2301: 不定方程解的个数

题目描述

输出不定方程解的个数。在数学中，不定方程是数论中的一个重要课题，在各种比赛中也常常出现. 对于不定方程，有时我们往往只求非负整数解，现有方程ax+by+c=0，其中x、y为未知量且不超过10000，当给定a、b、c的值以后，可求出n组x、y的非负整数解，n>=0，,其中a，b，c均为[-10000,10000].

输入描述

一行，三个空格隔开的整数，为a、b、c的值。 

输出描述

一个整数，为合法的解的组数.

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {int a, b, c;scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);if(a == 0 && b == 0) {if(c != 0) {printf("0\n");} return 0;}if(a == 0) {if(c % b == 0 && -c / b >= 0) {printf("1\n");} else {printf("0\n");}return 0;}if(b == 0) {if(c % a == 0 && -c / a >= 0) {printf("1\n");} else {printf("0\n");}return 0;}int count = 0;for(int x = 0; x <= 10000; x++) {if((a * x + c) % b == 0) {int y = (-a * x - c) / b;if(y >= 0) {count++;}}}printf("%d", count);return 0;
}

输出不定方程解的个数。在数学中，不定方程是数论中的一个重要课题，在各种比赛中也常常出现. 对于不定方程，有时我们往往只求非负整数解，现有方程ax+by+c=0，其中x、y为未知量且不超过10000，当给定a、b、c的值以后，可求出n组x、y的非负整数解，n>=0，,其中a，b，c均为[-10000,10000].一行，三个空格隔开的整数，为a、b、c的值。一个整数，为合法的解的组数.