问题记录——c++ sort 函数 和 严格弱序比较

引出

看下面这段cmp函数的定义

//按照vector第一个元素升序排序
static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b){return a[0] < b[0];
}int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {//按区间左端排序...sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);...
}

问题

当我将比较函数中<换成<=时，会出现崩溃

原因

使用sort时需要遵循严格弱序,永远让等于的情况返回false

弱序定义

严格弱序比较指的是一种比较关系，具有以下性质：
反对称性：如果a小于b，那么b不可能小于a。但是a和b可以相等。
传递性：如果a小于b，并且b小于c，则a小于c。但是a和c可能相等。
反自反性：元素不能和自己比较。即a不小于a。

理解了一下，说人话就是：

反对称性：如果[a,b]满足你定义的规则(return了true)，那么[b,a]就一定是不满足规则的，否则就得return false。
传递性：如果[a,b]满足规则，[b,c]满足规则，则[a,c]也一定满足规则。
反自反性：元素不能和自己比较。即[a,a]是不满足规则的。

显然，如果a=b时返回true的话，不满足反对称性和反自反性

更进一步

看一部分c++sort原码

template<typename _RandomAccessIterator, typename _Compare>
void __sort(_RandomAccessIterator __first, _RandomAccessIterator __last, _Compare __comp) {... while (__first != __last && __comp(*__first, __pivot)) ++__first;...
}

sort是用快排实现的，

在这段代码中，

__comp(*__first, __pivot) 

这个表达式的结果，决定了while循环是否继续进行，
如果这个表达式的结果为 true，那么 __first 就会向右移动，直到找到一个元素不再小于 __pivot。

a.如果表达式返回 true，那么意味着 __first 小于 __pivot，应该被放到左边分区；
b.如果返回 false，则意味着 __first 大于或等于__pivot，应该被放到右边分区
所以如果元素相等，那么 __comp(__first, __pivot) 应该返回 false。

而stl判断相等是使用的 !Cmp(a,b) && !Cmp(b,a)，cmp是你自己定义的函数，
如果cmp在a，b相等时返回true，那么在a，b相等时表达式可以简化成 !true && !true = false，
最后，导致了输入两个相等的元素，在stl看来这两个元素既不是小于，也不是等于，也不是大于。

好了，最终会导致什么后果呢？（先去大概看下快排代码）
在从小到大遍历时（pivot左边），判断小于，相等的元素返回的是false，被扔到了右边，
右边判断相等时（pivot右边），返回也是false，又被扔了回来，
循环往复，以至无穷，最终导致程序崩溃。

结论

自定义sort的cmp时, 永远让等于的情况返回false！！！