{model}})、PE(pos,2i+1)=cos(pos/10000^{2i/d_{model}})$$

• $PE(pos,2i)$ 和 $PE(pos,2i+1)$ 分别表示位置 pos 的编码在维度2i和(2i+1) 上的值
• i 是维度索引
• $d_{model}$，是模型中嵌入向量的维度

原始输入的$x_1$，它对应的位置编码信息的数据维度和$x_1$是完全一样的

import numpy as np# 定义位置编码函数
def positional_encoding(position, d_model):angle_rads = np.arange(position)[:, np.newaxis] / np.power(10000, (2 * (np.arange(d_model)[np.newaxis, :] // 2)) / d_model)# 将 sin 应用于数组的偶数索引（indices）；2iangle_rads[:, 0::2] = np.sin(angle_rads[:, 0::2])# 将 cos 应用于数组的奇数索引（indices）；2i+1angle_rads[:, 1::2] = np.cos(angle_rads[:, 1::2])pos_encoding = angle_rads[np.newaxis, ...]return pos_encoding# 生成位置编码
position = 10  # 为前10个位置生成编码
d_model = 512  # 嵌入向量的维度
pos_encoding = positional_encoding(position, d_model)# 打印位置编码的形状和部分值
pos_encoding.shape, pos_encoding[0, :4, :4]  # 查看前4个位置的前4维度的编码[[ 0.        ,  1.        ,  0.        ,  1.        ],[ 0.84147098,  0.54030231,  0.82185619,  0.56969501],[ 0.90929743, -0.41614684,  0.93641474, -0.35089519],[ 0.14112001, -0.9899925 ,  0.24508542, -0.96950149]]

这是一个位置编码的小例子

7、Decoder

在前面介绍了self-Attention、Multi-head、位置信息计算等内容，这些都是Encoder编码器的部分，就是将原始的文本编码成特征，与编码器对应的还有Decoder解码器

解码器与编码器有所不同：

1. Attention计算不同
2. 加入了MASK机制

如图所示，这是一个使用Transformer架构将法语翻译成英语的任务，法语输入3个单词，英语输出4个单词，左边为编码器，右边为解码器

1. Je suis étudiant经过编码器变成了Z={$z_1$、$z_2$、$z_3$ } 3个向量
2. Z直接对应生成K={$k_1$、$k_2$、$k_3$ } 和V={$v_1$、$v_2$、$v_3$ } ，其中$k_i$=$v_i$=$z_i$
3. 解码器的Q从上一个解码器的输出得到，比如上一个解码器的输出为I，那么I经过embbeding后在全连接层维度变换成和K、V一样的维度得到Q
4. 但是第一个没有上一个解码器的输出怎么办呢？将“开始符号”进行embbeding
5. 现在Q、K、V都有了，同样进行自注意力的计算，生成解码器自己的Z向量
6. Z向量首先会经过包含激活函数ReLU、层归一化Layer Normalization、全连接层，然后依次经过残差连接、全连接层、softmax得到一个两万分类（假设语料表为两万词）的概率，选取概率最高的那个单词，假设就是I
7. I经过embbeding后，再经过一层全连接层进行维度变换生成新的Q向量
8. 如此循环直到生成“停止符号”

8、输出层

解码器是不断的生成一个向量，这个向量在解析成一个单词，也就是说会一个一个单词的生成。
这个单词如何生成呢？主要是最后的线性层和Softmax层
线性层是一个简单的全连接神经网络，它将解码器产生的向量投影到一个更大的向量中，称为 logits 向量。

假设我们的模型从训练数据中可以统计到10000个不同的单词（那这一万个单词就是我们的语料表）。这使得
logits 向量有 10,000 个单元格——每个单元格对应一个唯一单词的分数。这就是我们解释线性层模型输出的方式。

然后，softmax 层将这些分数转换为概率（全部为正，全部加起来为 1.0）。选择概率最高的单元格，并生成与其关联的单词作为该时间步的输出。

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