编译原理与技术(三)——语法分析(二)自顶向下-递归下降
一、语法分析的两种方法
自顶向下(Top-down):
针对输入串,从文法的开始符号出发,尝试根据产生式规则推导(derive)出该输入串。
从根部开始构造语法树。
自底向上(Bottom-up):
针对输入串,尝试根据产生式规则归约(reduce)到文法的开始符号。
从叶子开始构造语法树。
二、递归下降法

举个例子。

开始递归下降语法分析。














匹配到数字”3”后,程序从expr返回。



至此,递归下降分析结束。
三、递归下降法存在的问题及解决方法
(一)陷入无限左递归中
首先介绍什么是文法的递归。
若文法G存在推导:A ---> aAb,那么就称文法G是一个递归文法。
当文法G的唯一一个递归推导A ---> aAb中的a是空串时,就称文法G是一个左递归文法。同样可以定义右递归文法。
左递归又可分为直接左递归和间接左递归。



解决方法:消除直接左递归。

消除左递归的通用方法

上面的方法是消除直接左递归。
遇见了间接左递归时,要将文法先变换为直接左递归,再消除直接左递归。

(二)如何选择推导式
当遇见有左公因子的文法时。

语法分析要选择一个进行推导,为了获取足够多的信息来做出正确的选择,我们尽可能延迟对该产生式的决策。而我们实现延迟决策的方法就是提取左公因子。

典型的例子是if-else语句的文法。

(三)复杂的回溯

参考资料:
[1]USTC 编译原理和技术 2023 (ustc-compiler-principles.github.io)
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