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Leetcode 674 最长连续递增序列

题意理解:

        给定一个未经排序的整数数组,找到最长且 连续递增的子序列,并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 rl < r)确定,如果对于每个 l <= i < r,都有 nums[i] < nums[i + 1] ,那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

        这里的子序列,要求连续,所以当碰到不递增的情况断开。

        这里采用动态规划的思路来进行解题。

解题思路:

        (1)dp[i]表示到nums[i]符合递增要求的子序列的最大长度。

        (2)初始化

                每个数字开始,都能获得一个长度的递增子序列

                所以dp数组初始化为1

        (3)递推公式

                if(dp[i-1]<dp[i])

                        dp[i]=dp[i-1]+1

1.解题

public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {int[] dp=new int[nums.length];Arrays.fill(dp,1);for(int i=1;i< nums.length;i++){if(nums[i-1]<nums[i])dp[i]=dp[i-1]+1;}int max=0;for(int i=0;i<nums.length;i++){max=Math.max(dp[i],max);}return max;}

2.分析

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(n)

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